第八章 平面连杆机构及其设计.ppt

1、第八章平面连杆机构及其设计,1.概述,1. 连杆机构 -低副联接起来的机构,特点：有一个不直接与机架相联的中间构件-连杆,平面连杆机构,空间连杆机构,四杆机构,多杆机构,2. 传动特点： P.188 、 P.138,4. 应用 操纵机构 转换运动形式的传动机构 执行机构,5. 研究内容 运动分析 受力分析 运动设计：根据运动要求（轨迹、位置、速度等）设计连杆机构的尺寸,3. 研究范围及现代研究方法,应用图,曲柄摇杆机构,8-2.基本形式及其演化,一、基本型式-铰链四杆机构（全部运动副是转动副）,有关概念： 连杆、连架杆； 曲柄：相对机架能作整周转动的连架杆； 摇杆：相对机架仅能在一定角度范围内

2、 摆动的连 架杆； 周转副、摆转副；,基本类型： 曲柄摇杆机构：一曲柄、一摇杆； 双曲柄机构：两曲柄；若两杆平行又相等则为平行四边形机构； 双摇杆机构：两摇杆；,A,B,C,D,连架杆,连架杆,连杆,双曲柄机构,双摇杆机构,二.平面连杆机构的演化类型,演化方式：,2. 改变运动副的尺寸；,1. 改变构件的形状和相对尺寸；,3. 改变机架-机构的倒置,低副特性-运动可逆性： 对于低副，它所联接的两构件的相对运动关系不因谁作参照物（机架）而改变。,1. 改变构件的形状和相对尺寸；,3变滑块,D,e = 0,曲线导轨曲柄滑块机构,偏置曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,2变滑块,双滑块机构,C,正弦机构

3、,s =l sin,2. 改变运动副的尺寸,R,B,1,2,3,4,a,R,Ra,偏心盘结构,3. 改变机架-机构的倒置,A,B,曲柄,摇杆,连杆,A,B,曲柄,曲柄,连杆,机架,曲柄摇杆机构,机架,双曲柄机构,A,B,连杆,摇杆,摇杆,机架,双摇杆机构,导杆机构,直动滑杆,曲柄摇块,回转导杆机构,机构的倒置,摆动导杆机构,8-3.连杆机构的基本知识,一、铰链四杆机构有曲柄的条件,设：ad ，若要A为周转副则：,max,min,A,B,C,D,B,B,f,d,C,C, =1800 fmax max 1800, =3600( 00 ) fman min 00,a + d b + c ,a,b,c

4、,b-c d - a (c b),b + a d + c c + a d + b ,+ ：2a 2c a c， 而 c b a 为最短杆,+ ：2a 2b a b， 而 b c a 为最短杆,a为最短杆,又由、 、 知：a + 任何杆（包括最长杆） 其它两杆之和, 条件1, 条件2,杆长条件,又设a d ，可同理推导：若要A为周转副则：,1）d 为最短杆 2）最短杆 + 最长杆 其它两杆之和,重要结论：在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为周转副，则它所连接的两 个构件中，必有一个为最短杆，且四杆的长度关系满足杆长条件。,综合ad两种情况得：,杆长条件,可知满足杆长条件时： 连架杆为最短杆，则

5、得曲柄摇杆机构 机架为最短杆，则得双曲柄机构 连杆为最短杆，则得双摇杆机构（存在周转副）,曲柄存在条件： 1）机架和连架杆中必有一个为最短杆； 2）最短杆 + 最长杆 其它两杆之和。,注意：若四杆机构不满足杆长条件，则不论取哪个杆为机架，所得机构均 为双摇杆机构，但此时机构中无周转副。,a,b,c,d,A,D,B,C,二、急回运动和行程速比系数 K,可以证明：AB AB1： CD DC1 - 左极限位置 1 = 1800 + AB AB2： CD DC2 - 右极限位置 2 = 1800 - ,在设计机构时，若要求急回性，则往往会给出 K 值，设计时保证 即可： = 1800 K-1 / K+

