广东省中考数学总复习第一部分教材梳理第二章方程与不等式课时10一元一次不等式组课件.pptx

1、第一部分教材梳理,课时10一元一次不等式（组）,第二章方程与不等式,知识要点梳理,1. 不等式：用_连接起来的式子叫不等式，使不等式成立的_的值叫做不等式的解;使不等式成立的未知数的_，叫做不等式的解的集合，简称_；求一个不等式的_的过程或证明不等式_的过程叫做解不等式. 2. 不等式的基本性质： （1）若ab，则a+c_b+c; （2）若ab，c0,则ac_bc,不等号,未知数,取值范围,解集,解集,无解,（3）若ab，c0,则ac_bc 3. 一元一次不等式：只含有_未知数，未知数的次数是_且系数_的不等式，称为一元一次不等式;一元一次不等式的一般形式为_或axb;解一元一次不等式的一般步

2、骤：去分母、_、移项、_、系数化为1. 4. 一元一次不等式组：几个_合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的_，叫做由它们组成的不等式组的解集.,一个,1,不为0,ax-b0,去括号,合并同类项,一元一次不等式,公共部分,5. 求不等式 （组） 的特殊解：不等式 （组） 的解往往有_个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式的解集，然后再找到相应答案. 6. 列不等式解应用题的一般步骤： 审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系;找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系;设：设_（一般求什么，就设什么为x）;

3、列：根据这个不等关系列出需要的_，从而列出不等式;解：解所列出的不等式，写出未知数的值或范围;答：检验所求解是否符合题意，写出答案 （包括单位）.,无数,未知数,代数式,重要方法与思路 解一元一次不等式（组）的注意事项： （1）在不等式的两边都乘（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯，就是先确定该数的数性（正数，零，负数），再确定不等号的方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错. （2）用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”： 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可. 定边界点时要注意点是实心还是空心，若边界点包含于解集为实心点，不含于解集则为空心点； 二是定方向，定方向

4、的原则是：“小于向左，大于向右”.,中考考点精练,考点1一元一次不等式的解法,1. （2015深圳）解不等式2xx-1，把解集在数轴上表示正确的是（） 2. （2016包头）不等式 的解集是（） A. x4B. x4 C. x-1D. x-1,B,A,3.（2016江西）将不等式3x-21的解集表示在数轴上，正确的是（）,D,4. （2016苏州）解不等式 并把它的解集在数轴（如图1-2-10-1）上表示出来.,解：去分母，得4x-23x-1. 移项，得4x-3x2-1. 合并同类项，得x1. 将不等式解集表示在数轴上，如答图1-2-10-1.,解题指导： 本考点的题型一般为选择题或解答题，难

5、度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握一元一次不等式的解法，并在数轴上准确地将解集表示出来. 注意以下要点： （1）解不等式的思路类似于解一元一次方程的思路，但其特殊之处在于不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变； （2）在数轴上表示不等式的解集，注意“”“”向右画；“”“”向左画； （3）在表示解集时“”“”要用实心圆点表示；“”“”要用空心圆点表示.,考点2一元一次不等式组的解法,1. （2016广东）一元一次不等式组 的解集是_.,-3x1,2. （2014广东）不等式组 的解集是_.,1x4,3. （2016广州）解不等式组 并在数轴上表示解集.,解：解不等式2x5，得x

6、. 解不等式3（x+2）x+4，得x-1. 不等式组的解集为-1x . 将不等式组的解集表示在数轴上，如答图1-2-10-2.,解题指导： 本考点在2016、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为填空题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握一元一次不等式组的解法. 注意以下要点： 不等式组取两解集公共部分的规则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.,考点3一元一次不等式的应用,1. （2016台湾）下表为小洁打算在某电信公司购买一部MAT手机与搭配一个卡号的两种方案. 此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通

7、话费不超过月租费，只收月租费. 若小洁每个月的通话费均为 x元（台币），x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）,C,A. 500B. 516C. 517D. 600,2. （2016益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人. （1）该班男生和女生各有多少人？ （2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男生？,解：（1）设该班男生有x人，女生有y人. 答：该

8、班男生有27人，女生有15人. （2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30-m）名. 依题意，得50m+45（30-m）1 460. 解得m22. 答：工厂在该班至少要招录22名男生.,3. （2016绥化）某商场计划购进A，B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元. （1）求A，B两种商品的进价分别是多少元； （2）若购进A，B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件.,解：（1）设A种商品的进价是a元，B种商品的进价是b元. 根据题意，得 答：A种商品的进价是16元，B种商品的进价是4元. （

9、2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100-x）件. 根据题意，得16x+4（100-x）900. x为整数，x的最大整数值为41. 答：最多能购进A种商品41件.,解题指导： 本考点是广东中考的次高频考点，其与二元一次方程组的综合型应用题是中考常见题型，题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于读懂题意，找到关键描述语，建立不等关系并求解，同时要熟练掌握一元一次不等式的应用题的解题方法与步骤（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.,考点巩固训练,考点1一元一次不等式的解法,1. 不等式2（x-1）3x+4的解集是（） A. x-6B. x-6 C. x-6D. x

10、-6 2. 解不等式：3x-52（2+3x）.,B,解：去括号，得3x-54+6x. 移项、合并同类项，得-3x9. 系数化为1，得x-3. 所以原不等式的解集是x-3.,3. 解不等式 并把它的解集在如图1-2-5-1的数轴上表示出来.,解：去分母，得2（x-2）+3x6. 去括号，得2x-4+3x6. 移项、合并同类项，得5x10. x的系数化为1，得x2. 其解集在数轴上表示，如答图1-2-5-1.,考点2一元一次不等式组的解法,4. （2016聊城）不等式组 的解集是x1，则m的取值范围是（） A. m1B. m1 C. m0D. m0,D,5. 解不等式组 并将解集在数轴（如图1-2

11、-10-3）上表示出来.,解： 解不等式，得x-3. 解不等式，得x2. 故此不等式组的解集 为-3x2. 其解集在数轴上表示，如答图1-2-10-4.,6. 解不等式组 并把解集表示在数轴上.,解：解不等式，得x-1. 解不等式，得x . 不等式组的解集为-1x45. 其解集表示在数轴上，如答图1-2-10-5所示.,考点3一元一次不等式的应用,7. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买. （1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出 20 000元，求

12、A，B两种型号健身器材各购买了多少套； （2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18 000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套.,解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B种型号健身器材y套. 根据题意，得 答：购买A种型号健身器材20套，B种型号健身器材30套. （3）设购买A种型号健身器材m套. 根据题意，得310m+460（50-m）18 000. m为整数，m的最小值为34. 答：A种型号健身器材至少要购买34套.,8. 某大型企业为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水.已知购买A型号2台、B型号3台需54万，购买A型号4台、B型号2台需68万元. （1）求出A型号和B型号污水处理设备的单价； （2）经核实，一台A型号设备一个月可处理污水220吨，一台B型号设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.,解：（1）设A型号污水处理设备的单