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三线性变换的基本性质,(一)线性变换的基本性质,1.理解数乘平面向量和平面向量的加法的概念,掌握线性变换的基本性质1、性质2及定理1. 2.会利用线性变换的性质及定理进行相关的计算,会确定直线在线性变换后的图形,并能解决简单的实际问题.,的作用下变成=A(1+2)=1A+2A(1,2R,且1+2=1). (1)如果AA,则由A和A的终点确定直线l,即把直线l变为直线l. (2)如果A=A,则=(1+2)A=A,A的终点是平面上一个确定的点.所以矩阵所对应的线性变换把平面上的直线变成直线或一点.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思本题是利用定理1解决的,也可先利用平面向量的性质进行计算,再结合性质1求出结果.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,分析:先由切变变换的概念写出A,根据直线的性质求出直线l的方程,进而求出A将l变换后的图形其方程.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型

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