第24章 圆 两课时复习课课件(精)--.ppt

1、第24章圆知识体系复习、本章知识结构图、圆的基本性质、圆、圆的对称性、与弧、弦的圆的中心角的关系、同弧上的圆的周角与圆的中心角的关系、关于圆的位置关系、正多边形与圆、弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积与总面积、1 .圆的基本概念： 1 .从圆的定义：到定点的距离等于固定长度的点的集合为圆。2 .概念：(1)弦、直径(圆中最长的弦(1)圆是轴对称图形，通过圆的中心的所有直线都是其对称轴。 围绕圆的中心旋转任何角度都与自身重叠，即圆具有旋转不变性。2 .垂直直径定理： 3 .同圆或等圆中的圆的中心角、弧、弦之间的关系：(1)在同圆或等圆中，如果圆的中心角相等，则该对弧相等，成对若圆相等，则其对1 .如

2、图所示，若o的半径OA的长度为5，弦AB的长度为8，OCAB为c，则OC的长度为_，3，AC=BC，2 :如图所示，可知是圆o的弦，将垂直直径、直径MNAB、垂直足设为e，将正弦CD设为对于辅助线、弦的问题，越过中心做弦的垂线段的情况很多，这是非常重要的辅助线。 中心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形时，将问题变换为直角三角形的问题。4 .圆周角：定义：顶点在圆周上，两边和圆相交的角称为圆周角。性质：(1)在同一圆中，同一圆弧成对的圆周角等于其成对的圆心角的一半。ADB和AEB、ACB是相对于同一圆弧的圆周角，ADB=aeb=。 性质3:相对于半圆或直径的圆周角都相等，都等于900 (直角)

3、，性质3:相对于圆周角的弦是圆的直径.作圆的直径和找90度的圆周角也是圆中常用的辅助线，2 .如图所示，AB是o的直径，BD是o 为什么？ (2)按角的大小进行分类，判断ABC属于哪个三角形，说明理由。(05宜昌)，在1.o中，弦AB成对的圆心角AOB=100，弦AB成对的圆周角是_为什么？ (2)点在圆上，(3)点在圆外，(1)点在圆内，点和圆的中心的距离为d的AC=4cm，d是AB的中点，e是AC的中点，b是中心，BC是半径，(1)A、c、d、e和b的位置关系是(2)AB、AC和b的位置关系如何？ 2 .如图所示，OA是o的半径，已知AB=OA。 试着探讨一下OAB的大小如何变化的时刻b在

4、圆内。 点b在圆上吗？ 点b在圆之外吗？a、b、o、2 .直线与圆的位置关系：(1):(2):(3):相切，一条直线与一个圆没有共同点，(2)直线与圆相切时d=r； (3)直线和圆相交时的dr .直线和圆的位置关系的识别：d，r，圆的半径为r，从圆的中心到直线的距离为d，切线的识别方法，1 .2 .从圆的中心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。 3 .通过半径外端并垂直于该半径的直线为圆的切线。a、l、OA是半径、OA l、直线l是o的切线.切线的性质：(1)圆的切线垂直于通过切点的半径. (2)垂直于通过圆的中心的切线的直线通过切点.该点和中心的连接将这两条切线的角度二等分.b，a，p

5、，o，PA，PB是o的切线，PA=PB，APO=BPO，在RtABC中，B=90，a的平分线说明你的理由(2) AC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的理解，请将OC连接起来，然后OC垂直CD，2.AB是o 三角形的外心是三角形的各边的垂直平分线的交点.三角形的心是三角形的各角平分线的交点.等边三角形的外心和心重叠.特别是：内接圆半径和外接圆半径之比是1:2 .、通过1 .一点的圆是通过_ _ _ _ _ _个2 .二点的圆无数、无数、0或1、连接内、外、2点的线段的垂直二等分线，将在斜边的中点通过三角形的3个顶点的圆称为三角形

