九年级数学下册3.3 垂径定理导学案（新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、第3节 垂径定理【学习目标】 1、理解圆的有关概念。 2、掌握垂径定理，并会运用垂径定理解决有关问题。【学习重难点】重点：理解并掌握垂径定理及其推论 难点：运用垂径定理解决问题【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾 1、圆是_图形，其对称轴是_的直线，有 条。 2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦与 也 。 在同圆或等圆中，两个 ，两条 ，两条 ，两条 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。二、自主学习看书74页75页后，解答下列问题：1、如图， CD为O 的直径，AB为O的弦，且CDAB，垂足为E ，观察并猜测：相等的线段： _（除半径外） 相等的弧_ _, _。E

2、AOCDB证明：2、反过来：CD为O 的直径，AB为O的弦（不是直径）且AEBE，求证： CDAB, AC=BC，AD=BD证明：实践练习：如图, AB是O的直径,点C在O上, CEAB于D, 已知CE=8, OD=3, 求：AB的长.模块二 合作探究探究1、如图所示，两个同心圆，大圆的弦交小圆于、.求证： 探究2、如图，A、B、C在圆上，且AB=AC=5厘米，BC=8厘米，求圆的半径。模块三、小结反思：本课知识：1.垂径定理： 弦的直径 这条弦，并平分弦所对的 .几何符号语言：CD是的直径 又 ， ， 。2.推论： （不是直径）的直径 于弦，并 弦所对的两条弧几何符号语言：是的直径 又（AB

3、不是直径） ， ， 。模块四： 形成提升1、如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是 。 2、如图，AB为O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_ 3、如图5，OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）【拓展延伸】1、P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_2、如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长1、 （开放题）AB是O的直径，AC、AD是O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求DAC的度数组长评价：你认为该成

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