华东师大版七年级数学下期末复习题

1、一元一次不等式（一元一次不等式（1 1） 1. 1.用不等式表示： a 与 1 的和是正数； x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数； x 的 2 倍与 1 的和大于1；a 的一半与 4 的差的绝对值不小于a.（5）a与 1 的和是正数； （6）x的 11 与y的的差是非负数； （7）x的 2 倍与 1 的和大于 3； （8）a的一半与 4 的差 23 的绝对值不小于a （9）x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和； （10）a与b的平方和是非负 数； （11）y的 2 倍加上 3 的和大于2 且小于 4； （12）a减去 5 的差的绝对值不大于 2.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用

2、车12 辆和 6 辆，现需要调往A 县 10 辆，调往B 县 8 辆， 已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和 B 县的运费分别为 40 元和 80 元， 从乙仓库调运 一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元，（1） 设从乙仓库调往 A 县农用车x辆， 用含x的代数式表示总运费W 元； （2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900 元，共有 几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案 一元一次不等式（一元一次不等式（2 2） 1.如图：请你在数轴上表示： （1）小于 3 的正整数； （2）不大于 3 的正整数； （3）绝对值小于 3 大于 1 的整数； （4）绝对值

3、不小于-3 的非正整数； 2 2、判断题（1）x=2 是不等式 4x9 的一个解； （2）x=2 是不等式 4x9 的解集； （3）不等式 4x9 的解集是 x2； （3）不等式 4x9 的解集是 x 3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 9 . 4 1 （2）x 2 2 1 （3）-1x 3 2 （1）x2 4. 选择题： 1 给出下列不等式：7 6，a a，a1 a，a 0，a21 0其中成立的有 （） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2在2，3，4，0，1， 3 2 10 中，能使不等式x2 2x成立的有（） 3 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3有理数a，b在数轴上

4、的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（） 0b a Aab 0 Bab 0 Ca b D 11 ab 4.已知a 0，1 b 0，则在a，ab，a2b，ab2中最大的是（） Aab2 Bab Ca Da2b 5如果“a的 3 倍与 9 的和不小于 15” ，用不等式可表示为（） A3a9 15 B3a915 C3a915 D3a 915 6当x=1 时，下列不等式成立的是（） Ax3 4 Bx2 1 Cx1 0 Dx1 0 7若 x 1，则下列关系正确的是（） y Ax y Bx y 0 Cx y Dxy 0 一元一次不等式（一元一次不等式（3 3） 1、解不等式 （4） 3x 29 2x5

5、x 13x 1x 1 2（3）3x+22x5 3 84332 x4mm1 2 （5）3（y+2）182（y1） （6）1（7）3x2(x2) 332 1 12 x(x1) 5 (x1) 2 2 x3(x2)（8） 2、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）3x+22x8 0 （5） （2）32x9+4x（3）2（2x+3）5（x+1） （4）193（x+7） 2 x2x1 x 53x 2 1（6） 2223 3、当 X 取何值时,代数式 6x 1 2x的值大于-2;不大于 1-2X 4 一元一次不等式（一元一次不等式（4 4） 1. 最小的整数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。

6、最小的自然数是，绝对值最小的整数，小于5 的非负整数是。 2.已知关于 X 的方程3x 2a 3=5x 3a 6的解是负数，求字母a 的取值范围； 3.已知不等式5x 28 6x 1 7的最小整数解为方程2x ax 3的解，求代数式 4a 14 的值。 a 32k 4.已知2k 3x 1是关于x的一元一次不等式 ,那么k=_;不等式的解集是 _. 5.不等式5 2x 3 6x 4的解集是_. 6.当x取_时,代数式 3x 7 的值为负数. 13 7.当k取_时,关于x的方程2x 3 k的解为正数. 8.已知x 2y 6,若x 4,则y_. 9.求不等式 2x 15x 1 1的非正整数解,并在数

