学习情境1-5.ppt

1、,齿轮机构功能分析与拆装调整,1-5,齿轮传动 gear transmission 齿轮机构 gear mechanism 啮合 Meshing 传动比 gear ratio 中心距 centre distance,齿轮干什么用的？,齿轮传动机构的应用 现代机械中应用最为广泛的一种传动机构 例1：机械手,例2：汽车变速箱,例3：摄像机,例4：大型游乐设施,齿轮传动用于传递任意轴间的运动和动力。,传动平稳、适用范围广、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长。,但其制造和安装精度要求高、制造费用大，而且不宜在两轴中心矩很大的场合使用。,齿轮干什么用的？,齿轮有什么特点？,按相对运动分：,按齿轮工作条件

2、分：开式和闭式,齿轮有哪些类型？,平面直齿轮,内啮合齿轮传动 两齿轮的转动方向相同,齿轮齿条传动,外啮合齿轮传动 两齿轮的转动方向相反,平面平行轴斜齿圆柱齿轮传动,轮齿与其轴线倾斜一个角度,平面人字齿轮传动,由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成,空间（圆）锥齿轮传动,用于两相交轴之间的传动,空间交错轴斜齿轮传动,用于传递两交错轴之间的运动,空间蜗杆传动,用于传递两交错轴之间的运动，其两轴的交错角一般为90,（1）传动准确、平稳 即要求齿轮在传动过程中的瞬时传动比恒定不变，避免发生噪声、振动和冲击。这一要求与齿轮的齿廓形状、制造和安装精度等有关。,（2）承载能力强 即要求齿轮在传动过程中有足够的强度

3、、刚度，能传递较大的动力，并在预定的使用期限内正常工作不失效。这一要求与齿轮的尺寸、材料和热处理工艺等有关。,齿轮传动的基本要求,1.5.1直齿圆柱齿轮 一、渐开线齿廓,1. 齿廓啮合的基本定律,在传动过程中要求瞬时传动比i12 = 1/2恒定不变（1、2 分别为主、从动轮的角速度），而齿廓曲线直接影响齿轮传动的瞬时传动比。,为避免两齿廓出现干涉或分离而不能正常传动，k1、k2在公法线n-n上的分量必须相等，即,K1cosK1=K2cosK2,两轮在点K的速度分别为k1 =1 和k2 =2 。,由O1CN1O2CN2可得：,传动比 i12与连心线O1O2被过齿廓接触点公法线分得的两线段长度成反

4、比。,齿廓啮合的基本定律,即：两齿廓不论在何处接触，过接触点的公法线都必须通过两轮连心线上的固定点。,保证齿轮瞬时传动比恒定时齿廓曲线必需满足的条件。,共轭齿廓凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓。,齿廓啮合基本定律 齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。 节圆：由节点决定的圆 共轭齿廓 凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓,两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。,轭,2、渐开线齿廓的形成与特性 1）理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多； 2）考虑因素：设计、制造、安装和使用； 3）常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧曲线和抛

5、物线等。 重点研究渐开线齿廓的齿轮,2、渐开线齿廓的形成与特性,发生线,渐开线,渐开线的形成,渐开线AK 当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，此直线上任一点K的轨迹。,渐开线具有以下特性：, 渐开线上任一点的法线必与基圆相切。, 渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆愈大，渐开线愈平直；当基圆趋于无穷大时，渐开线就变成一直线，渐开线齿轮变为齿条。, 渐开线上任一点的压力角k是该点法向力Fn方向线与该点绕轮心O转动的速度k方向线之间所夹的锐角。, 渐开线的起始点在基圆上，故基圆内无渐开线。,故渐开线上各点的压力角不等。向径rk越大（即离轮心越远）的点，其压力角越大；渐开线在基圆上的压力角等于零。,渐

