青岛版（六年制）小学三年级上册数学教案 6.1不含括号的混合运算（一）.pdf

1、6.1 不含括号的混合运算（一）不含括号的混合运算（一） 教学内容: 青岛版教材 P60-61，不含括号的混合运算（一） 教学提示：直观推理的方式，让学生充分比较、分析、归纳、最后概括出不含小 括号的混合运算的运算顺序。同学间合作交流，引导学生动脑动手自主学习。 教学目标: 1. 知识与能力： 结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序， 并能正确地计算。 2. 过程与方法： 经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程， 体会可以列综合算式解 决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。 3. 情感态度价值观： 在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验

2、数学的价值， 增强应用数学的意识。 重点、难点：重点、难点： 教学重点： 1、学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题 2、了解含有乘加或乘减的算式的运算顺序。 教学难点： 解决实际问题，把分步列式合成综合算式。 教学准备教学准备 教师准备：课件。 学生准备：练习本 教学过程教学过程 （一）新课导入：（一）新课导入： 师：现在是什么季节？果园里都有什么水果成熟了呢？ 生：秋天是瓜果成熟的季节。 生：葡萄、柿子、苹果、石榴等。 师：同学们，这一切都在等着我们来摘呢！这节课，我们就一起去采摘节上 逛一逛吧！ 设计意图 ：通过学生感兴趣的采摘活动入手，感受数学与生活的密切联系， 创设了轻松、愉

3、快的教学情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的身心迅速进入 最佳学习状态。 （二）探究新知（二）探究新知 一、根据创设情境，提出问题，解决问题 请看，你能从中找到哪些数学信息。 （贴信息） 你能提出什么问题呢？（板贴数学问题） (1)还剩几只篮子？ (2) 3 辆车一共乘坐了多少人？ 二、自主学习，小组探究。 1、探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。 师：我们先来解决第一个问题“还剩几只篮子？”，你能帮杨阳算一算吗？ 在练习本上算一算。 学生计算，教师巡视，了解学生尝试列式计算的情况。 引导学生汇报，并说出每道算式的思路。 分步：183=54（只）60-54=6(只) 师：刚才我们列出两个算

4、式解决了这个问题。你能想办法把这两个算式合并 成一个算式吗？试试看！ 综合 1：60-183=6 (只) 师：这位同学，请你讲一讲你是怎么做的？ 在这个算式中，你先算什么？ 综合 2：60-183=126 (只) 生：60-18=42（只）423=126（只） 师 ： 还有一位同学列出了同样的算式，可计算结果不同。请这位同学说一说， 在这个算式里，你先算什么？ 生：先算 183 再算减法。 师对比小结：同样的算式，不同的计算结果，你认为哪种计算方法正确， 为什么？ 生：综合 1 的做法对，因为 183 求的是已分的篮子数。 课件展示：下面我们一起来回顾一下同学们的做法。这两种正确的做法有什 么

5、相同的地方？有什么不同的地方？ 小组讨论交流，汇报。 小结：这两种做法的数量关系是相同的，都是先求一共分了多少只篮子，再 求还剩下多少只篮子。不同的是，第一种是两个算式，第二种是把两个合算合并 成一个算式。 师：同学们看，刚才这位同学列了两个算式，他这种方法是分步计算；这两 位同学呢，都是合成了一个算式，这种算式叫综合算式。谁来读一读这个综合算 式？ 学生读算式。 小结：请同学们仔细观察综合算式，里面都有什么运算？要先算什么？ 书写格式指导：混合运算有自己的书写格式，在计算综合算式时，为了看清 运算过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。 2探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。 （

6、1） 我们顺利地解决了第一个问题， 坐上车， 杨阳一家继续前往张庄采摘园。 我们再来解决第二个问题：3 辆车一共乘坐了多少人？ 请同学们独立思考之后，在练习本上列式解决。能列综合算式的同学可以直 接列综合算式。 三、汇报交流，评价质疑 分步：262=52（人） 52+48=100（人） 说说先求什么，再求什么。 综合 一：262+48=100（人） 在这个算式中，你先算什么？为什么先算 262？ 请看大屏幕，这位同学的计算过程写得对吗？ 综合二：48+262=100（人） 在这个算式中，你先算什么？为什么 262 在后面也要先算 262？ 四， 抽象概括，总结提升 它们在计算时有什么共同的顺序

7、？ 小结：请同学们仔细观察这个综合算式，里面又包含了什么运算？在含有乘 法和加法的算式中，我们应该先算？乘法是加法的简便运算，它比加减法高级， 称高级运算。所以在含有乘法、加法的运算时，要先算高级的乘法。 设计意图：引导学生自主探究，鼓励学生大胆推导出不含小括号的两步混合 运算顺序：在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算乘法。这样学生 在通过自己的劳动掌握了本节课的知识，培养了学生学习的兴趣。 （三）巩固新知：（三）巩固新知： 1、教材 61 页第 1、2 题。先说出运算顺序，再计算结果。 （1）小组交流：这些题分别应先算什么，再算什么？ （2）独立完成计算，指名板演。 （3）同桌互相说

