数学北师大版七年级下册3.1 用表格表示的变量间关系.ppt

1、3.1表中变量之间的关系第三章变量之间的关系进入一个不断变化的世界，我们生活在一个不断变化的世界，时间、温度、你的身高和体重都在悄悄地变化。从数学的角度研究变化的量，并讨论它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己，了解世界和预测未来。儿童的体重从出生到10岁都会发生变化，并通过数据感受到这种变化。1.婴儿6个月、1岁和2岁时的体重是出生时的2倍、3倍和4倍，6岁和10岁时的体重是1岁时的2倍和3倍。(2)婴儿出生时的体重为3.5公斤。请填写下表：(课本P64/问题2)，3.5，7，10.5，14，21，31.5。(3)根据表中的数据，从出生到10岁，儿童的体重是如何随年龄变化的？中国1949

2、年至2009年的人口统计数据如下(精确到0.1亿):(1)如果X是时间，Y是中国总人口，那么Y随X的变化趋势是什么？(2)自1949年以来，中国的人口变化每10年是否相同？随着X的增加，Y变得更大和不同。自1949年以来，时间流逝后每隔10年，中国人口就增加约1.5亿，但在过去10年里只增加了约7600万。通过数据2感受变化，通过数据2感受变化，(3)你能根据这个表格预测2019年中国的人口吗？中国1949年至2009年的人口统计数据如下(精确到0.1亿):概念介绍，在“儿童体重从出生到10岁的变化”中，儿童的体重和年龄是变量。其中，儿童的体重随年龄而变化。我们认为年龄是独立变量，体重是因变量

3、。在变化的过程中，常数值被称为常数。概念介绍：在1949-2009年中国人口统计数据中，中国总人口Y随着时间的变化而变化，其中时间为X，总人口为Y。借助于表格，我们可以表达因变量随自变量变化的情况。在表格中，自变量通常放在上边(或左边)，而因变量放在下边(或右边)。与小组中的学生交流，在课堂上练习。研究表明，当钾肥和磷肥的施用量不变时，马铃薯产量与氮肥的施用量有以下关系：(1)上表反映了哪两个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥用量为101公斤/公顷时，马铃薯的产量是多少？如果不施氮肥怎么办？反映了氮肥施用量与马铃薯产量的关系。自变量是氮肥施用量；因变量是马铃薯产量。32.29吨/公

4、顷；15.18吨/公顷。2.研究表明，当钾肥和磷肥施用量不变时，马铃薯产量与氮肥施用量有以下关系：(3)根据表中数据，氮肥的适宜施用量是多少？告诉我你的理由。(4)简述氮肥对马铃薯产量的影响。氮肥太少，马铃薯产量太少。氮肥最适用量为每公顷259-336公斤。在工作效率y和时间t之间的关系中，下列陈述是正确的：(1)Ay、t和100是变量B100，y是常数Cy和t是变量d 100和t是常数，符合标准训练。2在使用太阳能热水器加热水的过程中，热水器中的水温随着暴露时间的长度而变化。这个问题的因变量是：(a)日照强度B)水温C)日照时间d)热水器C，B，3当确定烤鸭的烘烤时间时，一家烤鸭店主要依赖于

5、下表中的数据：让烤鸭的质量为x公斤，烘烤时间为t分钟，并且估计当x3.2时，t的值是(A140 B138 C148 D160、合格培训。4弹簧挂在物体上后会伸长，弹簧长度Y(厘米)与悬挂物体质量X(公斤)的测量关系如下：(1)Ax和Y都是变量，X是自变量，Y是因变量。没有悬挂重物的弹簧长度在弹性极限内为0厘米，物体质量每增加1公斤，弹簧长度在弹性极限内增加0.5厘米。当悬挂物的质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米，空气中的b、b和5声传播速度y(m/s)和空气温度x()如下表所示。在上表中，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、为自变量培训达标、温度x、声速y、25、物理现象中数学问题的拓展，王波研究组用同一块木板测量了小车从不同高度下降的时间。他们得到了以下数据：(1)当支架高度为70厘米时，小车下降的时间是什么时候？“小车下滑时间”实验，1.59秒，(2)如果用H表示支架高度，用T表示小车下滑时间，随着H的逐渐增加，T的变化趋势是什么？随着h的增加和t的减少，王波的研究小组用同一块木板测量了汽车从不同高度滑下的时间。他们得到了以下数据：“汽车下滑的时间”实验，(3)当h增加10厘米时，t的变化是否相同？(h110时T的估计值是多少？你如何估计它？不同，t=1.34s1.29s，关于扩展物理现象的数学问题，王波研究小组用相同的木板测量了小车从不同高度下降的时间。他们得到了以下数据：“小车下降的时间”实验，(5)还有哪些量随着支架高度h的变化而变化？什么量永远不变？扩展物理现象中的数学问题。了解特定情况下的变量、自变量、因变量和常数。2.我们可以从表中获取变量之间关系的信息，在表中表达变量之间的关系，并尝试对变化趋势做出初步预测。通过今天的学习，用你自己的话说出你的收获和经历？1练习3.1/问题解决4.52在小组中设计一个小实验，将测试结果记录在表格中，并根据测试结果设计几个问题。例如：小型测试工具：一根针、一个装有