电路理论(新教材第8章-2、第9章).ppt

1、方法二：戴维南等效变换,求开路电压：,求等效阻抗：,已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。,解：,8.5 位形相量图及应用,1. 选择一个恰当的相量作为参考相量(设初相位为零。),2. 相量图中所有的相量都是共原点且分别与电压、电流 的有效值成比例。,在不改变电路结构的前提下，交换元件（支路）的 联接顺序，相量图不会改变。,选 R为参考相量,一、相量图,二、位形图,方法：,A,E,1. 在电路中标出每两个元件(支路)的联接点。,2. 按电流流动的方向，作出位形图。,A,B,C,D,E,P166 3-26,A,a,B,b,o,30,8.6 正弦电路的功率,无源一端口网络吸收的

2、功率( u, i 关联),8.6.1 有功功率与无功功率, p有时为正, 有时为负； p0, 电路吸收功率：p0，电路发出功率；,瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期平均值。,有功功率(平均功率) (average power)P：,P 的单位：W,一、有功功率的定义:,二、有功功率的计算:, =u-i,1、二端口网络由纯电阻元件构成。,2、二端口网络由纯电感元件或纯电容元件构成。,结论：电路中的有功功率只发生在电阻元件上。,3、若网络为复阻抗,平均功率是被电路消耗的功率。,讨论：,三、有功功率的测量(8.8 P211)：,有功功率用功率表（瓦特表）测量，其基本构成如图（a）所示

3、。电路符号如图（b）所示。,（a）,（b）,在交流工作状态下，功率表的偏转角,即与负载的有功功率成正比。,图示电路 求功率表的读数和电源的平均功率。,用节点分析法,解:,无功功率 (reactive power) Q,表示交换功率的值，单位：var (乏)。,一、电感L上的功率：,事实上，由：,可得：,感性无功功率QL：,Q0，表示网络吸收无功功率； Q0，表示网络发出无功功率。 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的,二、电容C上的功率：,事实上，由：,容性无功功率QC：,可得：,8.6.2 视在功率及功率因素,反映电气设备的容量。,一、视在功率,二、功率因

4、素,许多电力设备的容量是由它们的额定电流和额定电压的,乘积决定的，为此引进了视在功率的概念，用大写字母表,示，其定义为：,视在功率S、有功功率P、无功功率Q的关系：,根据：,可得：,8.6.3 复功率及功率守恒,正弦稳态电路的瞬时功率等于两个同频率的正弦量的乘积，在一般的情况下其结果是一个非正弦量，同时它的变动频率也不同于电压可或电流的频率，所以不能用相量法讨论。但是正弦稳态电路的、和三者间的关系可以通过“复功数率”表示。,功率因数的提高,问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。,P = PR = UICOS ,其中消耗的有功功率为：,(1) 设备不能充分利用.,(

5、2)当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucosj )，线路压降损耗大。,功率因数低带来的问题：,当U、P 一定时，,分析:,再从功率这 个角度来看 :,有功：UIL cosj1 =UI cosj2 无功：UILsinj1 UIsinj2,解决办法：并联电容，提高功率因数 (改进自身设备)。,提高功率因数的原则：,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,补偿容量的确定,设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到 cos 须并联多大电容？（设 U、P 为已知）,分析依据：补偿前后 P、U 不变。,由相量图可知：,提高功率因数除并电容外，用其他方法行

6、不行？,串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但不可以这样做！ 原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所需的额定工作电压。,同样，电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因 数的提高。其请自行分析。,已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。,例.,解：方法一:,方法二:,并联电容前:,并联电容后:,例：设有一220V，50Hz，50kW的感应电动机，功率因数为0.5，求电源的传输电流，若要功率因数1，求C和I。,解：,可见：电源的输出电流大大降低，发出同样多的有功功率用了很少的电流，提高了利用率。,8.7

7、 最大功率传输,图示电路为含源一端口网络向负载传输功率,当传输功率较小(如通讯系统、电子电路中）而不必计较传输效率时，常常要研究使负载获得最大功率（有功）的条件。,问题提出,讨论正弦 电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。,设:ZS= RS + jXS， ZL= RL + jXL,(1) ZL= RL + jXL可任意改变,上式中，RL、XL 为变量，负载获得最大功率的条件视二变量的不同给定条件而定。,(a) 先讨论RL 不变，XL改变时，P 的极值,显然，当XS+ XL=0， 即XL =-XS时，P获得极值,(b) 再讨论RL改变时，P的最大值,当RL= RS时，P获得最大值,综合(a)

8、、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：,此结果可由P分别对XL、 RL求偏导数得到。,称为共轭匹配,(2) 若ZL= RL + jXL=|ZL|，RL、 XL均可改变，但XL/ RL不变,(即|ZL|可变，不变),此时获得最大功率的条件|ZL| = |ZS| 。,最大功率为,称为共模匹配,已知:,求：ZL能获得的最大功率。,用戴维南定理求解,解：,主讲 谢榕,第9章 正弦稳态电路的频率响应,正弦稳态电路的频率响应,9.1 网络函数,概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。,一、正弦稳态网络函数的定义,对于正弦稳态电路,当电路中只有一个输入(单输入)

9、时,可引入网络函数H(j)来研究输出和输入之间的关系。,其定义为：,根据以上定义,网络函数的值是角频率为，激励源为,所引起的响应。,二、频率响应,例：低通滤波器,滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。,低通滤波器的传递函数,- 幅频特性：输出与输入有效值 之比与频率的关系。,其中：,相频特性：输出与输入相位差 与频率的关系。,相频特性,幅频特性,低通滤波器的频率特性,因U2总是落后U1,故又称为相位滞后网络,对电路的某一端口或某一支路而言，当端口或支路上的电压与电流产生同相位的现象，称为谐振。,谐振,串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相,并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相,谐振电

10、路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。,电路的谐振现象,9.2 谐振电路的频率响应,9.2.1 RLC串联谐振电路,、串联谐振的 条件,若令：,、 同相,则：,谐 振,串联谐振的条件,、谐振时电路的基本特性,谐振时，电路输入阻抗,为最小值,在,端电压一定时,电路电流为最大值,此时:,结论:串联谐振电路中，电容元件与电感元件串联的支路相当于短路。,输入阻抗与电流、电压特性,电磁能量特性,设谐振时端口电压：,由此可知：,结论一：谐振时，磁场能量最大值等于电场能量最大值。,电磁能量的总和：,结论二：谐振时,定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的 电压和总电压之比。,谐振时:,Q的物

11、理意义为谐振时电路中储能与耗能之比。注意区别于无功功率Q。,品质因素,9.2.3 RLC并联谐振电路,理想情况：纯电感和纯电元件并联。,理想情况下并联谐振条件,或,结论:并联谐振电路中，电容元件与电感元件并联的支路相当于开路。,非理想情况下的并联谐振,同相时则谐振,虚部,实部,则 、 同相,虚部=0。,谐振条件：,一、非理想情况下并联谐振条件,由上式虚部,并联谐振条件,得：,或,并联谐振的特点,理想情况下 谐振时：,并联谐振 电路总阻抗：,所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。,外加电压一定时， 总电流最小。,外加电流为恒定电流 时， 输出电压最大。,并联支路中的电流可能比总电流大。,支路电流可能 大于总电流,电流谐振,品质因素-Q :,Q为支路电流和总电流之比。,当 时,电