6、1 一般设计时，K 2。, 1 2 ，而 1匀速， t t1 t2 又 往、复 不变 3工作 = / t1 / t2 = 3返回, 摇杆有急回性,令：K =3返回 /3工作= t1/ t2 =1/2 = (1800+) / (1800 ) K ，则急回性,行程速比系数 -定量表示急回性：K =1 = 0 - 无急回性 K 1 0 - 有急回性,B,C,D,B2,B1,A,1,2,1,C1,C2, - 极位夹角：从动件摇杆处于两极限位置 时，主动件曲柄相应两位置所夹的锐角,曲柄滑块机构极位夹角,牛头刨,三、运动连续性,-指当主动件连续运动时，从动件也能连续地实现给定的各个位置。,角度3、3所决定

7、的从动杆运动范围称为运动的可行域。,从动杆根本不可能进入角度 3 或 3 所决定的区域，此区域称为运动的非可行域。,设计曲柄摇杆机构时，不能要求从动摇杆从一个可行域通过非可行域跨入另一个可行域，它只能在一个可行域内运动。至于摇杆究竟在哪个可行域中运动，则取决于机构的初始位置。,可行域的范围受机构中构件长度的影响，在知道各杆的长度后，可行域可用作图法求得。,所以，在铰链四杆机构中，若机构的可行域被非可行域分隔成不连续的几个区域，而从动杆各给定位置又不再同一个可行域时，则机构的运动必然是不连续的。,错位不连续,错序不连续,四、压力角与传动角 - 传力特性,1,2,3,4,A,D,B,C,Pn,Pt

8、,P,Vc,设：忽略质量和运动副中的摩擦，则 2 杆 为二力杆，2 对 3 推力为 P。,P,Pt：Vc-有效推力,Pn：Vc-正压力（径向），引起摩擦,Pt = Pcos Pn = Psin, -着力点的推力方向与其速度方向的夹角，称为 压力角。 ， Pn, -传动角， 压力角的余角。 ， Pt，传力效果越好。,为保证一定的传力特性，设计机构时， 不能太大， 不能太小。,许用值： = 500（一般）、400（高速重载）；or = 400 、500,设计时： man or min ,对于铰链四杆机构， min 为两极限位置时的 角之一，要比较得出。 与各杆尺寸有关。,五、机构的死点位置, =

9、0，= 900 Pt = Pcos=0， Pn = P sin = P 若无外力不能驱动曲柄,设曲柄摇杆机构的摇杆为主动件， 在图示两个位置有：, = 0 （ = 900）时的机构各构件的位置称为机构的死点位置。,四杆机构中是否存在死点位置，决定于从动杆是否与连杆共线,B,C,D,B2,B1,A,对于传动机构，有死点是不利的，应采取措施使机构顺利通过死点。见图。,但对有些机构，是利用死点进行工作的。见图。,注意：死点与自锁的区别。,8-4 平面四杆机构的设计,步骤：先按运动要求定出机构各杆尺寸； 然后检验所要求的附加条件。,根据机械的工作和用途对其连杆机构的运动要求，连杆机构的设计基本问题可以

10、归纳为三类：,一、平面连杆机构设计的基本问题,实现连杆的几个给定位置的设计；图（1） - 这类设计问题通常称为刚体引导机构的设计 实现给定运动规律的设计；图（2） - 要求机构的两连架杆之间的位置关系能满足某种给定的函数关系 实现给定轨迹的设计；图（3） - 要求连杆上某点能实现给定的轨迹,设计方法：解析法、图解法、实验法, = f (),图,（1）,（2）,（3）,二、解析法 - 第二类设计问题为例,1i = f (3i、a、b、c、d、 0、 0),消去2 i 整理得： P.162 式6-11 、 P.211 8-9,要求（已知）：3i = （1i）； 求：设计四杆机构,解：根据各构件位置

11、构成的矢量封闭形 列矢量方程式：a + b = d + c,坐标轴投影：P.162式6-9、 P.211,令：a / a =1、b / a = m、c/ a = n、d / a = l ；- 相对长度,整理得： P.162式6-10 、 P.211 8-8,为简化，令：P0= n、 P1= - n /l、P2 =(l2 + n2+ 1- m2)/ 2l,a cos (1i + 0 ) + b cos2i = d + c cos(3i+ 0 ) a sin (1i + 0 ) + b sin2i = c sin (3i+ 0 ),得：cos (1i + 0 ) = P0 cos (3i+ 0 )

