中考数学第一轮复习 菱形学案

1、菱形班级 姓名 日期 【复习目标】掌握菱形的性质与判定。【重点难点】 重点：掌握菱形的性质与判定； 难点：菱形性质与判定的综合应用。【课前热身】1、 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 ，菱形的面积为。2、 已知菱形ABCD的边长为2，A=60，则较短对角线BD的是 。第6题第5题第4题第3题 3、如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若BCO=55，则ADO=。4、如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是,菱形ABCD的面积 5、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加

2、的条件是_（只填一个你认为正确的即可）6、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是7、如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将ADE绕点E旋转180得到CFE，连接AF，AC（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长【知识梳理】1、菱形的定义：有_相等 叫做菱形2、菱形的性质：（1）具有 的一切性质；（2）菱形的四条边 ，对角线不仅 ，而且每条对角线 一组对角；（3）菱形既是 对称图形，又是 对称图形，有 条对称轴，对称中

3、心是 ；（4）菱形的面积等于 。3、菱形的判定：(1) 的平行四边形是菱形。(2) 的四边形是菱形。(3) 的 是菱形。【例题教学】例1 、如图，菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上若EAF=60，求证：AEF是等边三角形 例2、如图所示，已知：RtABC中，ACB=90（1）尺规作图：作BAC的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将RtABC沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE,DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF试判断四边形AEDF的形状，并证明；若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD

4、的长BCA【课堂检测】1、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于 第4题第3题第4题第3题第1题第2题 2、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若 DAC=28，则OBC的度数为 3、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于 4、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 。5、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8

5、，DB=6， DEBC于点E，则DE的长为（ ） A .2.4 B.3.6 C.4.8 D.66、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF（1）证明：四边形AECF为菱形；（2）若AB=1，BC=3，求菱形AECF的边长 【课后巩固】1、菱形的两条对角线长分别是方程x214x+48=0的两实根，则菱形的面积为2、 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形 ABCD 的边长为2cm，A=120，则EF=cm 3、如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD 的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6， 则四边形BDFG的周长为第2题第2题第3题 4、如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP的值5、如图，A是MON边OM上一点，AEON（1）在图中作MON的角平分线OB，交AE于点B；（要