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文档简介

1、认识无理数（1）,.,.,a .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题 （1）两个数3.252525与3.252252225一样吗？它们有什么不同？ （2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角 三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的 边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？ b . 你能求出面积为2的正方形的边长吗？ 你知道圆周率 的精确值吗？ 它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？,能 帮 忙 吗 ？,2,阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如 的数（p，q为互质的整数，且p0）叫做有理数，

2、当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数，如： =-2等，当p1时，由p，q互质可知，有理数就是指所有的分数，如 ， ， 等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称。请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？ 复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？,你知道吗？,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形,剪一剪 拼一拼,1,1,1,1,剪一剪 拼一拼,议一议,可能是整数吗？,可能是分数吗？,小组讨论：,.,数怎么又不够用了！,a=2，1a4 ，得到1a 2， a一定不是整数； 因为

3、a=2， 所以 a一定不是分数。 在等式a =2中，a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数 。,做一做,b是有理数吗？,a，b不是有理数。,练一练,B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由。,解：这条路的长既不是整数也不是分数，因为这个数的平方等于3。,画一画,用16个边长为1的小正方形拼成了如图的网格，任意连接两个格点，就得到一条线段，,试分别画出一条长度 是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段,A,B,G,C,D,E,F,献身科学，执着追求,小结：,1. 通过拼图活动，感受有理数又不够用了。谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？,2. 感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数。,3 . 本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，

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