九年级数学上册25.1.2 概率学案 新人教版

1、25.1.2概率研究案例学习时间：学习目标1.理解随机事件概率的重要性。2.如果你掌握了随机事件的概率，你就会发现简单随机事件的概率。学习的重点和难点重点：会发现简单随机事件的概率。难点：分析随机事件的概率。学习过程一、自主学习1.随机事件a发生的概率：一般来说，对于随机事件a，它被称为随机事件a发生的概率。一般来说，如果在一个实验中有可能的结果，并且它们发生的概率相等，并且事件a包含其中之一，那么事件a发生的概率为。从和的含义可以知道 然后so。2.不可避免事件的概率是，不可能事件的概率是。二.探索新知识1.从标有1号、2号、3号、4号和5号的五个纸标签中随机选择一个，标签上的数字是可能的。

2、因为纸张标签具有相同的形状和大小，并且是随机选择的，所以绘制每个数字()的可能性是总数()。2.可以掷一个统一的骰子，骰子的六个面分别标有从1到6的数字。因为骰子具有规则的形状、均匀的纹理并且是随机投掷的，所以每个结果()的可能性是总数()。3.观察和思考：以上两个实验有两个共同的特点：(1)；(2)；对于具有上述特征的实验，我们可以从以下方面分析事件的概率。三.新知识的应用1.掷骰子，观察上面的点，找出下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5。2.如图所示，转盘被分成七个相同的部分，颜色是红色、绿色和黄三。指针的位置是固定的，转动转盘后可以自由停止，其中某个

3、扇区正好停在指针所指的位置(当指针指向两个扇区的交点时，它被认为是右扇区)。计算以下事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针没有指向红色。四.调查结果摘要1.找出事件a概率的关键是首先找出实验中所有可能的结果和事件第一部分中包含的可能结果的数量可以通过使用公式P(A)=(来求解。2.一个事件的可能性越大，它的概率就越接近。一个事件的可能性越小，它的概率就越接近。V.应用程序整合1.在投掷质地均匀的硬币的实验中有可能的结果，它们的可能性，其中朝上的概率是。2.包里有5个红色的球和3个绿色的球，除了颜色都一样。从包里随机找出一个球，它是红色和绿色的概率分别等于。3.袋子

4、里有2个红色的球，3个绿色的球和4个蓝色的球，只是颜色不同。随机从包里拿出一个球。(1)你能预先确定球是什么颜色的吗？(2)取出两种颜色的球的概率是否相等？(3)你认为哪种颜色的球最有可能被拿出来？(4)如何改变不同颜色的球的数量，使取出每种颜色的球的概率相等？(提出一个方法)六.课堂测试1.以下说法是正确的()A.在幸运抽奖中，“获胜概率为”意味着您将在100次幸运抽奖后赢得奖品B.随意扔硬币，落地后正面必须朝上C.同时掷出两个相同的骰子，朝上的点数总和是6d、从一副没有大小王的扑克牌中随机抽取一张牌，抽取的牌为6的概率为2.众所周知，掷硬币正面朝上的概率是下列说法是错误的()A.连续扔两次

5、统一的硬币，其中一个硬币必须朝上B.连续扔10次相同的硬币可能会面朝上C.大量均匀的硬币被反复投掷，平均50次，底部每100次朝上D.通过投掷一枚统一的硬币来决定谁先发球是公平的3.从标有1到9的序列号的九张卡中选择任意一张卡，将序列号画成3的倍数的概率为。4.一个袋子里有10个球，6个红色球，3个黄色球和1个绿色球。这些球在颜色、形状、大小和质地等方面都是一样的。充分搅拌后，在看不到球的情况下，从袋中随机找出一个球。不是红球的概率是_ _ _ _ _ _ _ _。5.如图所示，一个可自由旋转的转盘被分成四个扇形区域A、B、C和d。如果指针固定，旋转转盘一次(如果指针在平分线上，再旋转一次，直

6、到指针在某个扇形区域)，那么指针在区域A中的概率为()公元前1世纪6.在一个不透明的口袋里，有5个红色的球和3个白色的球，除了颜色，它们都是一样的，触摸红色球的概率是()A.不列颠哥伦比亚省7.围棋盒里有X个白色棋子和Y个黑色棋子。从盒子中随机取出一枚棋子，得到白色棋子的概率为。如果您将6枚黑色棋子放入盒子中，获得白色棋子的概率为，则原始盒子中有白色棋子()A.8b 6 c . 4d . 28.已知的不平等群体：(1)找到满足这个不等式集的所有整数解；(2)这个不等式的所有整数解中的任何一个数是偶数的概率是多少？9.图片显示了一个转盘。转盘被分成八个相同的部分，颜色是红色、绿色和黄三。指针的位

7、置是固定的。转动转盘后，允许其自由停止。其中一个扇区将正好停在指针所指的位置(当指针指向两个扇区的交点时，它被认为是指向右边的扇区)。计算以下事件的概率：(1)指针指向红色；黄色黄色黄色红色红色绿色的绿色的绿色的(2)指针指向黄色或绿色。七.学习情绪学习内容25.2 用列举法求概率（1）学习时间：学习目标当实验结果很少时，将列出所有可能实验结果，并计算简单随机事件的概率。学习的重点和难点重点：将使用枚举法计算简单随机事件的概率。难点：用枚举法分析实验中所有可能的结果。学习过程一、自主学习1.什么是概率？2.概率的计算公式是：3.随机事件A发生的概率范围是：二.探索新知识1.这张图片是电脑里“扫