7、轴上表示出来. 32 10.已知方程32x 5 a 4 ax的解满足不等式x 4 0和不等式4 x 0,求a的 值. 11.若a同时满足不等式2a 4 0和3a1 2,化简 1a a 2. 12.已知正整数x满足 x 25 115 0,求代数式x 2 的值. 3x 13.已知3 y 2,化简y 2 3y 9 4 y 3. 14. 已知不等式 的取值范围. 15.当 421 2x1 的解,求ax 4 2x ax为未知数的解,也是不等式 6233 3 aax 4 3a 2时,求不等式 x a的解集. 23 x y 2a 16.已知方程组的解x与y的和是正数,求a的取值范围. x 3y 15a 17

8、.已知关于x的不等式2xm 2与不等式 12 x的解集相同,求m的值. 33 一元一次不等式（一元一次不等式（4 4） 5x 2 3(x 1) 3x 1 2x 1 2x 1 3 2x 3 5 1.解不等式组 （1）（2）（3）（4）13 x 1 7 x 2x 8 3x 2 42x 3 3x 22 x 51 x 2x 1 0 6x 4 3 1 6 （5） 2 （6）x 2 0（7）2 x x 3 34x 03x 2 x 83(x 4) 4(x 3) 2.解不等式： （1）1 3(13x) 6； （2）53x 8 5 3若不等式组 x 1 0 无解，求m的取值范围。 x m 0 4. x 3 的解

9、集是x 3，求a的取值范围； x a x 4 5.的解集是x 4，求b的取值范围。 x b 6a为何值时，方程组 8x ay 8 的解是正数？ 4x 3y 6 3x 2y 4a 3 7已知2x 3y a 7，求a的取值范围。 x y 0 8若不等式组 x a 2 无解，求a的取值范围（a2） 。 x 3a 2 x a 0 9若不等式组的解集中任一个x的值均不在 2x5 的范围内，求a的取值范 x a 1 围。 10.求同时满足不等式10 4(x 3) 2(x 1)和 一元一次不等式（一元一次不等式（5 5） 1若关于 x 的不等式组 （） Aa 3 Ba 3 Ca 3 Da 3 2若方程组 （

10、） A3 a 6 Ba 6 Ca 3 D无解 3 若 1 2 1 x 4， 则x为（） 2 111 C x 4或4 x Dx 1,2,3 222 x 22x 1 的整数x。 23 3x2 7 的解集是x 3，则下列结论正确的是 x a x y 3 的解是负数，则a的取值范围是 x2y a3 A x 4 B4 x 4已知方程组 2x y 5m6 的解为负数，求 m 的取值范围 x2y 17 5若解方程组 x2y 1 得到的 x，y 的值都不大于 1，求 m 的取值范围 x2y m x3 0 6解不等式（1）x5 x2 1（2）x5 0 x9 0 7若不等式组 8已知方程组 9在 2xa 1 的解

11、集为1 x 1，求(a1)(b1)的值 x2b 3 3x y 13m 的解满足x y 0，求 m 的取值范围 x3y 1m x 2y t 中，已知y 9，试求 x 的取值范围 2x y t 3 3(x1) 2(4 x) 7y 4 6y 22x3 10解不等式组 2x1 11解不等式组3 y 2(2 y) 85y 74y 5 x31 一元一次不等式（一元一次不等式（6 6） 一、选择题： 1、已知关于 x 的方程 5(x1)=3a+x11 的根是正数，则 a 的取值范围是（） (A)a2 (C)a2 2、若方程 3xa b2x 的解是非负数，则a与 b 的关系是（） 56 (A)a 5 b (B

12、)a 5 b (C)a 5 b (D)a 285b 6666 3x y 13m 3、已知方程组的解满足x y 0，则 m 的范围是（） x3y 1m (A)m1 (B)m1 (D)mb，且|m|+|-m|=2m，则下列结论成立的是（） (A)ambm (C)ambm (D)ambm 二、解答题： x y a3 1、已知方程组的解是一对正数，求a的范围；化简|2a+1|+|2a|. x y 3a1 xm n 2、若不等式组的解集是3x7，求不等式 2mxn0 的解集. xm n 3x4 6x2 3、已知不等式组 2x1x1，求此不等式组的整数解；若上述整数解满足方程 1 23 3(x+a)5a+

