普遍定理的运用

1、、14-6动力学的普遍定理和综合应用，动力学的普遍定理包括质点和质点系的动量定理、动量矩定理和动能定理。 动量定理和动量定理是矢量形式，动能定理是标量形式，他们可以研究机械运动，动能定理也可以研究其他形式的动能转换问题。 动力学、动力学普遍定理提供了解决动力学问题的一般方法. 动力学普遍定理的综合应用大致包括两个含义：一是基于问题的已知条件和求量，可以选择和求解合适的定理，包括各种保存情况的判断、相应保存定理的应用。 避开那些没有关系的未知量，直接求出需求的结果。 二是对于比较复杂的问题，可以根据需要选择两三个定理共同求解。 在动力学的普遍定理和综合应用意义、动力学、求解过程中，必须正确地进行

2、运动分析，列举出正确的运动学补充方程式。 动力和运动初始条件、约束反作用力、系统的运动、约束反作用力、系统的运动、动能定理已知重心运动的定理动量定理动量矩的定轴旋转微分方程刚体平面运动微分方程各种保存定理。 重心运动定理动量定理动量矩的定理刚体平面运动微分方程。 二普遍定理三方面的问题，综合应用动能定理的重心运动的定理动量定理动量矩的定理定轴旋转微分方程刚体平面运动微分方程各种保存定理。 重心运动定理动量定理动量矩定理刚体平面运动微分方程。 关于主动力和运动初始条件、结论和讨论、运动量和动能的再讨论、刚体平面运动时动能的正确校正算、速度(角速度)分析和动能的校正算、三个动力学定理的综合应用、动

3、能定理和机械能守恒、汽车驱动问题的结论， 发动机主动力克服阻力和阻力偶功，与汽车行驶方向相同的摩擦力克服反方向的摩擦力和空气阻力，增加汽车的运动量。 路面容易打滑，摩擦力小的情况下，发动机功率更大的汽车也只能打滑，不能向前行驶，相反，路面粗糙的话摩擦力变大，发动机不能发出足够的功率，汽车也不能向前行驶。 就结论和讨论、运动量和动能的再探讨，运动员跑步时，足底与地面之间的摩擦力不起作用。 其作用是增加运动员的运动量，即小腿肌肉(比目鱼肌)收缩产生内力发挥作用，增加运动动员的动能。 两个都是选手跑步所需的驱动力。 在结论和讨论、动量和动能的再讨论中，应用动能定理时，正确计算系统的动能是很重要的。

4、特别是正确地修正刚体平面运动的动能。 因此，必须正确应用咖啡尼定理。 质点系的动能(绝对动能)等于系统和伴随重心移动的动能(参与动能)和对质心移动系运动的动能(相对动能)之和。 结论与讨论，正确校正刚体平面运动时的动能，均质杆AB的长度为l，质量为m，a端与小圆滚子连接，小圆滚子的重量不校正。 广义坐标q=(x，) 。 确定系统动能的以下公式是否正确：结论和讨论，正确计算刚体平面运动时的动能，在行星齿轮机构中，小圆轮的质量为m。 关于小圆圈的动能，请判断下列公式是否正确，结论和讨论，正确计算刚体平面运动时的动能，要计算动能，必须正确决定速度或角速度。 为此，必须首先分析运动，然后选择适当的方法

5、来修正速度或角速度。确定速度和角速度的方法、点的运动学分析方法选择适当的记述点的运动坐标系，求出所写的运动方程式或方程式在方程式或方程式对之间一次导数，即点的速度。 点的复合运动分析方法正确选择动点和动系，确定相关速度、相对速度和绝对速度。刚体平面运动分析方法建立了基于速度合成定理的基点法、速度投影法和瞬时速度中心法。 结论与讨论、速度(角速度)分析与动能修正计算、确定速度与角速度的方法、半径r大的圆环、质量，均绕o轴旋转。 大圆环上嵌有质量m的小圆环a。 小圆环在光滑的大圆环上自由滑动。 如何确定小圆环的速度，确定动能，结论和讨论，速度(角速度)分析和动能修正计算，l、m、长度l、质量m均匀

