浙江省黄岩中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题（无答案）新人教A版（通用）

1、黄岩中学2020学年第一学期高二年级第二次过关测试试题数 学（2020年12月 ）一、选择题（从四个选项中选择一个正确的答案涂在答题卡上，共14题，每小题3分）1命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D不存在，2若直线平分圆的周长，则实数的值是（ ） A B C D 3已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（ ）A B C6 D 4一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为（ ）A B C D5 “或” 是 “ ”的（ ）A充分条件不必要 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定

2、点与点一定共面的是（ ）A BC D（第7题）7已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点在线段上，且使，用向量表示向量是 （ ）A BC D 8、是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若 则； 若 则；若 则；若、是异面直线， 则.其中真命题的是（ ）A和B和C和D和9若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）AB C D10若圆有且只有两个点到直线的距离等于，则半径的范围是（ ）A（，） B（，C，） D，11在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面的中心，若,则直线与平面所成角的大小为（ ）（第12题）A B C D12某几何体的三视图如图所示，当取最

3、大值时，这个几何体的体积为 （ ）A B C D13方程表示的曲线图形是（ ）BACD（第14题）14如图，正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）的底面边长为，高为，为边的中点，动点在表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（ ）A B C D 二、填空题（把正确的答案填写在答卷横线上，共6题，每小题3分）15若“对，恒成立”为假命题，求实数的取值范围为 16圆的半径为，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于、，则圆的方程是 17已知，若向量共面，则 18过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为 19如图，已知矩形中，沿对角线把 折起，使二面角的大小为

4、，则线段的长为 （第19题）20如图，正方体的棱长为，分别为A1B1C1D1ABCDEF（第20题）棱上的点，给出下列命题：在平面内总存在与直线平行的直线；若平面，则与的长度之和为；存在点使二面角的大小为；记与平面所成的角为，与平面所成的角为，则的大小与点的位置无关.其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共5题，每小题8分）21给定两个命题 ，命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围22已知的两个顶点，顶点满足 ，记顶点的轨迹为(1) 求的方程；(2) 若是的重心，求点的轨迹方程23

5、己知圆, 直线(1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程；(2) 若直线与圆有公共点，且与直线垂直，求直线在轴上的截距的取值范围；(3) 设与是满足条件(2)的两条直线，它们与满足条件(1)的直线围成封闭的几何图形，求该图形面积的最大值MBEFCDA（第24题）24如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,(1) 证明：平面；(2) 设二面角的平面角为，求的值；(3) 为的中点，在上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由25可以用下述方法证明“且的充要条件是，”为真命题证明：必要性：若且，由“两个正数相加和为正数，两个正数相乘积为正数”，必然有 且充分性：若，考察函数当时，因为