河南省济源四中2020学年高二数学暑假开学考试测试试题（通用）

1、济源四中2020级高二开学考试数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、某学校为了了解某年龄段学生的体质状况，现采用系统抽样方法按1：20的比例抽取一个样本进行体质测试，将所有200名学生依次编号为1、2、200，则其中抽取的4名学生的编号可能是（ ）A3、23、63、113 B31、61、81、121C23、123、163、183 D17、87、127、1672、已知，则等于（ ）A B C D3、已知是平面上的三点，直线上有一点，满足，则()A B. C. D4、如图所示

2、的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ）A B C D5、若，则（ ）A B C D6、已知向量满足，则（）A4 B3 C2 D07、在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率为（ ）A B C D8、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A. 在区间 上单调递增 B. 在区间 上单调递减 C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上单调递减9、若，则与平行的单位向量为( )A. B. C. D.10、对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其回归直线方程是且，则实数是（ ）A. B. C. D. 11、函数，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（ ）A B

3、C D12、如图，已知中，点在上运动且满足当取到最小值时，的值为（ ）A. B. C. D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为_.14、已知，则 .15、点,则在方向上的投影为 .16、给出下列命题：方程是函数的图象的一条对称轴方程；函数是偶函数； 在锐角中，；设是关于的方程的两根，则；若是第一象限角，且，则；正确命题的序号是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题共10分）已知为锐角, （）求；（）求

4、18（本题共12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件花费的时间，为此做了零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5四次试验，所得数据如表：（）画出表中数据的散点图；（）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（）试预测加工10个零件需要多少时间？19（本题共12分）以下茎叶图记录了甲，乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(满分为100分) .乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示.（）若甲，乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；（）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；（）当a =2时，分别从甲，乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率20（本题共12分）已知在同一平面内，且.（）若，且，求；（）若且，求与的夹角；21（本题共12分）设向量.（）求及；（）若函数，求的最小值22（本题共12分）函数，在