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文档简介

1、三,角,形,的,高,第十一章,三角形的高的定义:,从三角形的一个顶点向它的 所在直线画垂线,顶点和垂足之间的 叫做三角形的高,注意:,每个三角形都有三条高,一、,对边,线段,二、,三角形三条高的交点的位置,1、锐角三角形,BC边上的高:AD,AC边上的高:BE,AB边上的高:CF,结论:,锐角三角形的三条高在三角形的内部,且三条高的交点也在三角形的内部,D,E,F,2、直角三角形,BC边上的高:AB,AC边上的高:BD,AB边上的高:CB,结论:,直角三角形斜边上的高在三角形内部,直角边上的高与直角边重合。直角三角形的三条高的交点在三角形直角边的顶点上,D,3、钝角三角形,BC边上的高:AD,

2、AC边上的高:BE,AB边上的高:CF,结论:,钝角三角形斜边上的高在三角形内部,钝角边上的高在三角形的外面。钝角三角形的三条高的交点在三角形的外面。,D,F,E,三角形的高的性质:,三、,AD是ABC的边BC上的高,ADBC于D (或ABD=ADC=90),三角形的高的判定方法:,四、,AD是ABC的边BC上的高,ADBC于D (或ABD=ADC=90),三角形的高的比:,五、,D,E,在ABC中,已知AC和BC的长度,求ABC的高AD与BE的比,利用面积公式求:,AD:BE=AC:BC,练习:,如图,(1)(2)和(3)中三个B有什么不同?这三条ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置上?你能说出其中的规律吗?,答: (1)(2)和(3)中的三个B分别为锐角、直角和钝角。,当B为锐角时,高AD在ABC的内部; 当B为直角时,高AD与边AB重合;

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