13、2=0,求a的值；求代数式5a7 1 的值. 2a 4、求 x,y 满足方程 x-4y=20 和不等式 7xx8y 的整数解. 一元一次不等式（一元一次不等式（7 7） 1有一批货物成本a万元，如果在本年年初出售，可获利10 万元，然后将本、利都存入银 行，年利率2%；如果在下一年年初出售，可获利12 万元，但要付0.8 万元货物保管费。 试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利 息税） 。 2某织布厂有工人200 名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布30 米，或利 用所织布制衣 4 件，制衣一件需用布 1.5 米，将布直接出售，每米可获利2 元

14、；将布制 成衣后出售，每件获利25 元。若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安 排x名工人制衣，则： （1）一天中制衣所获利润P=元（用含x的代数式表示） 。 （2）一天中剩余布所获利润Q=元（用含x的代数式表示） （3）当x取何值时，该厂一天中所获利润W（元）为最大？最大利润为多少元？ 3某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人 送 3 本，则还余 8 本；如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足3 本。设 该校买了 m 本课外读物， 有x名学生获奖。 请解答下列问题： （1） 用含x的代数式表示 m； （2）求出该校的获奖人数及所

15、买课外读物的本数。 4据有关部门统计：20 世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13000 种，由于环境等因素 的影响，到 20 世纪末这两类动物种类共灭绝约1.9%，其中哺乳类动物灭绝约 3.0%，鸟 类动物灭绝约 1.5%。 （1）问 20 世纪初哺乳类动物和鸟类动物各有多少种？ （2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护自己。到21 世纪末，如果要把哺乳类动 物和鸟类动物的灭绝种数控制在 0.9%以内，其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝 的种数之比约为 6：7。为实现这个目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（本题所求结果精 确到 10 位） 5某球迷协会组织 36 名球迷拟租乘汽车去比赛场地

16、。 可租用的汽车有两种：一种每辆可乘 8 人，另一种每辆可乘 7 人，若租用的车子不留空座，也不超载。 （1）请你给出不同的 租车方案（至少3 种） （2）若8 个座位的车子的租金是300 元/天，4 个座位的车子的租 金是 200 元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。 6某水库的水位已超过警戒水量P 立方米，由于连续暴雨，河水仍以每小时Q 立方米的流 量流入水库，为了保护大坝安全，需打开泄洪闸。已知每孔泄洪闸每小时泻水量为R 立 方米，经测算，若打开 2 孔泄洪闸，30 小时可将水位降到警戒线；若打开3 孔泄洪闸， 12 小时可将水位降到警戒线。 （1）试用 R 的代数式分别表

17、示 P、Q； （2）现在要求 4 小 时内将水位降到警戒线以下，问至少需打开几孔泄洪闸。 7烟台大樱桃闻名全国， 今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃， 运输过程中质量损失 5%。 （超市不负责其它费用） （1）如果超市把售价在进价的基础上提高5%，超市是否亏本？通过计算说明。 （2）如果超市要获得至少 20%的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几？（结果精确 到 0.1） 8某果品公司急需将一批不易存放的水果从A 市运到 B 市销售现有三家运输公司可供选 择，这三家运输公司提供的信息如下： 运输单位运输速度 （千米/ 小时 甲公司 乙公司 丙公司 解答下列问题： （1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2 倍，求A、B 两市 的距离（精确到个位） ； （2）如果 A、B 两市的距离为 s 千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为 300 元时， 那么要使果品公司支付的总费用 （包装与装卸费用、 运输费用及损耗三项之和） 最小，应选择哪家运输公司？ 9 现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地， 已知这列货车挂有 A、 B 两种不同规格的货车车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车