12、 + P1cos(3i+ 0 - 1i -0 ) + P2,要求解出 P0、P1、P2 m、n、l a、b、c、d,若0、 0 没有给出 ，则有5 个未知数 m、n、l、0、 0,根据要求 3 i = （1i）可列一组方程：,11 31 ：cos(11 + 0 ) = P0 cos (31+ 0 ) + P1cos(31+ 0 - 11 -0 ) + P2 12 32 ：cos(12 + 0 ) = P0 cos (32+ 0 ) + P1cos(32+ 0 - 12 -0 ) + P2 13 33 ：cos(13 + 0 ) = P0 cos (33+ 0 ) + P1cos(33+ 0 -

13、 13 -0 ) + P2 14 34 ：cos(14 + 0 ) = P0 cos (34+ 0 ) + P1cos(34+ 0 - 14 -0 ) + P2 15 35 ：cos(15 + 0 ) = P0 cos (35+ 0 ) + P1cos(35+ 0 - 15 -0 ) + P2 ,若：方程数 = 5 -五个位置关系 唯一解 方程数5 -三个位置关系 无穷多解 可给出0、 0 唯一解 方程数5 -六个位置关系 第六个位置不能满足,结论：连杆机构最多只能精确满足五个位置关系要求，否则只能近似满足 设计要求,三、图解法 -第一类、第二类设计问题,1.已知连杆几个给定位置设计机构,A,

14、B,C,D,a,b,c,d,已知：B1C1、B2C2、B3C3 三位置 求：A、D 和 B、C,解： 选定B、C点 -据结构等附加条件,A、D 固定铰,B、C活动铰,B1,C1,B2,C2,B3,C3, 作B1B2 、 B2 B3 垂直 平分线, 垂直 平分线交点 即为 A 铰, 同理可得 D 铰,A,D,求：D 铰 C 铰位置 A 铰B 铰位置,讨论：, 三个已知位置-多解, 二个已知位置-更多解, 四位置-可解（多解），方法不同（布尔梅斯特尔方法） 五个位置-可能有解（很少），也可能无解，即使有解，所 设计机构对其它要求很难满足，故一般不按五个 预定 位置精确求解, 五个位置以上-无精确解

15、,2.已知两连架杆转角关系要求设计机构,已知： A、D、B ，12 12； 求：C 铰； 解：,前知：改变机架得到不同的机构- 机构的倒置,A,B,C,D,思路：CD杆变成机架、AB杆变成连杆 设计 问题变成第一类问题,A,B1,B2,C1,C2,D,当：AB1 AB2时，DC1 DC2,用反转法,12,12,12,12,可以确定， 位置时机构的形状无论谁为机架都不变。,12,12,12,B2,A,12,12,A,D,得连杆两位置： AB1、 AB2,可用第一类问题解法求得 C 铰,转化机构法, 按两连架杆两组对应位置设计,C,12,12,A,D,B1,B2,已知： AB = a ， AD =

16、 d ，12 12； 求：C 铰；,解： 作A、D 两点，并按结构 a 选定 B 点， 作AB1、AB2,B1,B2,A,D, 反转法,A,12,A A， B2 B2,-12,-12,B2,12,得连杆AB 两位置A B1， A B2, 作B B2的垂直平分线 b12 C点在 b12上，无穷多解。, 据附加条件求 C 点 得四杆机构 A B2CD,C1,可见，要求 C 铰，只需反转与它相邻的 B 铰即可,（2）三组给定位置关系,已知： AB = a， AD = d ， A B1 A B2 A B3 ， 求：C 铰；,12,23,13,12,13,A,D,12,23,解：只需反转B 点的位置,B1,B2,B3,D,设以位置为机架DC1,C1,A,DB2 DB2,DB3 DB3,13,-13,-12,12,B2,B3,得连杆AB 的B点三个位置B1 B2 、B3 唯一C 点,C1,注意：若未知 B 铰，则让AB 为机架，DC 为连杆求 B 铰,B1,3.按给定的行程速比系数 K 设计机构,B2,B1,A,D,C2,C1,已知： K ， CD