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文档简介

1、二次函数,知识回顾,1.一元二次方程的一般形式是什么？,2.一次函数、正比例函数的定义是什么？,图片欣赏,创设情境，导入新课,（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？,（1）你们喜欢打篮球吗？,问题：,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：,(1)圆的面积 y (cm2)与圆的半径 x ( cm ),y =x2,(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y,y = 2(1+x)2,合作学习，探索新知 :,（3）拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一

2、个矩形，周长为120m， 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2).,1,1,1,3,x,y = (60-x-4)(x-2),合作学习，探索新知 :,1.y =x2,2.y = 2(1+x)2,3.y= (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式.,(a，b，c是常数, ),a0,合作学习，探索新知 :,（1）关系式都是整式，（2）自变量的最高次数是二次，（3）二次项系数不等于零,我们把形如y=ax+bx+c(其中a，b，c是常数，a0)的函数

3、叫做二次函数.,称：ax2叫做二次项，a为二次项系数 bx叫做一次项， b为一次项系数 c为常数项.,又例：y=x + 2x 3,1.下列函数中，哪些是二次函数?,抓住机遇 展示自我,是,不是,是,不是,先化简后判断,知识运用,2、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x),3、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子,练一练:,（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值.,（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍.,试一试: 要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x，巨形的面积为y，试(1)写出y

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