徐闻县2012年数学中考备考第二轮专题复习训练 提供角尾中学

1、湛江市中考题（27题）一、选择题。1、不等式组的解集是（ ）A B或 C D2、如果反比例函数的图象经过点，那么的值为（ ）A B C D3、如图，是O的直径，、是O上的两点，若，则的度数是（ ）A B C D4、如图，在中，是上的一点，于点，若，则的长为（ ） A B C D5、如图，为的角平分线，交于，若，则的值为（ ）A B C D二、填空题。6、不等式的解集是_.7、不等式组的整数解有_个.8、如图，正比例函数图象经过点，该函数的解析式是_.9、已知一次函数图象经过，则，10、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知该公

2、路的长度是_米.三、解答题。11（2009年湛江市中考题）某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：原料含量产品A（单位：千克）B（单位：千克）甲93乙410（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额12（2010年湛江市中考题）病人按规定的剂量服用某药物，测得

3、服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图所示)根据以上信息解答下列问题：Oy/毫克x/小时24(1)求当0x2时，y与x的函数关系式；(2)求当x2时，y与x的函数关系式；(3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效，则那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？13、（2011年湛江市中考题）如图，在中，点是的中点，且，过点作，使圆心在上，与交于点. （1）求证：直线与相切； （2）若，求的直径.14、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市

4、场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少售3箱。（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系。（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系。（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？15、如图，在直角梯形中，点以的速度在线段上由向匀速运动，同时点以的速度在线段上由向匀速运动，设运动时间为（1）求证：；（2）求的长；（3）设四边形的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最小值。16、我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数和，如， （1）根

5、据对上述式子的观察，你会发现，请写出、所表示的数； （2）进一步思考，单位分数（是不小于2的正整数），请写出、所表示的式，并加以验证.湛江市中考题（27题）参考答案一、选择题1、 2、 3、 4、 5、二、填空题6、 7、 5 8、 9、 10、三、解答题11、解：（1）依题意列不等式组得由不等式得由不等式得的取值范围为（2）化简得随的增大而减小而当，时，（元）答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860元12、解析：（1）当时， 与是正比例函数关系， 故设函数关系式为：， 得 y与x的函数关系式为：。 （2）当x2时，y与x是反比例函数关系，

6、 故设函数关系式为：， 得 y与x的函数关系式为： （3）依题意，得 解得， 治疗疾病的有效时间是（小时）13、解析：（1）证明：连接OD，OA=OD A=ADO，又A+CDB=90， ADO+CDB=90，ODB=180（ADO+CDB）=90，BDOD， BD是O切线；（2）连接DE，AE是直径， ADE=90，又C=90， ADE=C， DEBC，又D是AC中点， AD=CD， AD：CD=AE：BE， AE=BE，DEBC， ADEACB， AD：AE=AC：AB， AC：AB=4：5，设AC=4x，AB=5x，那么BC=3x，BC：AB=3：5，BC=6， AB=10， AE=AB=1014、解析：这是一道与函数有关的应用题，需要抓住题中的等量关系来构建函数模型，即有：（1），化简，得 （2） （3） 抛物线开口向下当时，有最大值，又时，随的