6、的外接圆，将外接圆的中心称为三角形的外接三角形，将三角形称为圆的内接三角形。 问题1 :如何构造三角形的外接圆？ 如何寻找三角形的芯？q2:三角形的外心一定在三角形内吗？ C90、ABC是锐角三角形，ABC是钝角三角形，如3 .图所示，是某机械工厂的零件平面图，此外，内接圆的平行四边形是_. 2 .直角三角形的外接圆半径为5cm、内接圆半径为1cm的话，该三角形的周长是_. 3.O边的长度为2cm的正方形4 .图， o是ABC的内接圆，接点分别是d，e，f，p是弧FDE上的一点，如果A C=110度，则fpe=_ _ _ _ _ _ _ _，c，5如图所示如图7所示，m和x轴相交于点a (2，

7、0 )、b (8，0 )，y轴和点c，求圆心m的坐标，6 .小红家的锅盖坏了，为了配置一个锅盖，需要测量锅盖的直径(锅边形成的)，小红想请利用图b，说明她的这样的道理，ABC与o内接，OH AC与h相接，过a点的切线和OC的延长线与点d相交，求出B=30 .AH=5，(1)AOC的度数。 (2)劣弧AC的长度(结果保留) (3)图中阴影部分的面积(结果保留根号和)，典型例题： 1、1 .图，说明以o的直径AB=12、OA为直径的O1大的圆的弦(1)d是AC的中点，(如果DF=4，则求出OF的长度)，2 .如图所示，正方形ABCD的边的长度为2，p是线段BC上的一个动点求关于yx的函数解析式。

8、2、2 .半径：正多边形的外接圆的半径称为该正多边形的半径.中心：一个正多边形的外接圆的中心称为该正多边形的中心，3 .中心角4 .边心距离：从中心到正多边形的边的距离称为该正多边形的边心距离，o，3正多边形称为圆，(1) .概念(2) .常用的方法(3) .e、f、2 .弧长的修正公式，3 .扇形的面积公式，或4 .圆中的关联修正计算3360，周长C=2r，面积s=r2，4 .圆柱的展开图3360，r，h，1 .扇形AOB的半径为12cm，AOB=120，求扇形的面积和周长当点a移动到a的位置时，求出点a通过的路径长度。 4 .如下图所示，切取三角形的铁皮套材，切取扇形，制成圆锥形玩具，知道

9、C=90度，AC=BC=4cm，按照切取的扇形边缘半径在三角形边缘，弧与其他边缘相接的方式，设定裁剪方案图，扇形半径长。 o、5、扇形的面积是它所在的圆的面积，该扇形的圆心角的度数是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、240、6，圆锥的母线是5cm，底面半径是3cm，圆锥的表面积是：分析：以AB为轴旋转1圈而得到的几何是由共同底面的2个圆锥组成的几何，因此，需要将整个面积如图所示，在RtABC中ACB=900。(1)分别以AC、BC为轴旋转1圈的圆锥是否相同？ (2)以ab为轴旋转一周能得到什么样的几何？ 如果(AB=5，BC=4，可以求出(2)中的几何体的表面积吗？ 9 .如图所示，

10、圆锥的底面半径为2cm，母线长度为8cm，一只蚂蚁从底面圆周上的一点a出发，沿圆锥的侧面绕一周返回a点，求蚂蚁爬行的最短路线长度是多少，b、常见的基本图形和结论：1 在以o为中心的两个同心圆中，如果大圆的弦AB与比c、d小的圆相交，则：AC=BD，大圆的弦切除比c小的圆的b、a、d、点d是BC的中点pp已知的4 .如图所示，ABC的各边分别将圆o切成点d、e、f.(1) DEF=900- A、(3) S ABC=(a b c)r、(2)的AD、BC、DC都是切线，则为：(1)DC=AD BC、(2) 如果您想要延长o和o与点p、q (参见图b )相交、AQ、BQ分别与点e、f相交的时间，请选择以下两个问题之一来回答：问题2 :确定线段AE和BF之间的关系，并证明您的结论已知的O1、O2，交点和a、b两点，两圆的半径分别和，公共弦的长度AB=6，O1 O2和O1 A O2，b，a，1.如图(1)所示，分开排出两种规