8、雷”游戏的图片。在一个有99个小正方形的正方形里，在广场雷区，有10个地雷随机埋在地下，每个小广场最多藏一个地雷。小王在游戏中随意踩了一个方块，踩完后，出现了如图所示的情况。我们记录了与标记为3的正方形相邻的正方形为A区，A区以外的部分为B区。数字3表示A区有三个地雷。那么第二步应该在A区还是B区进行？分析：第二部分是应该踩a区还是b区，取决于a区有100个方格，其中有地雷，所以a区遇到地雷的概率是：b区有两个小方格，b区有两个地雷，所以b区遇到地雷的概率是，正因为如此，第二部分应该踩a区。2.扔两枚硬币来计算下列事件的概率：(1)两枚硬币都面朝上；(2)两枚硬币的反面都朝上；(3)一枚硬币朝

9、上，一枚硬币朝上。完成下列问题：同时投掷两枚硬币有多种可能性。它们是：两种硬币正面朝上的可能性只有两种。如果我们在两个硬币都朝上的情况下记录事件A，那么P(A)=；两枚硬币正面相反的可能性只有两种。如果我们记得事件B，两个硬币对着另一边，那么p(B)=；有可能一个面朝上，另一个面朝上。如果我们记得事件C，一个面朝上，另一个面朝上，那么p (c)=。讨论：两枚硬币同时扔出和一枚硬币连续扔出两次的所有可能结果是一样的吗？当一枚硬币被掷两次时，它先朝上，然后再朝上的概率是多少？三.调查结果摘要当一个事件的测试结果数量相对较少，且每个可能结果的可能性相等时，通常采用枚举法。使用枚举法计算概率的步骤如下

10、：(1)列出事件产生的所有结果，并确定公式中的结果；(2)有几个结果满足条件，并确定了公式中的结果；(3)根据概率计算公式计算概率。四.应用程序整合1.在扫雷游戏中，如果小王在游戏开始时踩到的第一个格子上出现数字1，那么下一步就是哪个区域更安全？试着解释原因。2.袋子里有一个红色的球和一个绿色的球。除了颜色，没有别的区别。随机挑出一个小球，放回原处。随机找一个，计算下列事件的概率：(1)第一次触摸红色球，第二次触摸绿色球；(2)触摸相同颜色的球两次；(3)秋溪中学摸了两次有一个绿色的球和一个红色的球。3.在一副扑克牌中洗13张黑桃，面朝下放在桌子上。从他们中选择一个，并提出要求下列事件发生的概

11、率：(1)抽牌点数为6(2)抽牌点数为10(3)抽出的卡片有一张人脸(4)抽牌数量少于5张(5)所选的牌是黑桃V.课堂测试1.取-2，-1，2中的两个不同数字作为一个点的坐标，该点在第四象限的概率为。2.从1和2这三个数字中选择两个数字作为P点的横坐标和纵坐标，通过P点画出双曲线。双曲线位于第一和第三象限的概率是。3.如图所示，一个圆形转盘被分成八个扇形区域，分别标有数字1、2、3和4。转盘指针的位置是固定的，转动转盘后可以自由停止。当转盘停止旋转时，请记住指针指向标有“3”的区域的概率是P(3)，指针指向标有“4”的区域的概率是P(4)P (3) p (4)。(填写、=或)4.一个质地均匀的

12、方块，六面刻有1、2、3、4、5和6六个数字。如果你掷一次骰子，上面的数字小于3的概率是()A.不列颠哥伦比亚省5.四张质地、大小和背面相同的卡片上分别画有四种图案：圆形、矩形、等边三角形和等腰梯形。现在，将它们正面朝下随机放在桌面上，从中取出任意一张，所画卡片正面图案中心对称的概率为()A.公元前1世纪6.在x22xyy2的处分别填写“”或“-”。在获得的代数表达式中，形成完全平坦模式的概率是()公元前1世纪7.掷一个统一的骰子(骰子的六面分别写有数字1、2、3、4、5、6):(1)奇数上升的概率是多少？(2)偶数上升的概率是多少？(3)素数上升的概率是多少？(4)大于4的数字上升的概率是多

13、少？8.盒子里有20个红色的球，黑色的球和黄色的球，每个球除了颜色都一样。如果你随意触摸一个球，得到红色球和黑色球的概率是。试着找出这20个球中有多少个黄色球。9.如图所示，为了在“五一”黄金周期间吸引顾客，华联百货设立了一个可以自由旋转的转盘，并规定顾客每次从50元起购买商品，都可以有机会旋转转盘。如果转盘停止，指针指向哪个区域(如果指针指向风扇的边界线，它们都将再次旋转)，客户可以获得相应的奖品(转盘分为16份)。小李的妈妈花82元去购物。(1)她在这次活动中获奖的可能性有多大？(2)她得到雨伞和钥匙链的可能性有多大？七.学习情绪学习内容25.2 用列举法求概率（2）学习时间：学习目标1.理解“包括两个步骤，并且每个步骤的结果是有限数量的情况”的含义。2.列表法将被用于找出这种测试的所有可能结果，包括两个步骤，并且每个步骤的结果是有限数量的情况，然后概率将被计算。学习的重点和难点重点：正确理解和区分一次测试中的两步测试，用列表法计算简单事件的概率。困难：当有许多可能的结果时，所有可能的结果都可以用列表法简明地得到。学习过程一、自主学习1.准备两组相同的卡片，每组两张。两张卡片的数字是1和2，从每组中找出一张卡片，这叫做测试。在这个测试中有各种可能的结果，它们是：你