6、开线方程 1）渐开线的压力角 2）渐开线方程,3. 渐开线齿廓的啮合特性,分析：根据渐开线的特性，齿廓啮合点K的公法线n-n必同时与两基圆相切，它与两轮连心线O1O2的交点C必为一固定点。,故渐开线齿廓能够保证瞬时传动比恒定不变。,（1）传动比恒定性,（2）中心距的可分性,分析：分别以O1、O2为圆心，过固定点C作两个相切的圆，称为节圆，两轮节圆半径分别用r1、r2表示，则由教材式（7-1）可知，啮合齿轮的传动比又可表示成,渐开线齿廓啮合传动的中心距可分性。,当一对齿轮制成后，其基圆半径就已确定，即使两轮安装的实际中心距与理论中心距稍有偏差，其传动比仍保持不变。,式中：rb1、rb2两轮的基圆

7、半径。,（3）传力的平稳性,故传力稳定。,啮合角过节点C作两节圆的公切线t-t，它与啮合线N1N2所夹的锐角。,啮合角的值恒定不变。,分析：两渐开线齿廓不论在哪一点接触，其接触点的公法线均与两基圆的内公切线N1N2相重合，为一定直线。,两齿廓啮合传动时，若不考虑齿廓间的摩擦力，则齿廓间的作用力是沿接触点公法线方向的正压力，其方向始终不变。,啮合角等于渐开线在节圆上的压力角。,二、渐开线齿轮,1.齿轮各部分的名称和符号,二、渐开线齿轮,1. 齿轮各部分名称,任意圆上的齿距、齿厚及齿槽宽： pk=sk+ek,分度圆上的齿距、齿厚及齿槽宽： p=s+e,齿全高 h= ha+hf,分度圆计算齿轮几何尺

8、寸的基准圆,基本参数及几何尺寸运算,基本参数,我国规定,任意圆齿厚,基圆齿厚,公法线长度,2. 基本参数,(2)模数 m,(1)齿数 z,齿轮分度圆周长：d=zp 分度圆直径：d =pz /,模数m必须取标准值，单位：mm。,模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。模数愈大，轮齿愈大。,模数： m=p / 分度圆直径：d =mz,公法线长度,(3)压力角,分度圆上的压力角为标准值。,我国规定标准压力角=20。有些国家也采用14.5、15、25等。,(4)齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,规定齿顶高和齿根高分别为：,式中：ha*和c*齿顶高系数和顶隙系数。,ha*和c*已标准化，其值分别为：,正常齿制

9、 ha*=1，c*=0.25,短齿制 ha*=0.8，c*=0.3,标准齿轮模数 m、压力角、齿顶高系数 ha*、顶隙系数 c* 均为标准值，且分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e的齿轮。,模数制齿轮以模数为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮。,4径节制齿轮简介,径节制齿轮以径节为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮。,例如：有一径节制齿轮，径节P=8（1/in），换算为模数，则m =25.4/8=3.175(mm)，即它约相当于模数为3mm的模数制齿轮。,径节P是齿数z与分度圆直径d之比（单位为1/in）。即,因m=d/z，可见m与P互为倒数，又1in = 25.4mm，则,三、齿轮啮合 1、正确啮合条件,p

10、b1=pb2,问题的提出：,虽然渐开线齿廓能满足定传动比传动的要求，但任意两个渐开线齿轮都可以配对来实现正确啮合传动吗？,分析：,一对渐开线齿轮传动时，若有两对轮齿同时参与啮合，则两啮合点a和b都应在啮合线N1N2上。,线段ab同时是轮1和轮2上相邻同侧齿廓沿公法线的距离（法节）。,即 pb1 = pb2,正确啮合条件 条件：齿对交替过程中不发生冲击,pb1pb2,pb1pb2,若 pb1 pb2 ，则出现分离,若 pb1 pb2 ，则出现干涉,1、正确啮合条件,1、正确啮合条件,由pb=db/z 得pb =mcos，,即： m1cos1 = m2 cos2,由于两轮的模数和压力角均为标准值，

