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文档简介
1、9.2 一元一次不等式(1),1.理解和掌握一元一次不等式的概念; 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、 难点),学习目标,复习回顾,不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.,不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 注意: 必须把不等号的方向改变,不等式的性质,大家已经学习过一元一次方程的定义,你们还记得吗?,知识回顾,只含有一个未知数,未知数的次数是一次,并且方程两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,思考观察下面的不等式,它
2、们有哪些共同特征?,一元一次不等式的概念: 含有一个未知数,未知数次数是的不等式,叫做一元一次不等式,引入概念,探究一、,(2)只含有一个未知数;,完善概念,(1)不等式的两边都是整式;,(3)未知数的次数是1.,(2),(3),(4),(5),下列各式中一元一次不等式有( ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,(1),B,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是: 1.去分母, 2.去括号, 3.移项, 4.合并同类项, 5.系数化为1,问题回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发?,练习 利用不等式的性质解不等式:,解:根据不等式的性质,
3、不等式的两边加7, 不等号的方向不变,所以,解法,探究二、,探究三、例题 例1解下列不等式,并在数轴上表示解集:,解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为,得,例2解下列不等式,并在数轴上表示解集:,解:去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为,得,去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,问:解一元一次不等式每一步变形的依据是什么?,练习:课本124页1、2,(1) 本节课你学到了什么? (2)还有什么困惑?,四归纳总结,例1 、求不等式3(1-x) 2(x+9)的负整数解.,解:解不等式3(1-x) 2(x+9),得x-3,因为x为负整数,所以x=-3,-2,-1.,求不等式2(x-1) x+1的正整数解.,一、求一元一次不等式的特殊解:,X3 正整数解为1、2,例2.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.,解:移项,得,系数化为1,得,3x2a-2,由图可知:,X -1,所以,解这个方程,得,二、利用不等式
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