七年级数学下册第六章实数《6.1 平方根》导学案(新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、6.1平方根（3） 班级 小组 姓名 评价 一、学习目标 1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 3.饱含热情，激情展示。二、自主学习 1.温故知新:（1）36的算术平方根是_，0.16的算术平方根是_. （2）3的平方是_，-3的平方是_，平方等于9的数是_. 2.学习平方根的概念:(1)什么数的平方等于？(2)如果x2=16，那么x等于多少？ (3)一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根） 就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做a的平方根a的平方根记作

2、. (4)求一个数a的平方根的运算，叫做开平方 3.由上图知，平方与开平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个非负数的平方根. 4.归纳：(1)正数有_个平方根，它们_；0的平方根是_； 负数_。 (2)正数的算术平方根用表示；正数的负的平方根用-表示， 正数的平方根用表示；读作“正、负根号”。 (3)平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两 个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平 方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。5.自学检测： 1. 5的平方是_，-5的平方是_；5的平方根是_，5的算术平方根是_。 2. 平方根等于本

3、身的数是_，算术平方根等于本身的数是_。 3. 求下列各数的平方根：(1)100 (2) （3） (4)三、合作探究 1. =_, =_, =_， =_. 2.下列说法正确的是_： A.是-4的平方根 B.的算术平方根是11 C.2是4的平方根 D.4的平方根是2 3.已知a-3的平方根是4，则a=_。 4.在两个整数之间，.则的值是_。 5.当时，=_，当时，=_；当时，=_。 6.求x的值： （1）9x2-256=0 （2）4（2x-1）2-25=0 7.一个正数的两个平方根分别是2a-5和1-a.，求的值。 四、达标检测：1. 36的平方根是_；(-4)2的平方根是_；2.的平方根是_；的平方根是_；3.当时，的的平方根是_；当时，的算术平方根是_；4

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