72认识函数(1).ppt

1、7.2认识函数（1）,八年级数学备课组制作,八 年 级 数 学 上 册 第 六章 一 次 函 数,在日常学习和生活中，我们常要研究一些 数量关系： 问题1：小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的 关系式，可以表示为:,创设情境：,y =2x,其中y随x的变化而变化，对于给定每一个X的值，y都有唯一确定的值。,问题2：某日的气温变化图,从图中我们可以看到，随着时间t（时） 的变化，相应地气温T（）也随之变化,观 察:,其中温度T随时间t的变化而变化，对于给定每一个t的值， T都有唯一确定的值。,怎样用关于t的代数式表示m？,观 察:,问题3： 小明的哥哥是一名大

2、学生，他利用 暑假去一家公司打工，报酬按16元时算设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：,16,80,160,240,320,其中报酬m随时间t的变化而变化，对于给定每一个t的值， m都有唯一确定的值。,m=16t,观 察:,一般地，在一个变化过程中有两个变量。,自变量x:是指在他的取值范围内可以随心所欲的， 自由自在的取它想取的值。 因变量y:这个“因”字是指因x（自变量）的变化， 通过一定的关系而得到的y（函数）。,例如x和y。如果对于x的每一个值y都有 唯一值与之对应，把y叫做x的函数。,y =2x,m=16t,S=0.085v,试一试：看谁的眼光准,指出下列各式子中

3、的自变量, 因变量,常量,函数. (1)C2r (r0)， (2)s60t (t0)， (3)S(n2)180 ，,表示函数关系的方法通常有三种：,表示函数关系的方法,（1） 解析法，如 y =2x, m=16t ，Sr2 S=0.085v 这些表达式称为函数的解析式(函数式),（2） 列表法，如问题3中的表格， 报酬与工作时间的关系。,（3） 图象法，问题2中的气温曲线 温度与时间的关系。,函数的关系式是等式 那么函数解析式的书写有没有要求呢？,通常等式的右边是含有自变量的代数式， 左边的一个字母表示函数,如何去书写呢？,(1)圆的周长C与半径r的关系式;,(3)n边形的内角和S与边数n的关

4、系式.,写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量,(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程 s (千米)和所用时间t (时)的关系式;,1、y 比 x的 少2,2、y 是 x的 倒数的4倍,根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：,3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y， 宽是x cm ；,例2 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:,（1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x=10,16,20时的函数值， 并说明它的实际意义,例3 下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程 请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？ (3)当 10t15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？ (4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？,作业P155,通过这节课的学习，你有什么收获？,2、在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验 公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,（2）给定一个s值，你能求出相应的v值吗？,拓展迁移：,当x=10时，y=?,当x=12.1时，y=?,当x=12时，y=?,某汽车的油箱内装有