6、的杆AB，杆两端a和b分别沿光滑的壁面和地面滑动，a端的速度为vA。 如何确定杆AB的速度和动能，确定速度和角速度的方法，结论和讨论，速度(角速度)分析和动能修正算，动量定理，动量矩定理和动能定理的比较，动量定理，动量矩定理和动能定理是质点系整体运动的变化和质点系受到的作用力整体运动的变化、受到的作用力、动量定理、动能定理、动量矩定理、动量、力(脉冲量)、动量矩、力矩、动能、力的功、动量定理、动量矩定理和动能定理可以用于解决动力学两种基本问题，结论和讨论对于一些动力学定理的综合应用，动量定理、动量定理与动能定理的比较、动量定理、动量定理一般仅限于研究物体在机械运动范围内的运动变化问题。 动能定

7、理可用于研究机械运动与其他运动形式之间的运动转换问题。 结论和讨论，对于一些动力学定理的综合应用，对于一些动力学定理的综合应用，动量定理、动量矩定理与动能定理的比较、动量定理、动量矩定理的表达式为矢量形式，描述质点系统整体运动时，不仅涉及动量的大小，也涉及动量的方向。 动能定理的表达式为标量形式，描述质点系整体运动时，无论质点系怎样运动，动能定理都只能提供一个方程式。 动量定理、动量定理的表现式包含时间常数。 动能定理的公式包含了路程残奥计。 结论与讨论、动量定理、动量矩定理与动能定理的比较、动量定理、动量矩定理的公式只包含外力，不包含内力(内力的主矢量和主矩均为零)，动能定理的公式包含主动力

8、和约束力，主动力可以是外力也可以是内力(可变质点系)的理想对于一些动力学定理的综合应用，在结论和讨论、动量定理、动量矩定理和动能定理的比较、分析和解决复杂系统的动力学问题时，选择哪些定理的原则是： 1、所要求的动量在所选定理中能够相对容易地表现出来2 .所选定理式中，与相关的未知力对于由多个刚体组成的复杂系统，在求解动力学问题时，如果选择动量定理或动量矩定理，则需要对系统进行分解，不仅相关方程式的数量多，而且也会求解联立方程式。 选择动能定理允许将动能定理直接应用于要受约束的系统，而不是分解系统，从而创建标量方程组以确定速度或加速度(角速度或角加速度)。关于一些动力学定理的综合应用，可以采用哪

9、些动力学定理来获得结论和讨论、动量定理、动量矩定理和动能定理的比较、k、l0、物块a下降到任意位置(x )时的加速度？ 对于一些动力学定理的综合应用，可以采用哪些动力学定理来获得结论和讨论、动量定理、动量矩定理和动能定理的比较、k、l0、物块a下降到任意位置(x )时的加速度？ 对于一些动力学定理的综合应用，结论和讨论，动能定理和机械能守恒，动能定理确立了作用于质点系的力的功与质点系动能变化的关系，机械能守恒确立了质点系的动能与势能的相互转换关系。 因为动能定理中可以包含任何非有力的工作，所以动能定理中包含了比机械能守恒更广泛的内容。 机械能保存可以说是质点系受到的力全部有力时的动能定理。 在

10、应用结论和讨论、机械能守恒解决动力学问题时，应看摩擦力是如何考虑的？摩擦力是否起作用。 1 .当系统存在摩擦力，摩擦力起作用时，机械能保存不成立，只能适用动能定理；2 .当系统存在摩擦力，但摩擦力不起作用时，机械能保存成立，可适用机械能保存。 关于动能定理和机械能守恒，结论和讨论如何？ 可以应用机械能量保存吗？ 关于动能定理和机械能守恒，结论和讨论如何？能否应用机械能守恒，关于动能定理和机械能守恒，结论与讨论，已知： l，m，OAd，研究： 1，应用势能的潜在值定理，确定跷跷板的可能平衡位形，2 .应用机械能守恒，把跷跷板作为二维微振动的振动方程关于动能定理和机械能守恒，结论和讨论如下：知道l

