第2讲电路定律及电路分析方法1.ppt

1、2-3 电阻的串联及并联,2-4电源的等效变换,第2讲 电路分析方法,2-2基尔霍夫定律,2-1电路的状态,2-1电路的状态,E,I,U,1电压与电流,R0,R,a,b,c,d,电源的外特性曲线,当 R0 R 时， 则 U E,说明电源带负载能力强,+,_,+,_,U = RI,或 U = E R0I,2.1.1电源有载工作,2功率与功率平衡,UI = EI R0I2,P = PE P,电源产 生功率,内阻消 耗功率,电源输 出功率,功率的单位：瓦特(W) 或千瓦(kW),电源产 生功率,=,负载取 用功率,+,内阻消 耗功率,功率 平衡式,2.1.2电源开路,电源开路时的特征,I = 0,U

2、 = U0 = E,P = 0,当开关断开时，电源则处于开路(空载)状态。,2.1.3电源短路,U,IS,U = 0,I = IS = E/R0,P = 0,PE = P = R0IS2,E,R0,R,b,c,d,+,_,电源短路时的特征,a,当电源两端由于某种原因连在一起时，电源则被短路。,为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自动断路器，用以保护电路。,2.1.4 电气设备的额定值,额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值,2.1.5 电气设备的三种运行状态,欠载（轻载）： I IN ，P PN (不经济),过载（超载）： I IN ，P PN (设备易损坏),额定工作状态： I = I

3、N ，P = PN (经济合理安全可靠),解,在使用时电压不得超过 URI5000.150V,2-2基尔霍夫定律,基尔霍夫定律是分析计算电路的基本定律，又分为：,基尔霍夫电压定律,基尔霍夫电流定律,电路中通过同一电流的每个分支称为支路。用b表示其数量。,图示电路有3条支路，2个节点，3个回路,2个网孔。,一、术语：,由支路组成的任一闭合的路径称为回路。,3条或3条以上支路的连接点称为节点（结点）。用n表示其数量。,不包含其它回路的独立回路称为网孔，或单孔。用l表示其数量。 且有右式成立：b=l+(n-1),电路图中的每条支路都有支路电压和电流，且通常情况下假定其参考方向为关联参考方向，如上右图

4、所示。,电路中的支路电压和支路电流一般受到两类约束：, 元件本身电压和电流的约束，如欧姆定律，简称VCR；, 支路电压之间或支路电流之间满足的约束关系，简称“拓扑”关系，这类约束用基尔霍夫定律来表达。,二、基尔霍夫电流定律（KCL）,在任一时刻，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。,在集总电路中，在任一时刻，通过任一节点的电流的代数和恒等于零。,表述一：,表述二：,可假定流出节点的电流为正，流入节点的电流为负；也可以作相反的假定。, KCL的推广,在集总电路中，在任何时刻，通过任何一个闭合面（广义结点）的电流代数和恒等于零。, KCL的实质,流入结点的电流等于流出结点的电流，

5、即电荷守恒。,例1：若I1=9A， I2= 2A， I4=8A。 求： I3,KCL,电流的参考方向 与实际方向相反,I1I2+ I3 + I4=0,I =?,例2:,I = 0,三、基尔霍夫电压定律（KVL）, 定律内容,在集总电路中，在任何时刻，对任一回路，沿任意方向绕行一周，各元件电压的代数和恒等于零，即：,对任一回路：,（代数和）,规定：当电压方向与回路绕行方向一致时，前面为“+”；反之，前面取“-”。,注意：电压方向也是相对于参考方向来讲。,例：支路（2 3 4 6）构成的回路1,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则电位升之和等于电位降之和。即： U升 = U降,根据

6、U = 0,KVL推广应用于假想的闭合回路,Us+ IR UAB=0,UAB= Us+ IR,或,根据KVL可列出,UB,UA,UAB,UAB= UA UB,UA UB UAB=0,广义运用：KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。,例：列出下图的KVL方程,求图示电路中U和I。,KCL：3+12+I=0 I= -2A,VCR: U1=3I=3(-2)= -6V,KVL：U+U1+3-2=0 U=5V,求Va。,Va=(-4) 1+3= -1V,例3 已知：Us1 =30V， Us2 =80V，R1 =10k， R2=20k， I1 =3mA， I2 =1mA， 求：I3、

7、U3，说明元件3是电源还是负载。,解：,KCL：,KVL：,电流实际从元件3的“+”流出，为电源。,2-3 电阻的串联及并联,具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VCR）的不同电路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。,（一）电阻的串联, 串联的特点：通过各电阻的电流相同。, 串联的等效电阻,根据KVL可得：,其中, 电压分配（与电阻成正比）,两个电阻串联时,（二）电阻的并联, 并联的特点 各电阻的电压是同一个电压。, 并联电路的等效电阻,根据KCL可得：,其中,两个电阻并联时,若干个电阻并联时, 电流的分配

8、,例1求下两图示电路中 5 电阻的电压 U 。,2-4 电源的等效变换,（一）理想电压源的串联,根据KVL可得：,（外特性不变）。,注意：只有相同的电压源才能允许并联。,（二）理想电流源的并联,根据KCL可得：,（外特性不变）。,注意：只有相同的电流源才能允许串联。,（三）其它特例,(四）实际电源电路的等效变换,电压源与电阻的串联,电流源与电阻的并联,即外特性是否一致。,对实际电压源：,对实际电流源：,如令：,这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换。,或：,且R在等效前后大小不变，US与IS的极性对应。,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,例1：用电源等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。,电源的等效变换是一种简化电路的有效方法,解：将原电路变换为图（b)电路,再变换