数学广角——鸡兔同笼（例1） (2).ppt

1、数学广角鸡兔和笼一样，例1、一、情况创设，揭示问题，笼中有几只鸡和兔。 从上数，有八只，从下数，有二十六只脚。 鸡和兔各有几只？ 二、自主探索，解决问题，问题：如何解决这个问题，默认：绘图法枚举法列表法，监视：可以从上面的方法中选择，也可以用自己的方法解决这个问题。 (1)独立思考、探索，(2)交流探讨、提高认识，二、自主探索、解决问题，问题：学生们在解决这个问题时发现了什么，默认值： 1.8只兔子，有32只脚。 二、自主探索，解决问题，默认值：2.8只鸡，有16只脚。 (2)交流讨论、提高认识、问题：同学们在解决这个问题时发现了什么？默认值：3.问题：通过填写发现了什么？ 默认：每多一只鸡，

2、就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有三只鸡，五只兔子。 二、自主探索，解决问题，(二)交流探讨，提高认识，问题：同学们在解决这个问题时有什么发现吗默认值：4.笼子里是鸡的话。 (1)笼子里是鸡的话，有8216只脚，比主题里少261610只。 (2)中需要用兔子交换鸡，一只兔子比一只鸡多两只，有1025只兔子。 所以有853只鸡。 二、自主探索，解决问题，(二)交流探讨，提高认识，问题：同学们在解决这个问题时有什么发现吗默认值：5.笼子里是兔子的话。 (1)如果笼子里是兔子，有8432条腿，比主题里多32266条。 (2)中，需要用鸡换兔子，一只鸡比一只兔子少两只脚，有623只鸡。 (3

3、)所以有835只兔子。 二、自主探索，解决问题，(二)交流探讨，提高认识，问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？问题：回顾刚才的三种解法，“全是鸡”“全是兔”和名单法有什么联系？ 预设： 全部为鸡的情况相当于列表中的鸡8只，兔子0只，全部为兔子的情况相当于列表中的鸡0只，兔子8只。 二、自主探索、解决问题；(二)交流探讨、提高认识；(一)介绍孙子订经中的算法；(三)拓宽思路、提高认识；(一)让鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚，脚数减半。 (2)此时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。 笼子里有一只兔子，脚的总数比头的总数多一只。 (3)此时的脚总数和头总数之差473512是兔子的头数。 笼子里有几只鸡

4、和几只兔子。 从上数，有35只，从下数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 三、拓展思路，提高认识，古人的算法是把头数和脚数对应起来考虑。 (1)介绍孙订经中的算法，笼子里有几只鸡和几只兔子。 从上数，有35只，从下数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ (2)受孙修正算法中的算法的启发，关于例1，可以考虑怎样的方法，按顺序进行点击。 默认值1: (1)每只动物抬起两只脚，合订为8216只脚。 (2)那么，261610条腿都是兔子的。 (3)所以，有1025只兔子，有853只鸡。 缺省值2: (1)鸡的翅膀也看作两只脚，每只动物都有四只脚。 总共有8432条腿。 (2)那么，出了32266条腿，多出来

5、的是鸡腿。 (3)所以，有623只鸡，有835只兔子。 三、拓宽思路，提高认识，默认的3: (1)让兔子有两个头，一个头对应两只脚，共有26213只。 (2)那么1385只，也就是说兔子的数量会增加。 所以有853只鸡。三、拓宽思路，提高认识，问题：正在尝试解决前孙修订经中的问题(2)受到孙修订经中的算法的启发，关于例1，可以想出怎样的方法，四、知识运用，问题： (1)这个问题是“鸡兔同笼”这样的问题1 .有40只乌龟和鹤，有112只乌龟脚和鹤脚。 乌龟和鹤各有几只？ 日本的“龟鹤订算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展起来的。 默认值： (1)全部为鹤。 全是鹤的话，有40280条腿，比主题

6、的1128032条腿少。 那么有必要用乌龟换鹤，换乌龟，脚总数多2只，有32216只乌龟。 所以有401624只鹤。 四、知识运用，1 .龟和鹤合订40只，龟脚和鹤脚合订112只。 乌龟和鹤各有几只？ 日本的“龟鹤订算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展起来的。 乌龟有404160条腿，比主题多16011248条。 那么就需要用鹤换乌龟，换鹤，脚总数少2只，有48224只鹤。 所以有402416只乌龟。 默认值： (2)全部为乌龟。 四、知识运用，1 .龟和鹤合订40只，龟脚和鹤脚合订112只。 乌龟和鹤各有几只？ 日本的“龟鹤订算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展起来的。 假设鹤有1条腿，

7、乌龟有2条腿，有112256条腿。 此时，如果有1只乌龟的话，脚的总数比头的总数多1只。 此时足总数和头总数的差为564016，因为龟数，有401624只鹤。 默认值： (3)抬脚的方法。 四、知识运用，1 .龟和鹤合订40只，龟脚和鹤脚合订112只。 乌龟和鹤各有几只？ 日本的“龟鹤订算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展起来的。 问题： (1)这个问题是“鸡兔同笼”这样的问题吗？(2)标题的哪个数相当于“头数”？ 哪个数量相当于“脚数”？ 2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男子一人种了三棵，女子一人种了两棵，一共种了三十二棵树。 男女各有多少人？ 四、知识运用、默认： (

8、1)如果所有男生都要种树。 男生都种树的话，就种了12336棵树，比标题多36324棵。 那么，有必要用女孩子换男孩子。 女孩比男孩少种一棵树，有414个女孩。 所以有1248名男性。 四、知识运用，2 .新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男子一人种了三棵，女子一人种了两棵，一共种了三十二棵树。 男女各有多少人？ 默认值： (2)如果所有女孩都种树。 女孩都种了树，就种了12224棵树，比标题少了32248棵。 那么，男孩子和女孩子需要互换。 男孩比女孩多种了一棵树，有818个男孩。 所以有1284个女孩。 四、知识运用，2 .新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男子一人种了三棵，女子一人种了两棵，一共种了三十二棵树。 男女各有多少人？ 每人不种两棵树，一共不种12224棵树。 这时，女孩不种树，男孩每人种树，剩下的3224 8棵，这就是男孩