第七章气体动理学解析.ppt

1、热现象：当物体的冷热程度发生变化时，物体的大小、形态、 力学和电学性质等等也将发生变化，把这些与物体的冷热程度有关的物理性质以及状态的变化，统称为热现象。,例：物体受热后体积膨胀 水冷却到一定程度后会结冰 钢件经过热处理后硬度会发生变化 导线受热后电阻值会发生变化等等。,热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止 的无规则运动 .,研究对象：,研究方法,1. 热力学 宏观描述,实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律， 从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 .,1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然； 3）应用宏观参量 .,2. 气体动理论（统计物理） 微观描

2、述,研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模 型假设和统计方法 .,1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 .,一 了解气体分子热运动的图像 .理解平衡态、平衡过程、理想气体等概念.,二 理解理想气体的压强公式和温度公式， 通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法 . 能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念 . 了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现 .,教学基本要求,五 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程 .,四 了解麦克斯韦速率分布律、 速率分布函数和速率分布曲线的物理意义 . 了解气体分

3、子热运动的三种统计速度 .,三 了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体（刚性分子模型） 的内能 .,作业,P233- 7,12 18,21 P235-27,7.1.1 平衡态,1、热力学系统,根据系统与外界交换能量或物质的特点，可以把热力学系统分为三种：,(1) 孤立系统与外界既无能量交换，又无物质交换的系统,(2) 封闭系统与外界只有能量交换，但无物质交换的系统,(3) 开放系统与外界既有能量交换，又有物质交换的系统,由大量微观粒子（分子、原子等微观粒子）所组成的宏观物体或系统。,（1）宏观描述 宏观状态：由大量微观粒子所组成的系统整体在 大范围内所体现的状态。 宏观量： 所有可观

4、测的反映了大量分子的集体特 性的物理量，称之为宏观 量。如：P、 V、T。,2、宏观状态和微观状态,（2）微观描述 微观状态：系统内每一个分子所描述的力学状态。 微观量： 反映系统内每一个分子的微观运动状态 （如力学状态）的物理量， 称之为微观量。 如： 、 。 微观量是不可测的。,3、 平衡态和非平衡态,平衡态：指在不受外界影响的条件下（外界对系统既不作功也不传热），系统的所有可观测的宏观性质（即宏观量P、V、T）不随时间而发生变化的状态。,反之则为非平衡态。,(1)单一性 ( p ， T 处处相等)； (2)物态的稳定性 与时间无关； (3)自发过程的终点； (4)热动平衡(有别于力平衡)

5、.,4、 气体的物态参量及其单位（宏观量）,标准大气压： 纬度海平面处, 时的大气压.,3 温度 : 气体冷热程度的量度（热学描述）.,单位：温标 （开尔文）.,如果物体A和B分别与物体C处于热平衡的状态，那么A和B之间也处于热平衡.,7.1.2 温度,2、热力学第零定律,温度是表征物体冷热程度的宏观状态参量。 温度概念的建立是以热平衡为基础的。,、温度概念,处在相互热平衡状态的系统必定拥有某一个共同的物理性质，我们把描述系统这一共同宏观性质的物理量称为系统的温度 。,7.1.3 理想气体状态方程,状态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数关系 .,摩尔气体常量,对一定质量的同种气体,理想气体状

6、态方程（一）,理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 .,k 称为玻耳兹曼常量.,n =N/V，为气体分子数密度.,理想气体状态方程二,补充： 一 、分子运动论的基本观点,阿伏伽德罗常数：1 mol 物质所含的分子（或原子）的数目均相同 .,1、宏观物体是由大量的分子组成的，分子间存在间隙；,自然界有很多现象是可以说明物质的构造是“不连续”的，而是由大量彼此间有空隙的分子或原子所构成的。,例： 气体：液化石油气被压缩在钢瓶里。 液体：把水和酒精两种不同的液体加以混合，发现混合后的液体的体积小于二者原来的体积之和。 固体：对储存在钢瓶里的油增加压强，当压强增加到 时，就会发现油从钢瓶壁上渗出来

7、。,2、所有的分子都在作永不停息的无规则（无序）的运动，运动的剧烈程度与物体的温度有关。,分子的无规则的运动（无序性）：热运动 分子无规则运动的最有力的证据就是布朗运动。,3、分子间存在分 子 力,当 时，分子力主要表现为斥力；当 时，分子力主要表现为引力.,即做到牛顿力学的决定性和统计力学的概率性的统一。,二分子热运动的无序性及统计规律,单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律.,整体（大量分子） 服从统计规律 .,大量的偶然、无序的分子运动中，包含着一种规律性，这种规律性是大量分子所构成的系统呈现出来的一种规律，称之为统计规律。,小球在伽尔顿板中的分布规律 .,统计规律 当小球数 N 足够

