七年级数学下册《6.1平方根（1）》讲学稿 沪科版

1、6.1平方根(1)课型：新授课时间：学习目标：学习要点：理解平方根的概念，求非负平方根学习难点：了解被开方数的非负性学习过程：一、准备学习我们学过什么样的修正算法？ 那些之中相互逆算的是？2、什么是幂？ 应该是什么？ 幂有逆算吗？ 完成下面的填补。32=() ()2=9(-3)2=() ()2=()2=() ()2=02=()02=() ()2=-43、左式已知要求、右式要求通常，假定一个数的平方等于a，这个数也被称为a的平方根，也被称为a的二次方根。即，如果X2=a，则称为的平方根。 请按照第三页的例子，再举两个例子来说明称为平方，平方和互逆运算4 .观察上述两组修正公式，归纳一个数平方根的

2、性质如下：有两个平方根，它们互为倒数有平方根。零本身。没有平方根。交流： (1)的平方根是什么？(2)0.16的平方根是什么？(3)0的平方根是什么？(4)-9的平方根是什么？5 .平方根的显示方法一个正数a有两个平方根，它们互为倒数正数a的正平方根用表示正数a的负平方根用表示这两个平方根合起来记为“”如果X2=a，则X=，其中的符号“”被称为根，a被称为被开方数这里的a表示什么样的数字？二、合作探索1、判断以下说法是否正确1).-5是25的平方根。 （）2).25的平方根是-5()3).0的平方根是0 ()4).1的平方根是1 ()5 ) 2的平方根是-3()6). -32的平方根是-3()

3、2、阅读教科书第4页的例题1，以例题的形式判断是否有以下各数的平方根，如果有，则求其平方根。 如果不是的话，我来解释一下为什么。(1) 0.81 (2) (3) -100 (4) (-4)2一，六，六，七，十，八，五三、学习体验：在这堂课上学到的是什么？哪里是我们必须注意的？ 有什么疑问？四、自我测试1 .检查以下各问题中前面的数字是否为后面的数字的平方根。(1) 12，144 () (2)0. 2，0.04 ()(3) 102，104 (4) 14，256 ()2 .选择问题(1) 0.01的平方根是()a、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001因为(2)(0.3)2=0.0

4、9a、0.09是0.3的平方根. b，0.09是0.3的3倍。c，0.3是0.09的平方根. d，0.3不是0.09的平方根。3、判断以下说法是否正确(1)-9的平方根是-3。 （）四十九的平方根是七(3)(-2)2的平方根是2。 （）(4)-1是1的平方根。 （）如果X2=16，则X=4()(6)7的平方根是49.()4 .求出以下各数的平方根1)81 2)0.25 3) 4)(-6)2)5、求出下述各项中的x:(1) x=16 (2) x=(3) x=15 (4) 4x=81思考的扩大：1 .一个数的平方等于其本身，该数等于一个数的平方根本身，该数等于2、3a 1没有平方根的话，a是一定的

5、。 如果4a 1的平方根是5，则a=。4 .如果一个数x的平方根等于m 1和m-3，则m=。 x=。如果|a-9| (b-4)=0，则ab的平方根为。6、熟背1到20的平方的结果。7、如果分别对32、34、46、58、512、10的平方根进行修正，开平方后的幂指数有什么变化吗？五十六中学师生共享讲稿学科：数学学年： 7年级执笔：王军审查：内容：沪科版七下6.1平方根(2)课型：新授时间： 2011年月日学习目标：1 .在实际问题中，感到算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双非负性2 .在修正计算机中求一个数的算术平方根使用修正计算机，探索被开方数的扩大(或缩小)和其算术平

6、方根的扩大(或缩小)的法则学习要点：理解算术平方根的概念学习难点：算术平方根具有双重非负学习过程：一、准备学习看教科书的第三页，题意是方程式x=，那么x=、这块地砖的一块边长是m2 .正数a有两个平方根，其中正数a的正平方根也称为a的算术平方根。例如，4的平方根被称为4的算术平方根，表示为=22的平方根是“”，称为2的算术平方根(1)16的算术平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？(2)0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有多少？有(3)2、-5、-6算术平方根吗？ 为什么？4 .教科书第4页以例题1的形式求以下各数的算术平方根(1)625(2)0.81。 六、六、四、五、六二、合作探索：1

7、 .阅读教科书第5页，使用校正机求算术平方根的方法，使用校正机求如下各种值。一，二，三2 .使用校正计算机求出以下各数的算术平方根a2000020020.020.0002通过观察算术平方根，总结被开方数和算术平方根之间小数点的变化规律其中，表示一个数，表示一个数，并且算术平方根是练习：|a-5| =0时，的平方根为三、学习体验：在这堂课上学到的是什么？哪里是我们必须注意的？ 有什么疑问？四、自我测试：1 .判断以下说法是否正确5是25的算术平方根()-6是算术平方根() 0的算术平方根是0 ()0.01是0.1的算术平方根。 （）一个正方形边的长度是这个正方形面积的算术平方根。2、如果=2.2

