2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质（第1课时）课件（新版）北师大版.pptx

1、3平行线的性质 第1课时,【知识再现】 同位角_,两直线平行. 内错角_,两直线平行. 同旁内角_,两直线平行.,相等,相等,互补,【新知预习】阅读教材P50,解决以下问题: 平行线的性质 1.两条平行直线被第三条直线所截,同位角 _. 简称为:两直线平行,同位角_. 符号语言表达:因为ab,所以1=2.,相等,相等,2.两条平行直线被第三条直线所截,内错角_. 简称为:两直线平行,内错角_. 符号语言表达:因为ab,所以2=3.,相等,相等,3.两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角_. 简称为:两直线平行,同旁内角_. 符号语言表达:因为ab,所以3+4=180.,互补,互补,【基础小练】

2、 请自我检测一下预习的效果吧! 1.如图,已知直线a,b被直线c所截,ab,1=70,则 2=_.,110,2.如图,B=35,若ABCD,CB平分ACD,则ACD= _.,70,知识点一 平行线的性质(P51习题T1拓展) 【典例1】如图,直线ab,点B在直线b上,且ABBC, 1=55,求2的度数.,【尝试解答】 因为ABBC,已知 所以ABC=_, 垂直的定义 所以1+3=180-ABC=_, 1平角等于180,90,90,因为1=55,已知 所以3=_-1=_-55 =_,代入计算 因为ab,已知 所以2=_=_. 两直线平行,同位角相等,90,90,35,3,35,【学霸提醒】 平行

3、线性质的直接应用的关键和方法 1.关键:判断出所确定两个角的位置关系,然后确定两角相等或互补. 2.方法:两平行线是被截线,两角公共边(在同一直线上的边)是截线,依此可确定两个角的关系.,【题组训练】 1.(2019湘西州中考)如图,直线ab,1=50, 2=40,则3的度数为( ) A.40B.90 C.50D.100,B,2.(2019衡阳中考)如图,已知ABCD,AF交CD于点 E,且BEAF,BED=40,则A的度数是( ) A.40B.50 C.80D.90,B,3.(2019绵阳中考)如图,ABCD,ABD的平分线 与BDC的平分线交于点E,则1+2=_.,90,4.(2019南京

4、秦淮区期中)如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E,F,EG平分AEF,EGF=35,求EFG的度数.,解:因为ABCD,EGF=35,所以AEG=EGF=35, EFG+AEF=180.因为EG平分AEF,所以AEF= 2AEG=235=70, 所以EFG=180-AEF=180-70=110.,知识点二 平行线的性质的应用(P50“做一做”拓展) 【典例2】(2019南京江宁区月考)某模 具厂生产一种钢板,如图所示,已知该模 具的边ABCF,CDAE,按生产规定,边AB 和边CD的延长线必须成80的角才算合格,因交点不,在模板上,不便测量,这时,李师傅告诉徒弟只需测一 个角,便可知

5、道钢板是否符合规定,你知道需要测量哪 个角吗?请说明理由.,【自主解答】 延长AB,CD相交于点G. 因为ABCF,CDAE, 所以C+BGD=180,A+BGD=180(两直线平行,同旁内角互补), 因为BGD=80,所以C=100,A=100,所以测量C或A的度数均可,只需C=100或A=100即可.,【学霸提醒】 平行线性质的间接应用的几种类型 1.求相关角的余角或补角. 2.与角平分线有关的计算. 3.添加辅助线构造平行线,求相关角的度数.,【题组训练】 1.(2019成都中考)将等腰直角三角形纸片和长方形 纸片按如图方式叠放在一起,若1=30,则2的度 数为( ) A.10B.15

6、C.20D.30,B,2.(2019扬州中考)将一个长方形纸片折叠成如图 所示的图形,若ABC=26,则ACD=_.,128,3.(2019东莞月考)如图,一条“U”型水管中 ABCD,若B=55,则C=_.,125,4.(生活情境题)如图,A、B之间是一 座山,要修一条铁路通过A、B两地,在A地 测得铁路走向是北偏东5811.如果A、 B两地同时开工开隧道,那么在B地按北偏西多少度施 工,才能使铁路隧道在山腹中准确接通?世纪金榜导 学号,解:因为ACBD,所以A+B=180, 因为A=5811,所以B=12149. 即在B地按北偏西12149施工,才能使铁路隧道在山腹中准确接通.,【火眼金睛】 珠江流域某江段江水流向经过B,C,D三点拐弯后与原来相同,如图,若ABC=120,BCD=80,则CDE= _度.,【正解】过点C作CFAB,则CFDE. 因为CFAB, 所以BCF=180-B=60, 所以DCF=BCD-BCF=80-60=20, 因为CFDE,所以CDE=DCF=20. 答案:20,【素养培优】 已知直线l1l2,l3和l1,l2分别交于C,D两点,点A,B分别在直线l1,l2上,且位于l3的左侧,点P在直线l3上,且不和