8、大时小球的分布具有统计规律.,设 为第 格中的粒子数 .,概率 粒子在第 格中出现的可能性大小 .,归一化条件,粒子总数,例： 全班男女比例失调，但全国男女比例一定(118:100)； 火车春运规律并不因为某些人的改变而改变。 - 服从统计规律,1）分子可视为质点； 线度 间距 ;,2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；,6.2.1 理想气体的微观模型与统计假设：,4）分子的运动遵从经典力学的规律 .,3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；,1、理想气体的微观模型,2、理想气体分子的统计假设,容器中任一位置处单位体积内的分子数相同。 分子数密度（ ）： 单位体积内的分子数,对大量分子而言，分子

9、向任何一个方向运动的几率相同。 A.沿各个方向运动的分子数目相同； B.在具有相同速率的分子中，向各个方向运动的分子数目相同； C.分子的速率在各个方向的分量的各种统计平均值相等。,6.2.2 理想气体压强公式,1、气体压强本质的定性解释,例：雨中打伞的经验,气体压强：是大量无规则运动的分子对器壁不断碰撞的宏观结果 。,单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性,大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续的力的 作用 .,设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 .,2、 理想气体压强公式的推导,各方向运动概率均等,方向速度平方

10、的平均值,各方向运动概率均等,因为分子向各方向运动的概率均等,分子运动速度,分子施于器壁的冲量,单个分子单位时间施于器壁的冲量,x方向动量变化,两次碰撞间隔时间,单位时间碰撞次数,单个分子遵循力学规律,单位时间 N 个粒子对器壁总冲量,大量分子总效应,单个分子单位时间施于器壁的冲量,器壁 所受平均冲力,气体压强,统计规律,一个理想气体分子的平均平动动能,器壁 所受平均冲力,统计关系式,压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .,分子平均平动动能：,理想气体压强公式,理想气体状态方程,6.3.1 温度的统计解释,（3）在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等；,（1）温度是分子平均平动动能

11、的量度.,（2）温度是大量分子的集体表现.,（4）热力学温度不可能为零。,热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.,7.3.2 气体分子的方均根速率,称之为气体分子的方均根速率。,（A）温度相同、压强相同. （B）温度、压强都不同. （C）温度相同，氦气压强大于氮气压强. （D）温度相同，氦气压强小于氮气压强.,解,1 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：,2 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩

12、尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,（A） （B） （C） （D）,解,作业：P227 65、610,自由度：确定物体在空间的位置所需的独立坐标的数目。（或分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目，简称为自由度）,6.4.1 自由度( ),自由度数目,单原子分子平均能量,6.4.2 能量均分定理（玻尔兹曼假设）,气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平 均能量都相等，均为 ，这就是能量按自由度 均分定理 .,一个理想气体分子 的平均能量：,能量均分定理:,单原子分子： 双原子分子： 多原子分子：,6.4.3 理想气体的内能,气体的内能 ：分子动能和分子内原子间的势能之

13、和 .,1 mol 理想气体的内能,理想气体的内能 ：分子动能,理想气体内能变化,内能是T（状态）的单值函数，是描述气体系统宏观状态的物理量。,理想气体的内能,6.5.1 气体分子的速率分布 分布函数,测定分子速率分布的实验,分子速率分布图,：分子总数,为速率在 区间的分子数.,表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 .,分布函数,表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 .,归一化条件,速率位于 内分子数,速率位于 区间的分子数,速率位于 区间的分子数占总数的百分比,麦氏分布函数,6.5.2 麦克斯韦速率分布规律,反映理想气体在热动 平衡条件下，各速率区间 分子数占总分子数的百分 比的规律

14、 .,麦克斯韦速率分布曲线,特点：,1.气体分子的速率可以从0到无穷大；,2. 先随着 的增大而增大，当 时， 达到最大， 之后，将随着 的增大而减小；,3.具有中等速率的分子占的几率大，较大和较小速率的分子占的几率小。,6.5.3 分子速率的3个统计值,1）最概然速率,根据分布函数求得,2）平均速率,3）方均根速率,麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？ （A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （B） 是速率最大的速度值. （C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大.,例 计算在 时，氢气和氧气分子的方均根速率 .,氢气分子,氧气分子,1）,2）,例 已知分子数 ，分子质量 ，分布函数 求 1） 速率在 间的分子数； 2）速率 在