九年级数学 相似三角形的判定（2） 学案 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、课题 27.2.1相似三角形的判定（二）学习目标: 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点: 学习一种判定方法，会判定两个三角形相似。难点: 三角形相似判定证明；一.知识链接(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？ (2) 我们学习过判定三角形相似的方法？(3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？二 、探索新知探究1任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。问题：怎样证明这个命题是正确的呢？探求证明方法 判

2、定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似 解：归纳分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，画草图，看是否符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法中，对于（1）由于是已知一对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”，对于（2）给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可，其方法是通过计算成比例的线段得到对应边 例2 （补充）已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明计算得出，结合B=ACD，证明ABCDCA，再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式，从而求出AD的长解：四、课堂练习1在ABC中B=30，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30AB=10，AC=8，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 2如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCDEF五、回顾与反思(1)谈谈本节课你有哪些收获六 当堂检测1如图，ABAC=ADAE，且1=2，求证：ABCAED2已知：

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