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文档简介

1、第一章 有理数,1.2.4 绝对值,v,1.2.4 绝对值,如图所示，两辆汽车从同一处O出发，绿车向东行驶10km到达A处，红车向西行驶6km到达B处： (1)绿车距离出发点O多远？ (2)红车呢？,0,10,B,O,-6,A,探索,例如：8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同，我们把这个距离8叫做8和8的绝对值.表示为|+8|8，|-8|8.,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：a.,8,8,绝对值的几何意义,新知,绝对值的概念,探索,想一想，互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？你能给大家举几对例子吗？通过观察、比较、归纳能得出什

2、么结论？,互为相反数的两个数的绝对值相等.,例1求下列各数的绝对值： 19，0，2.3，0.56，6，6，.,例题,根据以上结果，你能总结出有理数的绝对值的特征吗？,绝对值的代数意义,正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,新知,绝对值的性质,(1)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a_； (3)当a=0时，a _.,a,-a,0,绝对值是非负数.,例2比较下列各对数的大小：,例题,我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数之间怎样比较大小呢？,总结,一般的 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小。 异号

3、两数比较大小，要考虑他们的正负；同号两数比较大小，要考虑他们的绝对值。,1、化简 (1) |-0.1|=_； (2) |-101|=_； (3)| |=_； (4) |-6|=_； (5) |y|=_(y0); (6)| |=_.,练习,2、(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)绝对值是2的数是否存在？若存在，请说出来？,3、判断: (1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数 ( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是0 ( ) (3)数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离 ( ) (4)绝对值最小的数是0 ( ) (5)如果数a的

4、绝对值等于a，那么a一定为正数 ( ),练习,(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数 ( ) (7)一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右 ( ) (8)一数的绝对值越大表示它的点在数轴上离原点越远 ( ) (9)若ab，则|a|b| （ ） (10)若|a|b|，则ab （ ）,练习,练习,4、填空： (1)如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_ (2)如果| x |=2，则x=_ (3)若x=5，则x=_，若x-3=0，则x=_ (4)若x=-7，则x=_,若x-1=2，则x=_ (5)若x-2+ y-3=0，则xy= _. (6)满足x5的所有整数是 .,6、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数 ，c是相反数等于它本身的数，求 a + b + c的值.,5、已知

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