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1、4.4.1一次函数的应用 确定一次函数的表达式,重庆95中佳兆业中学 李 亚 庆,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的,一次函数,知识回顾,我们在画函数y=2x, y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？,前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来 给出有关的信息，能否求出一次函数的表达式呢？,知识回顾,引 例,1.运动会上冲刺阶段小丽速度与时间的关系如图所示： （1）2s时她的速度是多少？ （2）你能写出小丽跑步过程中速度与时间的关系式吗？,(V=2.5t),（，）,解：设kt; 图象过点(2,5) 2k 解得k=2

2、.5 V=2.5t,确定正比例函数的表达式需要几个条件？,想一想,一 个,确定一次函数的表达式需要几个条件？,两个,例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长15 cm ；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长19.5 cm.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度. 解：设y=kx+b 由题意得：当x=0时，y=15；当x=3时，y=19.5 15=0k+b, 19.5=3k+b, 将b=15 代入，得 k= 1.5 所以在弹性限度内，y=1.5x+15 当 x=4 时，y 1.515= 21 即物体的质量为kg

3、时，弹簧长度为21 cm.,典例精析,方法总结,确定 一次函数表达式所需要的步骤： （1）设设函数表达式y=kx+b. （2）代将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程. （3）求解方程，求k、b. （4）写把求出的k、b值代回到y=kx+b中.,待定系数法,当堂练习,1.求下列函数的表达式.,知识点,2. 一个一次函数的图象平行于直线y2x，且 过点A(4，2)，求这个函数的表达式 解：一次函数图象与直线y= -2x平行， 设y= -2x +b， 图像过点A（-4, 2） 2= -2（-4）+b 解得b= -6. 这个函数的表达式为y= -2x -6.,3、如图:（1）求AB的解析式 （2）求BCO的面积 （3）求ACO的面积,x,y,

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