整式的复习.ppt

1、纳溪区新乐中学王宗蕾,中考总复习,整式,复习目标,1、了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除法运算。（其中的多项式相乘仅指一次二项式相乘） 2、了解整数指数幂的意义和基本性质。 3、会推导乘法公式： 了解公式的几何背景,并能进行简单计算。 4、会用提公因式法、公式法、十字相乘法进行因式分解。(指数是正整数）（直接用公式不超过二次）,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2,知识回顾,（6）整式：单项式和多项式统称整式。,一、概念,（一）整式的概念,相同,相同,（二）同类项,例题选讲,1/4,B,2. 【09 . 天水市中考】单项式 是关于

2、x、y、z的五次单项式，则n = ；,3.【2009. 江西】化简 的结果是（ ） ABC1D-1,4.下列各组式子中，为同类项的是 （ ） A. 与 B. 与 C. 与 D 与,3,D,B,A,智慧闯关（一）,1、,2、,4、,3、,5、多项式 -3x2y3+5是（ ）次（ ）项式，最高次的系数是（ ），把多项式按的升幂排列是（ ）。,-3,5、,-2,6,2,1.同底数幂相乘：,2.同底数幂相除：,3.积的乘方：(ab)m=ambm,4.幂的乘方：(am)n=amn,（2）整式的乘、除法,先去括号，再合并同类项,5、零指数： a0=1 (a0) 6、负整数指数：a-p=1/ap(a0,p为

3、正整数),aman=am+n(a0，m、n为有理数),aman=am-n(a0，m、n为有理数),二、运算,知识回顾,7、单项式乘以单项式；,8、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc,9、多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,10、单项式除以单项式：,11、多项式除以单项式(am+bm+cm)m=a+b+c,12、常见的乘法公式： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2,反之，运用公式法进行因式分解： a2-b2=(a+b)(a-b) a22ab+b2=(ab)2,例题选讲,D,2、已知 则 （ ）,1

4、,72,3、【2009.长沙】先化简，再求值：(a+b)(ab)+ (a+b)2 2 a2其中a=3，b=- 。,解:(a+b)(ab)+(a+b)2 2 a2=a2 b2 +a2 +2ab+b2 2 a2 =2 ab a=3，b=- 原式=23（- ）=-2,思路点拨：本题考查幂的逆运算，难度较大一些，这种题 目就是将条件与结论靠拢，接上头就行了,15,2n+5,1+(1+2)2,1+(2+2) 2,1+(3+2) 2,1+(4+2) 2,1+(5+2) 2,1+(n+2) 2,C,4、【09 . 天水市中考】小强同学在下面的4个计算中： (ab)2a2b2、(2a3)24a6、a3a2a5

5、、(a1)a1，做正确的题目是 (填题目序号),3、【2009.贺州市】计算： = ,2、【2009.铁岭市】计算 的结果为（ ） A. B. C. D.,D,A,智慧闯关（二）,a4+2a,1、【2009 .丽水市】计算： a2 a3 （ ） A a5 B a6 C a8 D a9,5.【2009.山西】计算： （x+3）2 -(x-1)(x-2),解：（x+3）2 -(x-1)(x-2) = x2 +6x+9-(x2 -2x-x+2) = x2 +6x+9- x2 +3x-2 =9x+7,6、若am=3,an=2 ，则am+n=( )则a3m+2n=( )。,解：am+n=am.an=32

6、=6,a3m+2n=a3m.a2n=(am)3(an)2=3322 =274=108,6,108,三、因式分解,(1)提公因式法 (2)运用公式法 a2-b2=(a+b)(a-b) a22ab+b2=(ab)2 (3)十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) (4)分组分解法,因式分解的一般步骤 可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”.,知识回顾,例题选讲,例 在实数范围内分解因式：,（1）,(2) x2 -3x-28,解： x2 -3x-28 =(x-7)(x+4),=（x 2 +2）（x+ )(x- ),智慧闯关（三）,1、【2009.湖南长沙】因式分解： （ ）

7、,2、【2009.威海】分解因式（x+3）2 (x+3) =（ ）,4、【2009.乐山 】分解因式： （ ）,5.【2009.朝阳】分解因式 （ ）,2a(a-2),(x+3)(x+2),2(x+2)(x-2),y（y-2）2,3.【2009.贵阳】将整式9- 分解因式的结果是（ ） A. （x-2）2 B.(3+x)(3-x) C. （9-x）2 D.(9+x)(9-x),x2,B,7、分解因式：1) x2-7x+10=( ) 2）x2+3x-10=( ),(x-2)(x-5),6.【2009.北京市】把 分解因式，结果正确的是( ) A. B. C . D.,D,(x-2)(x+5),课堂小结： 1、你能说出单项式、多项式、整