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文档简介

1、第四部分一元函数的微积分，第11章极限与连续性，第12章一元函数的微分学，第13章一元函数的积分，重点在于掌握：1。基本概念2。基本公式3。基本方法。第十一章极限和连续性，1。功能及其特性。序列3的极限。函数的极限。无穷小量和无穷小量。函数的连续性第12章：一元函数的微分学，1。导数的概念2。导数公式和导数规则3。高阶导数4。差分、5。中值定理6。洛比达规则7。函数的单调性和极值。函数的最大值和最小值问题。曲线的凹点、拐点和渐近线。第十三章：一元函数的积分。1.不定积分的概念。不定积分的计算方法。定积分的概念和性质。微积分的基本公式和定积分的计算。定积分1的应用。知识点概述1。函数：的概念。如

2、果集合d包含在r中，则称为映射f: dr的函数，通常缩写为：和因变量，如y=F(x)，y=(x)。数值范围为：数值集由所有函数值组成，第11章极限和连续性，(1)函数、例如，f(x)=lnx2不同于g(x)=2lnx，但f(x)=sin2x cos2x与g(x)=1相同。例如，找到函数的定义域，其中如果自变量取定义域中的任何值，总是只有一个对应的函数值，这称为单值函数，否则称为多值函数。，单值函数和多值函数，多值函数可以分解成多个单值函数(单值分支)，Table方法：方表，对数表，三角函数表等。图解法：P(x，y)|y=f(x)，xX，一些特殊的函数例子，(1)绝对值函数，(2)符号函数，(3

3、)整数函数y=x x代表最大不超过的整数，阶梯曲线，例1，分析：(1)函数：2的有界性。函数：的一些特征，有界性，无界性，有界性，有界性：有界的充要条件。(4)函数的周期为：(周期函数的周期通常指其最小正周期)。3。反函数和复合函数是：、复合函数，定义：复合函数的分解，解：函数：的运算，初等函数：基本初等函数，幂函数：双曲函数、双曲正弦函数：双曲余弦函数：双曲正切函数：双曲函数常用公式、反双曲函数、反双曲正弦函数：反双曲余弦函数3360、反双曲正切函数3360、(1)序列的定义当自变量趋于无穷大时函数的极限，(3)当自变量趋于有限值时函数的极限，(2)当自变量趋于有限值时函数的极限， 3)函数

4、极限的性质和唯一性，定理1，局部有界性，局部符号保持，定理3、4)极限解的四种算法，例如，解、(4)无穷量和无穷小量，1。 定义：极限为零的变量称为无穷小量，绝对值无限增加的变量称为无穷小量，2。无穷小量和无穷小量之间的关系，在同一过程中，无穷小量的倒数就是无穷小量；无穷小的倒数永远不为零，它是无穷的。3.无穷小的运算性质是：(1)在同一过程中，有限无穷小的代数和仍然是无穷小。(2)有界函数和无穷小的乘积是无穷小。4。无穷小与函数极限的关系。5.无穷小的比较，定义3360。定理(等价无穷小代换定理)，例题，解法，(5)函数的连续性，1。函数的增量、2。连续性的定义、例解、右连续性但不是左连续性、3、函数的不连续性定理1(最大值和最小值定理)封闭区间内的连续函数必须

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