九年级数学上册 2.7 弧长及扇形的面积导学案（新版）苏科版

1、2.7弧长和扇形面积学习目标：1.通过探索弧长计算公式和扇区面积计算公式的过程2.理解弧长计算公式和扇区面积计算公式，并应用公式问题解决学习重点：弧长和扇形计算公式的推导和应用。学习困难：弧长和扇形计算公式的应用。课程体系第一，创造情况1.在小学里，我们已经学会了圆的周长计算公式，圆面积计算公式。说圆周长计算公式和圆面积计算公式。2.我们知道弧长是相应圆周的一部分。那么弧长，如何计算？二、探索新知识1.探索弧长计算公式360的中心角度对的弧长为圆周长C=2R，因此1的中心角度对的弧长为，即。这样，半径为r的圆中n的中心角度的弧长l计算如下：L=注：用“方程的观点”推导出弧长计算公式的学生理解。

2、这显示了L，N，R的三个量之间的等价关系。任意知道牙齿三个数量中的两个数量，就可以根据公式求出第三个数量。探索区段面积计算公式(1)比喻弧长的计算公式可以知道中心角度为n的扇形面积与总圆面积的比率和n比n360的比例一致，所以扇形的面积要乘以圆的面积，扇形的中心角度要乘以360的几分之几，几分之几，几分之几，几分之几，几分之几。也就是说，原严重度为360的扇形面积为原面积S=R2，因此原严重度为1的扇形面积。这将按如下方式计算半径为r的圆的中心角度为的扇区面积：S=R2备注：与弧长的计算公式类似，扇形面积的计算公式也表示三个数量之间的相等关系。在s，N，R中，如果知道两个数量，则可以根据公式得

3、出第三个数量的值。(2)风机面积的另一计算公式将扇形面积计算公式与弧长计算公式进行比较，可以发现。扇形面积计算公式：S=R2等于S=R，可以从面获得扇形面积的另一个计算公式：S=lR3.典型的例子范例1。将直角三角形ABC的对角AB放置在直线上，顺时针向上旋转两次，将其移动到A2B2C2的位置，然后设置BC=1，AC=，那么当顶点A移动到A2的位置时，点A通过的路径是多少，如图所示？点A通过的路径和直线包围的地物的面积是多少？范例2 .如图所示，正三角形ABC的边长分别以A、B和C为中心，1以半径绘制圆弧，ABC的内切圆O包围的图形是图的阴影部分。拯救影子。三、摘要1.弧长和扇形面积计算公式；

4、学习如何使用弧长和扇形面积计算公式问题解决。课后作业1.如果弧形的中心角度为230，则弧形的面积为弧形所在圆的面积的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；2.扇形的面积是它所在的圆的面积，牙齿扇形中心角的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.弧形的面积为s，半径为r，牙齿弧形的弧长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.扇形半径等于圆半径的6倍。扇形面积等于圆的面积扇形的中心角度等于()A.10 B.20 C. 30 D.605.圆的半径为r，60的中心角度对的弧长为l，l和r的关系为()。A.l=r b.l=r c.l=r d.l=R6.如果

5、以三个边长度为a的正三角形顶点为中心(如图1所示)，以半个边长度为半径绘制圆弧，则三个圆弧包围的阴影部分的面积为()A.(2-) B. (2-) C. D.a27.如图7-79所示，如果正方形ABCD的边长为1厘米，以CD为直径在正方形内部绘制半圆形，以C为中心，以1厘米长度作为半径绘制圆弧BD，则图中阴影部分的面积为()A.cm2 B.cm2 C.cm2 D. cm2图1图2图38.在图7-80中，扇形OAB中AOB=90，AB作为直径半圆获得的月形面积为()A.大于SOABB等于SOAB C小于SOAB D。都可以9.扇形的弧长为2cm，半径为10cm，扇形的面积为。10.已知扇形的弧长为

6、20，扇形的面积为240，扇形中心角的角度为_ _ _。11.半径为30厘米、中心角为120的扇形面积为_ _ _ _ _ _ _ _。12.中心角为150，弧长为20cm的扇形面积为_ _。13.如果已知正三角形边长度为a，则由内接圆和外接圆组成的圆环的面积为_ _ _ _ _；如果已知正方形边长度为a，则由内接圆和外接圆组成的圆环的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；如果已知正n形边的长度为a，则由内接圆和外接圆组成的圆环的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.矩形ABCD的边长AB=1，AD=，矩形ABCD以B为中心，如图所示顺时针旋转到A1B1C1D1(

7、落在点A1牙齿对角BD上)会产生对角线BD扫掠的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如图所示，PA，PB切削O从A，B获取阴影部分的周长和面积。16.如图所示，A，B，C，D徐璐分开，它们的半径为1，连续连接4个中心以获得四边形ABCD，那么图中4个扇形的面积和数量是多少？17.边长为1的等边三角形的一片木板沿水平线木板翻滚，b点从起点到终点经过的路径的长度是多少？18.如图所示，在以O为中心的两个同心圆中，较大圆的弦AB是较小圆的切线，而C是切线。将弦AB的长度设定为D，圆环面积S和D之间存在什么数量关系？19.如图所示，正三角形ABC的边长分别以A、B和C为中心，1以半径绘制圆弧，ABC的内切圆O包围的图形是图的阴影部分。拯救影子。20.如图所示，扇形OAB的中心角为90，分别以OA，OB为直径在扇形内创建半圆形，那么两部分图形面积的大小关系是什么？21.直径、点、点、点，如图所示。(1)请写下相关的