8、91、=7.246，则=()A.22.91 B. 72.46 C.229.1 D.724.63、以下任一项有意义，哪一项没有意义？- 4 .求出以下各数的算术平方根：121 2.25 (-3)25、求出下述各项的值思考的扩大：1 .一个数的算术平方根本身相等。 这个数是。如果x=16，则5-x的算术平方根为。如果4a 1的平方根是5，则a的算术平方根是。4、的平方根相等，算术平方根相等。如果|a-9| =0，则的平方根为6、的平方根等于，算术平方根等于。求7、xy算术平方根的是。数学小知识如何用笔算开平方中国古代数学成果辉煌，诞生于公元前1世纪的中国古典数学萩作九章算术，在世界数学史上首次介绍

9、了上述笔算开平方法。 根据史料，海外到公元5世纪有开平方法的介绍。 这表明，对古代开方的研究在世界上遥遥领先。1 .将被开方数的整数部分从1位向左每隔2位分割成1段，用撇号分割(纵型的1156 )，分成几段，表示求出的平方根是几位2 .从左边的第1段的数求出平方根的最高位的数(纵型的3 )3 .从第一级的数量减去最高等级的平方，并在它们之间的差的右侧写入第二级的数量以构造第一偶数(垂直的256 )4 .将获得的最大位数乘以20以尝试第一个伪数，然后将所得的最大整数设为试验商(320是256，除非所得的最大整数为4，即试验商是4 )。5 .商品最高位数的20倍乘以这个试验商乘以试验商。 如果得到

10、的积为佟数以下，则测试商为平方根的第二位，如果得到的积大于佟数，则减小测试者并重试(纵式中表示(203 4)4=256，测试者4为平方根的第二位)。如图2所示，分别求出85264、12.5平方根的过程。 我自己举个例子吧！五十六中学师生共享讲稿学科：数学学年：七年级执笔：审查：内容：沪科版七下6.1平方根(3)课型：新授时间： 2011年月日学习目标：1 .正确区分算术平方根和平方根的关系2、通过解决实际生活中的问题，使学生体验数学与生活实际密切相关，通过探究活动培养出动手能力，激发学生学习数学的兴趣。学习要点：用修正机求出任意正数的算术平方根来解决实际生活中的问题。理解学习的难点算术平方根和

11、平方根之间的关系。学习过程：一、准备学习1 .求出以下各数的平方根25 (-2)22 .求出以下各数的算术平方根(1) 0.0081 (2)15 (3) (4)(-5)23 .平方根和算术平方根的联系和不同联系人：1)平方根包含算术平方根，是平方根之一2 )既有平方根也有算术平方根3) 0的差异：1)定义上的差异：2 )表示方法不同3 )个数不同4 )算术平方根具有双非负性非负，即a 0 非负，即4、2003年10月15日，这是我们每个人都感到骄傲的一天。 这天，“神舟”5号飞船载人航天飞行圆满成功，实现了中华民族千年飞翔的梦想(多媒体同时提示了“神舟”5号飞船发射时的影像)。 此时，其速度大

12、于第一宇宙速度(米/秒)，小于第二宇宙速度：(米/秒)。 (参照教科书第5页的内容订正)二、合作探索：教科书五页例题三读订正算法1 .物体从高度自由落下，物体落下的高度s和落下时间t的关系可以用式s=gt2表示，其中g=10秒2，如果一个物体从180米高的建筑物自由落下，到达地面需要多长时间？2、“穷千里眼，想上更高一层楼”。 说的是登上去的高度看起来很远。 如果观测点的高度为h，则观测者的视线所能达到的最远距离，其中r为地球半径(通常为6400km )，小丽站在海边的岩石上，距离眼睛地面的高度为20M，她观测到远处的船刚驶出海面，这艘小船离小丽有多远。三、学习体验：在这堂课上学到的是什么？哪里是我们必须注意的？ 有什么疑问？四、自我测试：1 .在下列命题中，正确的是()a .绝对值本身的数量等于0 b .倒数等于本身的数量只有1c .算术平方根等于其自身的数量是1 d .倒数等于其自身的数量只是01、刚先生房间的地板面积是16米2，正好用64块正方形的地板砖铺着，一块地板砖的边长是多少？ 2、勤俭节约是中国人的美德，涛的爷爷是手艺人，他把两张破了的桌子接在一张完整的正方形桌子上，它的面积是169dm2。 他用过的两张小桌子也切成了正方形的桌子。 其中一张是边长为5dm的小板，另一张大桌子的边长是多少dm？思考的扩大：5x 4的平方根