湘教版八年级上册数学_第二章_三角形_第一课时

1、课题：2.1三角形的边,【学习目标】 1认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类 2知道三角形三边不等的关系 3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题,一 复习提问 1.三角形的三个内角和是( ); 三角形的三个外角和为( ); 2.在连接连点的所有线段中最短的是哪一种？,360,线段最短,180,三角形概念及分类,（ 1 ）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段 所组成的图形叫做三角形。 如图，线段 、 、 是三角形的边； 点A、B、C是三角形的 ; 、 、 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作 。 （2）三角形按角分类可分

2、为 、 、 。,首尾顺次相接,AB BC AC,顶点,A B C,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,ABC,（3）三角形按边分类可分为,三角形,（4）如右图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是 ， 底是 ,顶角指 ，底角指 . 等边三角形DEF是特殊的 三角形，DE= = .,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边与腰不相等的等腰三角形,AB和AC,BC,A,B和C,等腰,EF,DF,练习一： 1、如图2下列图形中是三角形的有 ？,图2,2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形,（1）,答:图中有5个三角形; 分别是:ABE ABC BCE BCD CED,知识点二：知道三角形三边

3、的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形 探究：请同学们画一个ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小： AB+BC AC AB+AC BC AC+BC AB 从中你可以得出结论： 。,三角形的任意两边之和大于第三边,探究：请同学们画一个ABC，分别量出AB，BC，AC的长，再比较下列各式的大小： AB-BC AC AB-AC BC AC-BC AB 从中你可以得出结论： 。,三角形的任意两边之差小于第三边,最短的两条边之和大于第三边,下列长度为3cm，9cm，5cm的三条线段 能否组成三角形？为什么？ 3+9 5 3+5 9 5+9 3,3、下列长度的三条线段能否组成三角形

4、？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 ； （4）3，8，9 ； 4、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ） A、1 B、9 C、3 D、10 5、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ） A、7 B、9 C、12 D、9或12,C,C,6、如果三角形的两边长分别是3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ） A、16 B、9 C、15 D、10 5、已知一个三角形的三边长分别是x ，6，2 ；且x是偶数。则它的周长是（ ） A、8 B、4 C、14 D、4或8,C,C,如图，D是 ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC

5、的大小。,例 1,A,B,C,D,解：在BDC中， 有BD+DCBC（三 角形的任意两边之和大于第三边）。 又 AD=BD, 则 BD+DC =AD+DC =AC, 所以 ACBC,P44 练习答案 1、（1）图中有五个三角形，它们是 ABC、 DBC、 OAB、 OBC、 ODC 2、能，因为任意两边之和都大于第三边，所以它们能构成三角形。,解：组成的三角形有以下几种可能 （1）2cm， 5cm， 7cm ；（2） 2cm， 5cm， 9cm； （3）2cm， 7cm， 9cm； （4） 5cm， 7cm， 9cm； 由三角形的三边要求任意两边之和要大于第三边得，能够组成三角形的只有（4），故能组成一个三角形,思考题,从下列四条线段2cm， 5cm， 7c