首师附新初一分班-数学答案

1、1北京首师大附中初一分科考试问题说明一、填空问题： 1，2310的所有约数之和为_ _ _ _ _ _ _ . 首先分解素因数，用2310=2*3*5*7*11求出约数个数，然后将素因数的指数乘以1。 (1)(1)(1)(1)(1)(1)=32求所有约数之和，对每个素因数从1加上对应于素因数的最高次数后相乘。 (1 2)*(1 3)*(1 5)*(1 7)*(1 11)=6912例： 99=3311=311的除数之和为：(13 )。 由于用5/28、15/56、1和1/20分别去除某个分数相当于用28/5、56/15、20/21相乘，因此该数分子必定是这些数分母的最小公倍数(为了最小化)，分母

2、必定是3，今年2月9日是星期五，1 (包括今天) 1994位1994位帅哥老师2 19947=2846也就是说每经历1994天的星期几就要提前6天。 “今年2月9日是星期五”，1994天后是星期四(比星期五提前6天，但必须经历1994人的1994天。 另一方面，每1994天必须把星期提前6天。 所以，19946=11964天，119647=17091天，也就是说必须前进一天。 所以是星期六。 4、甲、乙、丙三种货物，销售甲3件、乙7件、丙1件需要3.15元，购买甲4件、乙10件、丙1件需要4.20元，购买甲、乙、丙各1件需要_元。 甲乙丙方的成分单位分别为x、y、z元3X 7Y Z=3.15，

3、(1) 4X 10Y Z=4.2，(2)-(1)3360x3y=4.2-3.15。 从Z=2Y. X Y Z=X Y 2Y=X 3Y=1.05 5、1、2、3、1998、1989这样的自然数中，最多可以取多少个数，将其中每两个个数的差设为4？ 解：在8个连续自然数中，至少只能取4个个数，其中每2个个数的差将1989个个数依次各分为8组，最后5个个数也分为1组，即1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 1977、1978、1979、1980、1981、1982、1983、1984； 1985、1986、1987、1988、1989 .另外19898=2485的帅老师3可以分为249

4、组，每组取前4个个数，显然这些抽出的数量满足要求。 已知c是直角，AC2厘米、CD2厘米、CB=3厘米、AM=BM，三角形AMN (阴影部分)的面积为_平方厘米。 七、六年级学生采了十公斤蘑菇。 这些蘑菇的含水量是99，稍微晾干后，含水量下降到98，晾干的蘑菇的重量为_公斤。 解：当蘑菇含水量为99%、干蘑菇重量为10 x(1-99%)=0.1KG含水量为98%、蘑菇重量为0.1/(1-98%)=5KG时，蘑菇重量为5公斤。 8 .从楼下走几个楼梯到楼上，规定你只能一步一步地跨过或跨过两个楼梯。 问： (1)从楼下上第五层楼梯，有多少种走法(2)从楼下上第十层楼梯，有多少种走法解：递归地到达第

5、一层有a1=1的方法，到达第二层有a2=2的方法，(一步或两步) 到达第三阶段还可以从第一阶段开始设为a3=a1 a2=3同理a4=a3 a2=5 a5=a4 a3=8共8种登法a6=a5 a4=13 a7=a6 a5=21帅老师4a8=a7a6=34a。那么得到的乘积是。 76 X396 456 684 228 30096最多3帅老师5那样的ab *，其中9首先设2位为ab，3位为def，结果ABCD ab*d为220以上，a * d=3* 7，4 *5:可能，其他假定可能，a=7 因为位置可能超过1位2，所以ab*e的百位至少为6，也可能为7、8，因此a6、e=9，所以a=7，d=37b*

6、3=。 因此，从5=b的最终的四位百位到千位的卷绕至少存在258=13，20-13=7，75 * f 700这样的f，所以b为6 ab=76，76 *3=228， 因为76 *9=6=f=1a-2=y x ya b yx ya b=22-(x y )，所以X Y11同样地，如果A B11先取B=1，则为A10，因为A=Y 2，所以Y=6 19长方形草原ABCD被分成面积相等的甲、乙，在此， 图形甲的长度和宽度的比是ab=21，图形乙的长度和宽度的比() : () ，首先甲的长度(BC)=7，宽度=3(这在数学上是可能的)这样的假定：甲的面积=21的AD上乙的台阶是y )乙的面积=甲的面积xy=21再次丙的面积(在数学上是可能的)。 假设丙的底=7-y，高度=x丙的面积=(7-y)x/2 CD边上的交点为f，EF边上的交点为g，AD边上的交点为k .根据你的条件，甲的长度(BC)=7，宽度=3(这在数学上是可能的)，乙和丁的面积相等，所以fg:ge=10 因此，DF/FG=9/7/3=27/7 20甲，乙二人从a地到b地，甲的前三分之一路程的行驶速度为5千米/小时，中间三乙的前二分之一路程的行驶速度为5千米/小时，后二分之一路程的行驶