七年级数学上册 3.3.3 利用一元一次方程解决工程、效率等问题导学案2（新版）新人教版

1、利用一元一次方程解决工程、效率等问题学习目标：1. 对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中的化归思想在解题中的作用；2准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行计算、推理、判断；3熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法。学习重点：等式性质及一元一次方程的解法.学习难点：一元一次方程的解法.学习要求：1. 阅读教材P112的小结；2限时25分钟完成本导学案；3课前在组内交流展示；4组长根据组员完成的情况进行等级评定。一、自主预习：1知识回顾：（1）方程：（2）一元一次方程：（3）方程的解：（4）解方程：（5）等式的性质：（6）解一元一

2、次方程的一般步骤及根据步骤 根据去分母_ ；去括号_ ；移 项 _ ；合 并 _ ；化系数为1 _；验 根 把根分别代入方程的左右两边看求得的值是否相等。2练一练：（1）若2x3与互为倒数，则x_ ；（2）已知关于x的方程 是一元一次方程，则m_ ；（3）已知关于x的方程的一个解是1，试求的值。（4）如果5x5y，那么x_ ，其根据是_ ，在等式的两边同时_。（5）如果代数式与的值相等，则x_。二、合作探究：1如果，则x_；2已知方程的解满足，则a_；3解方程：（1） 2(x3) 5(1x) 3(x1) ；（2） ；（3） 。4若，要求abcd的值，可令x1，原等式变形为：_ ，所以，abcd

3、_ 。想一想：利用上述求abcd的方法，能否求：a 的值；ac的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。1. 解一元一次方程应注意哪些问题？2你又有哪些收获？三、当堂评价：P113的复习题3，第1,2,3,4题。第12课时 一元一次方程复习（2）学习目标：1更熟练地掌握一元一次方程的解法；2能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。学习重点：列方程解应用题。学习难点：用一元一次方程解决实际问题。学习要求：1. 限时25分钟完成本导学案；2课前在组内交流展示；3组长根据组员完成的情况进行等级评价。一、自主预习：1解一元一次方程一般步骤：分母小数整数化，分子分母同时乘；去分母时各

4、项乘，分子整体要括起；去括号时要遍乘，移项切记要变号；合并同类要熟悉，最后系数化为1。2回顾列方程解应用题的一般步骤：（1）审题 ； （2）设未知数； （3）找相等关系；（4）列方程； （5）解方程； （6）检验； （7）作答。3若与是同类项，则2m3n_ ；4某人商人一次卖出两件商品，一件赚15，另一件赔15，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）A 不赚不赔 B 赚90元 C 赔90元 D 赚100元5设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的前面组成一个五位数，则用式子表示这个五位数是_ ；6某商品的标价是16.5元，若降价以9折出售仍可获利10，则该商品进价是_元；7一件工程，

5、甲队独做需8天完成，乙队独做需12天完成，现在先由甲队独做2天，然后，乙队来支援，问乙队做多少天后，二人才能共同完成任务的？8K取何值时，代数式的值比的值小1？二、合作探究：1甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米时，乙的速度为5千米时，甲正午通过A地，乙于下午2点才通过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？2一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得的新数比原数大9，求原来的两位数是多少？3大明中学七年级共有三个班，向希望小学共捐书385本，1班与2班捐书的本数比是43，1班与3班捐书之比是67，问2班捐书多少本？4某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价格（元）不超过10吨部分1.60超过10吨部分而不超过20吨部分2.00超过20吨部