11、，m，求得，杆从垂直方向倒下，刚到地面的角速度和地面约束力。动力学、解：制作角点时，可由(a )、(b )、时、(a )、(b )、(c )得到，其中，铅直水平、两杆轴线始终在垂直面内，初始静止、c点高度为h，求出铰链c到达地面的速度。 动力学、解：因为不求系统的内力，所以不用分解。 研究对象：整体解析受力图、动力学、修正主动力的功动解析动能的修正算、动力学、动量守恒定理讨论求解动能定理。 在校正动能时利用平面运动的运动学关系。 从动能定理求解：例2均质圆盘A:m，r； 滑块B:m； 杆AB :质量数不胜数，平行于斜面。 斜面倾斜角、摩擦系数f、圆盘纯滚动，系统初期静止。 求：滑块的加速度。解

12、：以系统为研究对象，运动学关系：动力学、主动力的功动解析从动能定理求解：动力学、由上式的两边对导出，例3重150N的均质圆盘和重60N、长24cm的均质杆AB在b处用铰链连接系统从图示位置无初始速度地释放。 求出系统通过最低位置b点时的速度及支撑台a的约束反作用力。 解： (1)以圆盘为对象，圆盘进行平移运动。代入数据、获取、动力学、系统研究。 初始时间T1=0，最低位置时：(2)用动能定理求速度。 用、(3)动量矩定理求杆的角加速度。 杆质心c的加速度：盘质心加速度：(4)从质心运动定理求出支撑台反作用力。 研究整个系统。 代入数据，动力学、相对重心动量守恒定理动量矩定理重心运动定理。 可求

13、积分形式的动能定理进行修正，但请注意杆AB在一般位置进行分析。例4基本量修正算(动量、动量矩、动能)、动力学、例质量m的杆放置在2个半径r、质量的实心圆柱上，圆柱放置在水平面上，求出对杆施加水平力时的杆的加速度。 假设接触部位有摩擦，没有相对滑动。 解： (1)用动能定理求解。 以系统为对象，使杆平移运动，使圆柱平面运动。 设任一瞬间，杆的速度为v，圆柱体的重心速度为v/2，角速度，系统的动能，主动力的元功之和：动能定理的微分形式：除以两边，求出导数，得到的动力学，(2)即此瞬间，角加速度以及o的反作用力。 定轴旋转微分方程：动力学，Theoretical Mechanics，例题，11.5普

14、遍定理的综合应用，例均质圆盘，质量m，半径r，弹簧刚度k，元长r。 圆盘未从图示位置以初速解除，求出圆盘位于最低位置时的(1)角速度、(2)角加速度、(3 ) O点的约束力。 解： 1、圆盘定轴旋转，动能定理，k足够小，满意，转到首页，热机械，o，2，圆盘在最低位置如图所示，刚体绕定轴旋转微分方程式，3 .由于重心自重，直杆如果知道了重心偏移系数k和静态折射摩擦系数f，则求出要折射时的角度1。 解：以AB杆为研究对象，假设物体围绕e点向角度1移动时，摩擦力达到最大值Fmax，通过综合应用动能定理、有、式中、解、例题、11.5普遍定理，得到顶页、theoreticax上的重心c的加速度为重心11

15、.5普遍定理的综合应用，首页，热机械，求解，代入，得分，例题，11.5普遍定理的综合应用，首页，例图中涉及anics的ACB是均质细条，长度为2l，质量为m，重心为c点，还有ACC 省略滑块a、c的质量，各接触面平滑。 垂直向下的力f，并且Fmg作用于a点。 图示位置控制杆处于静止状态。 当切断AD绳索、杆移动到水平位置时，求出杆的角速度、角加速度以及a、c的约束力。 解：动能定理，vC0，即c是AB杆的速度瞬间中心。 例题，11.5普遍定理的综合应用，首页，Theoretical Mechanics，在系统要求的位置上下功夫如图所示。 从对重心的动量矩定理、重心运动定理、例题、11.5普遍定理的综合应用返回首页，以热机械，a为基点进行加速度分析，得到例题、11.5普遍定理的综合应用滑轮重P2、半径r、旋转半径、重块求出： (1)重块的加速度(2)EF段绳的张力(3)D处的约束力。 解：系统具有理想的约束，根据动能定理建立系统运动与能动力的关系。 (