平行四边形习题及答案

1、一、填空：1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知O是ABCD的对角线交点，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周长等于ABDCOADBCFEABDCEABDCO3、在平行四边形ABCD中，CB+D,则A，D。4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为cm。5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。6、菱形ABCD中，A60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长cm。7、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积。8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。9、如图3

2、,等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5则CDE周长。10、正方形的对称轴有条11、如图4，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出张。二、选择题13、在ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、四边形ABCD的对角线AC、BD

3、交于点O，能判定它是正方形的是（）A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBDD、AOOCOBOD16、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形（4）D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到其中正确命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个17、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）中点中点中点ABCD三、解答题18.下图所示是一块平行四边形木板的示意图，能不能用一条直线把这块木板分成面积相等的两部分。（3种画法） 19、如图：在正方形

4、ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CECF。BCE与DCF全等吗？说明理由；若BEC60o，求EFD。DAE60oFBC20.如图，在平行四边形ABCD中，BEAC，DFAC，E、F分别为垂足，试说明四边形BEDF是平行四边形21、已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。AEFCDB22如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s（1）在

5、运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积八年级数学单元测试答案一、相等；45；A120o，D60o；22.5，12.5；5；28；1；16；15；4；略；3。二、D；C；B；B；B；B19、解：BAD2DAE225o50o（2分）又ABCDCBAD50o（4分）ADBCB180oBAD（6分）ADBC123 180o50o130o（8分）20、解：ADBC12又2313ADDC（2分）又ABDC得ABADDC在ADC中D120o13又BCD2360o B=BCD=60o （4分）BAD180oB290o23

6、0o则BC2AB2x （6分）AB4BC8在RtABC中AC（8分）21、BCEDCF（1分）理由：因为四边形ABCD是正方形BCCD，BCD90oBCEDCF又CECFBCEDCF（4分）CECFCEFCFEFCE90oCFE又BCEDCFCFDBEC60o（6分）EFDCFDCFE60o45o15o（8分）22、证明：D、E分别是AC、AB的中点DEBC（1分）ACB90o CE=ABAE（3分）AECACDFA （4分）CDFECA DFCE （7分）四边形DECF是平行四边形（8分）23、答条件AEAF（或AD平分角BAC，等）（3分）证明：DEACDFAB四边形AEDF是平行四边形（

7、6分）又AEAF四边形AEDF是菱形（8分）24、如图所示设等腰梯形ABCD为渠道横断面，分别作DEAB，CFAB（2分）垂足为E、F则CD1.2米，DECF0.8米ADCBCD135o（4分）ABDCEFABCDA+ADC180oA45oB又DEABCFABEDAABCFBAEDECFBF0.8米又四边形CDEF是矩形EFCD1.2米（6分）S梯形ABCD所挖土方为1.615002400（立方米）（8分）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）25、4，4（2分）9，9（4分）13，13（6分）在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（10分）26、解因为ADBC，所以，只要QCPD，则四边形PQCD就是平行四边形，此时有3t=24t。（3分）解之，得t6（秒）（4分）当t6秒时，四边形PQCD平行四边