11、若上式成立，则必须满足,渐开线齿轮的正确啮合条件两轮的模数和压力角必须分别相等。,一对齿轮的传动比也可表示为：,2、连续传动条件,一对啮合齿轮实现定传动比连续传动，仅具备正确啮合条件是不够的。,N1、N2 啮合极限点。,为实现定传动比连续传动，至少要求前一对轮齿在点B1脱离啮合前，后一对轮齿已在点B 2进入啮合。,连续传动条件 实际啮合线不小于齿轮法节，即,式中：齿轮传动的重合度。,考虑齿轮的制造和安装等误差，应使1。在一般机械制造中，常取 =1.11.4。,渐开线齿轮传动的重合度,齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。,具体啮合及重合度的概念观看右图演示。,3、正确安装条件,对啮合传动的

12、齿轮，理论上要求：,具有标准顶隙，即 c=c*m,将一对标准直齿轮安装成两分度圆相切。则,标准中心距,无齿侧间隙（侧隙），即 s 1e 20,正确安装 一对标准齿轮按标准中心距安装。,在正确安装条件下：,侧隙为零； 具有标准顶隙。,节圆与分度圆重合； 啮合角与压力角相等。,渐开线齿轮的无侧隙啮合,4、齿轮齿条传动,（1）齿条的特点, 齿廓上各点的压力角均相等，且与齿条的齿形角相等。, 齿廓任意高度上的齿距p均相等；, 齿轮与齿条的啮合角恒等于压力角；, 齿轮的分度圆恒与其节圆重合；齿条的分度线只有在标准安装时才与其节线重合。,4、齿轮齿条传动,（2）齿轮齿条啮合特点,四、渐开线齿轮切齿原理及变

13、位齿轮简介,1、轮齿切制原理与方法,2、根切现象和最少齿数,3、变位齿轮的概念,4、齿轮齿厚的检测项目,1、轮齿切制原理与方法,齿轮加工方法：铸造法、模锻法、热轧法及切制法等等。,仿形法,常用的刀具：盘状铣刀和指状铣刀。,刀具在其轴向剖面内的形状与被切齿轮的齿槽形状相同。,常用是切制法，按其切制原理可分为：,1） 仿形法,范成法,指状铣刀加工,盘铣刀加工,仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。,1. 仿型法,定义：,仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中通常用同一号

14、铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。,圆盘铣刀加工齿数的范围,适用于：修配或单件生产以及精度要求不高的齿轮加工。,方法简单，无需专用机床。但加工不连续，生产率低；所用刀具数量多；通常为近似齿形，精度差。,加工特点：,2） 范成法,这是齿轮加工中最常用的一种方法。,是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合传动时，其共轭齿廓互为包络的原理来加工齿廓的。,适用于：大批量生产。,用范成法加工齿轮时，只要刀具的模数和压力角与被加工齿轮相同，就可以通过改变刀具与轮坯的传动比，用同一把刀具加工出不同齿数的齿轮，且精度及生产率较高。,加工特点：,（1）齿轮插刀插齿,齿轮插刀的外形是有刀刃的外齿轮

15、，当用齿数为zc的齿轮插刀，去加工一个模数m和压力角均与该齿轮插刀相同而齿数为z的齿轮时，将插刀和轮坯装在专用的插齿机床上，通过机床的传动系统使插刀与轮坯之间的相对运动为：,范成运动齿轮插刀与轮坯以恒定的传动比i=c/ =z/zc回转。,切削运动齿轮插刀沿着轮坯的齿宽方向作往复切削运动。,进给运动齿轮插刀向轮坯中心移动，直至达到规定的中心距为止，以切出轮齿的高度。,让刀运动轮坯的径向退刀运动，以免擦伤已加工齿面。,上述运动使刀具的渐开线齿廓在轮坯上包络出与其相共轭的渐开线齿廓。,用齿轮插刀和齿条插刀插齿加工轮齿，切削是不连续的，生产率较低。,其切齿原理与用齿轮插刀加工齿轮的原理相同，只是范成运

