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文档简介

1、第2章 圆,2.1. 圆的对称性,观察自行车的车轮和转盘以及链条，你能说出车轮、转盘的特征吗？它们与链条之间有怎样的关系呢？ 这就是圆的一种原型 本章要研究的是圆的性、点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系、正多边形和圆、圆的有关计算,2.1. 圆的对称性,如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案.,圆是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.,定长叫作半径.,这个定点叫作圆心.,O,圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心.,以点O为圆心的圆叫作圆O，记作O,定点与动点的连线段叫作半径.,如图,点O是圆心.,我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意

2、图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,观 察,我们把到圆心的距离小于半径的点叫做圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫做圆外的点。到圆心的距离等于半径的点叫做圆上的点。,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：,点P在圆上 d = r；,点P在圆外 d r .,点P在圆内 d r ；,r,O,A,问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？,P,P,P,例：,已知O的半径为4厘米，B为线段OA的中点，当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与O的位置关系,（1）OA=6cm,（2）OA=8cm,（3

3、）OA=10cm,如图线段EF是O的一条直径，线段EF的长度也称为直径.,连结圆上任意两点的线段叫作弦.,如图，线段CD是一条弦.,经过圆心的弦叫作直径.,D,C,观,察,O,A,B,记作 ，,记作 ；,如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作劣弧，,A，B间的大于半圆的部分叫作优弧，,其中M是圆上一点,M,圆上任意两点间的部分叫作圆弧， 简称弧.,弧用符号“”表示.,这两个圆,1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？,能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆,重合,现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？,这体现圆具有什么样的性质？,圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.,下面的说法对吗？如果不对，请说明理由,（1）直径是弦,（2）弦是直径,（3）半径相等的两个圆是等圆,（4）长度相等的弧是等弧,（5）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称轴是直径,小结与反思：,这本节课你学到了什么？还有什么困惑？,巩固练习：,1.（2010湘西）如图，在O中，半径为5，AOB=60，则弦长AB=_,2.（1998武汉）

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