圆周角课件1.ppt

1、一、创设情境,右图是一个圆柱形的海洋馆 人们可以通过其中的圆弧形 玻璃窗AB观看窗内的海洋动 物，同学甲站在圆心O的位 置，同学乙站在正对着玻璃 的靠墙位置C，他们的视角 AOB和 ACB有什么关系？ 如果同学丙、丁分别站在其他 靠墙的位置D和E，他们和乙 同学的视角相同吗？,截面图,我们曾经学过圆心角，图中 ACB, ADB, AEB又有怎样的特点呢？猜猜这样的角叫什么角？,二、引入新课,教材选自人教版九年级数学上册第二十四章第四节,圆周角,中心镇中学 何福军,教学目标,知识与技能：,1、通过观察使学生了解圆周角的概念。 2、会推导圆周角定理及推论。 3、会运用定理和推论进行证明和计算。,过

2、程与方法：,通过设置情境引出概念，通过分类讨论思想推导圆周角 定理，通过探究得出推论，通过边讲边练培养学生解决 问题的能力。,情感态度和价值观：,1、通过探索定理推导过程培养学生的数学思考能力 2、通过引导和探究让学生积累经验，获得成功体验。,教学重点：,圆周角定理及推论,教学难点：,用分类讨论的思想证明圆周角定理并能灵活运用,圆周角的定义：,顶点在圆上并且两边都与圆相交的角叫圆周角.,三、自主探究,练习一,以上哪些角是圆周角？,要求先画出一个圆，之后划出一段弧所对的一个圆心角和两个圆周角。让学生动手量一量这几个角的大小关系。,2、画一画，量一量,猜测同弧所对的圆周角有什么规律？,同弧所对的圆

3、周角度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角度数的一半。,3、从点与角的位置关系入手来推导圆周角定理。（有三种情况）,O,O,O,B,B,A,A,A,C,C,C,D,D,B,圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧 所对的圆心角的一半。,如图，A,B,C三点在圆O上， AOC=100, 则 ABC等于（ ）,A,B,C,O,练习一,4、通过探究得出圆周角定理的推论一：,A,B,C,D,E,推论一：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相 等。,A,B,C,D,E,O,推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对 的弦

4、是直径。,5、通过探究得出圆周角定理的推论二：,判断题： 1等弧所对的圆周角相等；（ ） 2相等的圆周角所对的弧也相等；（ ） 390的角所对的弦是直径；（ ） 4同弦所对的圆周角相等（ ）,练习二,6、讲解例题,如图，圆O的直径AB长为10cm,弦AC长为6cm, ACB的平分线交圆O 于D，求BC, AD, BD的长。,O,A,B,C,D,四、拓展训练,一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数。,五、课堂小结,通过本节课的学习你获得了哪些收获？,1、本节课主要学习了圆周角定理及其推论推论各具特色，作用 各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握 2、在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角思想方法。 3、在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题,板书设计,圆周角,一、