九年级数学 相似三角形的判定(2) 学案 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、课题 27.2.1相似三角形的判定(二)学习目标: 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法,能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点: 学习一种判定方法,会判定两个三角形相似。难点: 三角形相似判定证明;一.知识链接(1) 两个三角形全等有哪些判定方法? (2) 我们学习过判定三角形相似的方法?(3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系?二 、探索新知探究1任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的2倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同学交流一下,看看是否有同样的结论。问题:怎样证明这个命题是正确的呢?探求证明方法 判

2、定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相似 解:归纳分析:判定两个三角形是否相似,可以根据已知条件,画草图,看是否符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法中,对于(1)由于是已知一对对应角相等及四条边长,因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”,对于(2)给的几个条件全是边,因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可,其方法是通过计算成比例的线段得到对应边 例2 (补充)已知:如图,在四边形ABCD中,B=ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=,求AD的长分析:由已知一对对应角相等及四条边长,猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明计算得出,结合B=ACD,证明ABCDCA,再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式,从而求出AD的长解:四、课堂练习1在ABC中B=30,AB=5,AC=4,在ABC中,B=30AB=10,AC=8,这两个三角形一定相似吗?试着画一画、看一看? 2如图,ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:ABCDEF五、回顾与反思(1)谈谈本节课你有哪些收获六 当堂检测1如图,ABAC=ADAE,且1=2,求证:ABCAED2已知:

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