8、一说，再指名说一说。 2、完成教材第 62 页“自主练习”第 3、5、6 题。 （1）先审题，知道条件和问题。 （2）列出综合算式。 设计意图：通过多种形式的练习，巩固对新知的掌握，培养应用所学知识解 决一些简单问题的能力，体验混合运算在生活中的应用。 （四）达标反馈（四）达标反馈 一、先说一说各题的运算顺序，再脱式计算。 35+20= 85+43= 67-25= 40-75= 30+83= 8+47= 30-39= 64-88= 二、把式子和合适的结果连一连。 76-58 43 8+47 54+63 36 23+54 106-79 72 30+67 三、解决问题。 1、3 辆车共有多少人？

9、2、2 号和 3 号车比 1 号车多多少人？ 3、三一班有 50 名同学，应该如何选择车辆好？ 答案： 一、35 83 17 5 54 36 3 0 1号车共有48 人。 2号和3号车每 辆车有 26 人。 二、 76-58 43 8+47 54+63 36 23+54 106-79 72 30+67 三、1、48+262=100（人） 2、262-48=4（人）3、262=52（人）选 2 号车、3 号车。 （五）课堂小结五）课堂小结 师：这节课，你知道了什么？学会了什么？还有什么不明白的地方？ 学生进行自评和互评。 设计意图 ：让学生自己谈收获，鼓励学生自己总结学习成果，体现了学生的 主体

10、地位。 （六）布置作业（六）布置作业 一、下列各式先算什么用横线标出来。 48+122 94-153 425-60 258+36 二、火眼金睛辨对错。 24+265 65-610 =505 =5910 =250 =590 92+89 182+3 =92+72 =185 =174 =90 三、计算。 263+102 252-5 336-804 182+3 四、解决问题。 1、商店里的一种钢笔 15 元，日记本 7 元，买 3 个日记本和一支钢笔，应付 多少元？ 2、一列火车挂了 10 节车厢，共有 1142 个座位，其中 9 节车厢各有 118 个 座位。另一节车厢有多少个座位？ 3、 学校买了

11、 15 盒彩色粉笔， 每盒 50 支， 用去 10 盒。 还剩下多少支没有用？ 答案： 一、先算乘法 先算乘法 先算乘法 先算乘法 二、略三、78+102=180 50-5=45 336-320=16 36+3=39 四、1、73+15=36（元） 2、1142-9118=80（个） 3、（15-10）50=500（支） 板书设计板书设计 不含括号的混合运算 183=54（只） 60-54=6（只） 60-183 =60-54 =6（只） 教学资料包教学资料包 （一） 教学精彩片段教学精彩片段 师：这是什么？ 生：小西红柿。 师：小西红柿，也叫小番茄。星期天，小明和爸爸妈妈一起去采摘番茄。你

12、看到哪些数学信息？ 生：一共有 60 只篮子，来了 18 家，每家分 3 只篮子。 师：找的真完整，根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：60 只篮子够吗？ 师：好问题。60 只篮子够吗？ 生 1：183=54，54 比 60 小，够。 师：还有别的方法吗？ 生 2：把 18 想成 20，203=60，把 18 估大了，所以够。 师：不是题目让你估你才估，遇到不好算的主动的想到估一估，看能不能更 方便的解决问题，这个同学就主动的想到估一估，了不起！ 教学资源教学资源 商的变化规律 在除法运算中，如果被除数、除数有变化，它们的商将有什么变化？ 商的变化规律主要有以下几条： 规律 1 如果被除

13、数扩大（或者缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩 大（或者缩小）同数倍。 因为 488=6，那么（482）8=12； 又 488=6（482）8=3。 一般地 如果 ab=q 那么（an）b=qn 或者（an）b=qn (a、q 能分别被 n 整除）。 规律 2 如果除数扩大 （或者缩小） 若干倍， 被除数不变， 那么商反而缩小 （或 者扩大）同数倍。 因为 7212=6，那么 72（122）=3； 又 7212=6，那么 72（122）=12。 一般地 如果 ab=q 那么 a（bn）=qn（a 能被 bn 整除） 或者 a（bn）=qn（b 能被 n 整除）。 规律 3 被除数和除数都

14、扩大（或者都缩小）同数倍，那么它们的商不变。 因为 549=6,那么（542）（92）=6； 又 549=6，那么（543）（93）=6。 一般地 如果 ab=q 那么（an）（bn）=q 或者 （an）（bn）=q（a、b 能分别被 n 整除）。 规律 4 在有余数的除法中,如果被除数和除数都扩大 （或者都缩小） 同数倍， 不完全商不变，而余数随着扩大（或者缩小）同数倍。 因为 36070=5（余 10） 那么 3600700=5（余 100） 或者 367=5（余 1） 一般地 如果 ab=q（余 r） 那么（an）（bn）=q（余 rn） 或者（an）（bn）=q（余 rn） （a、b

15、能分别被 n 整除)。 资料链接资料链接 筹算女杰王贞仪 女数学家王贞仪(17681797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女， 著有西洋筹算增删一卷、重订策算证讹一卷、象数窥余四卷、术 算简存五卷、筹算易知一卷。 从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。 算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一 般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒， 也有用金属、 玉、 骨等质料制成的， 不用时放在特制的算袋或算子筒里， 使用时在特制的算板、 毡或直接在桌上排布。 应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹 在中国起源甚早，老子中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最 早记载是孙子算经，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。 17 世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国， 也称为 “筹算”。 清代著名数学家梅文鼎、 戴震等人曾加以