16、动如同齿轮与齿条的啮合传动，并且齿条刀具的移动速度 =r= mz/2。,（2）齿条插刀插齿,（3）齿轮滚刀滚齿,滚刀,Vrmz/2,被加工齿轮,滚刀像具有梯形螺纹并开有刃口的螺杆，其轴向剖面如同一齿条，当滚刀绕其轴线回转时，相当于无限长的齿条刀具在移动。,滚刀加工的范成运动实质上与齿条插刀加工相同，但能连续切削。,滚刀还需沿轮坯轴向移动，以便切出整个齿宽。,滚刀安装时，其轴线与齿坯端面之间应有一个安装角（等于滚刀的螺旋升角），以使滚刀螺旋线的方向与被切轮齿方向一致。,用齿轮滚刀来加工轮齿，能实现连续切削，提高生产率。,2. 展成法,原理,利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿

17、轮,展成法加工的基本要求,用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。,2、根切现象和最少齿数,1） 根切现象,根切现象：刀刃把被切轮齿根部的两侧渐开线齿廓切去一部分。,产生的原因：用范成法加工齿轮的齿廓时，如果齿轮的齿数太少，刀具顶线超过啮合极限点N。,根切的后果：,使一对轮齿的啮合过程缩短，重合度下降，影响传动平稳性。,削弱轮齿的抗弯强度，影响其承载能力；,应当避免。,2） 避免根切的最少齿数,用范成法加工标准齿轮时，避免根切的最少齿数为,当=20，ha*=1时，zmin=17。,3、变位齿轮的概念,用范成法加工标准齿轮

18、时，齿数zzmin被加工齿轮将发生根切，这是标准齿轮存在的不足。,为使齿数zzmin的被加工齿轮不产生根切，通常采用变位齿轮。,双点划线表示用齿条插刀切制齿数zzmin的标准齿轮而发生根切的情形，这时刀具的中线作为机床节线与轮坯分度圆相切对滚。,如果将刀具相对轮坯中心向外移动一段距离xm，使其齿顶线不超过点N，即可避免根切。,变位齿轮用改变刀具与轮坯相对位置的方法所加工的齿轮。,变位量xm刀具移动的距离。,x变位系数,由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。,与标准齿轮比较：,由于加工变位齿轮时与轮坯分度圆相切的机床

19、节线不再是刀具的中线，因此，变位齿轮的齿顶高与齿根高、齿厚与齿槽宽等参数发生了变化。,可见，变位齿轮的采用不仅可避免根切，还可改善齿轮的传动性能和提高齿轮传动的承载能力，实现非标准中心距的传动，修复因磨损而报废的标准齿轮等。加工方法简便易行，无需更换刀具和设备。,4、齿轮齿厚的检测项目,由于齿轮加工时无法准确测量弧齿厚，因此公法线长度和分度圆弦齿厚是齿轮检测中常用的齿厚测量项目。,1）公法线长度,公法线长度Wk跨过一定齿数k所测得的渐开线齿廓异侧间的法向距离。,Wk与k值可由公式求得，也可直接从机械设计手册中查得。,当齿轮的模数m10mm或为锥齿轮和蜗轮时，测量公法线长度将受量具的限制，很不方

20、便，这时通常测量轮齿的分度圆弦齿厚。,2）分度圆弦齿厚,标准齿轮分度圆弦齿厚和弦齿高的计算公式见教材,齿轮传动机构的特点 （1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力； （2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高； （3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑； （4）改变运动方向； （5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。,1.5.2 斜齿圆柱齿轮一、 渐开线斜齿圆柱齿轮1. 斜齿圆柱齿轮齿面的形成,端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律,2. 斜齿圆柱齿轮的基本参数（1）螺旋角,（2）齿距和模数 （3）压力角 （4）齿顶高系数和顶隙系数 （5）几何尺

21、寸 3. 斜齿圆柱齿轮的啮合特性 接触线是斜直线 逐渐接触，逐渐脱开， 传动平稳，冲击和噪声小,产生轴向力 角轴向力，对轴承不利 角太小，斜齿轮的优点不易发挥 一般：= 820 重合度加大(后面分析) 4. 平行轴斜齿轮机构 1）平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算,(1) 法面参数与端面参数的关系 模数,压力角,(2) 法面参数的意义 法面：加工时的进刀方向，为标准参数 端面：渐开线，与直齿轮相当,2) 正确啮合条件 两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致,外啮合1=-2 内啮合1=2,端面内的啮合相当于之齿轮啮合,(2)连续传动条件,端面重合度,轴向重合度,斜齿轮传动的重合度比直齿轮大,3. 斜齿圆柱

