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等差数列的前n项和,灌云高级中学周玉凤,问题1：你能快速的算出 1+2+3+100=？,问题2； 1+2+3+100 可以看成是首项是 1，公差是1 的等差数列的前n 项和，那么对于一般的等差数列来说，你会不会求其前n 项和呢？,一、数学建构 等差数列的前 项和公式：,二、数学应用 例1、在等差数列 中， （1）已知 求 （2）已知 求,练习： 在等差数列 中， （1）已知 ，求 （2）已知 ，求,3、在等差数列 中， （1）已知 ，求 和 （2）已知 ，求 和 （3）已知 ，求 和 （4）已知 ，求 和,例2.在等差数列 中，已知第1项到第10项的和为310 ，第11项到第20项的和为910，求第21项到第3项的和。,思考：已知 为首项为 ，公差为 的等差数列的前 项和，求证： 成等差数列，并求出其公差。,课堂小结 1，等差数列前 n项和公式的推导方法：倒序相加法。 2. 等差数列的前n 项和公式 。 3.等差数列前n 项和的性质。,谢谢大家,

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