22、齿轮的当量齿轮 与斜齿轮法面齿形相当的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮 当量齿轮的齿数称为斜齿轮的当量齿数,将C点的曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径,标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：,4. 当量齿轮的用途 仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀； 弯曲疲劳强度计算。 选择变位系数及测量齿厚,1.5.3 直齿圆锥齿轮传动机构 一、直齿圆锥齿轮齿廓的形成 1. 理论齿廓的形成,基圆锥球面渐开线 球面由于不能展开成平面， 给设计和制造带来很大困难，工程上采用近似,用背锥齿形代替圆锥齿轮大端的球面齿型 大端模数为标准值 2. 背锥和当量齿数,将背锥展平(参数与圆锥齿轮大端相同) 将扇形齿轮补足成完整

23、的直齿圆柱齿轮，其齿数将增至Zv圆锥齿轮的当量齿轮 Zv当量齿数,标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数： 3. 当量齿轮的用途 仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀； 弯曲疲劳强度计算。,二、直齿圆锥齿轮啮合传动 1. 正确啮合条件 2. 连续传动条件 重合度1 按照当量齿轮进行分析和计算,传动比,三、直齿圆锥齿轮的几何尺寸,1.5.3 蜗杆传动,1.5.3 蜗杆传动,其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。,其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。,其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数

24、多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；,一、 蜗杆传动的类型,同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。,这种蜗杆加工和测量都比较方便，故应用广泛。但导程角过大时加工困难。难以用砂轮磨削出精确齿形，故传动精度和传动效率较低。,普通圆柱蜗杆用直线切削刃在车床上加工，按刀具安装位置不同，切出的蜗杆又可分为阿基米德蜗杆(ZA)、渐开线蜗杆(ZI)和法向直廓蜗杆等。 阿基米德蜗杆的螺旋面在车床上加工，车刀刀刃平面通过蜗杆轴线，车刀切削刃夹角2=40 。切出的蜗杆，在轴平面I-I上具有直线齿廓，法向剖面n-n齿廓为外凸曲线；而端面上的齿廓曲线为

25、阿基米德螺旋线，故称为阿基米德蜗杆。,当蜗杆导程角 较大时，为了使车刀获得合理的前角和后角，车制时车刀刀刃平面放在蜗杆螺旋线的法平面上，这样切出的蜗杆，在法向剖面上齿廓为直线，故称为法向直廓蜗杆。而在垂直于轴线的端面上的齿廓曲线为延伸渐开线，因而又称为延伸渐开线蜗杆。 这种蜗杆切削性能较好，有利于加工多头蜗杆，且可用砂轮磨齿，常用于机床的多头精密蜗杆传动。,渐开线蜗杆是将车刀切削刃平面与蜗杆的基圆柱相切加工的，被切出的蜗杆在轴平面上具有凸廓曲线，而在垂直于轴线的端面上的齿廓为渐开线，故称为渐开线蜗杆。 这种蜗杆可以磨削，故传动精度和传动效率较高，适用于成批生产和大功率、高速精密传动。,改进措施

26、：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮， 所得蜗轮蜗杆为线接触。,优点： 传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。,分度机构：i=1000, 通常i=880,缺点： 传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。,类型,按螺旋面形状分：,阿基米德蜗杆、,渐开线蜗杆,环面蜗杆,按形状分有：,圆柱蜗杆,环面蜗杆,圆柱蜗杆,渐开线蜗杆,阿基米德蜗杆,蜗杆旋向：左旋、右旋(常用),精度等级：,对于一般动力传动，按如下等级制造：,v17.5 m/s -7级精度；,v1 3 m/s -8级精度；,v1 1.5 m/s -9级精度；,判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。,二、 蜗杆传动的类型和特点,1.蜗杆传动的特点,蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。,传动平