2012年高考数学复习向导第十八章 第2讲 几何证明选讲选讲课件 理

1、第2讲,几何证明选讲,1射影定理的结论,BDBC,CDCB,BDCD,在直角三角形 ABC 中，BAC 为直角，ADBC 于 D. 则：AB2_，AC2_；AD2_. 2相似三角形的判定与性质 (1)相似三角形的判定定理： 预备定理：_于三角形一边的直线与其他两边(或两边 的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 判定定理 1：_对应相等，两三角形相似 判定定理 2：_对应成比例且_相等，两三角形相似,两角,夹角,平行,两边,判定定理 3：_的两个三角形相似 判定定理 4：两直角三角形有一个_对应相等，则它们,相似,三边对应成比例,锐角,两直角边,判定定理 5：两直角三角形的_对应成比例，

2、则它,们相似,斜边,一条直角边,斜边,一条直角边,判定定理 6：如果一个直角三角形的_和_ 与另一个直角三角形的_和_对应成比例，则它 们相似 (2)相似三角形的性质定理： 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线,的比都等于_；,相似比,相似比,相似三角形周长的比等于_；,相似比的平方,相似三角形面积的比等于_.,3直线与圆,一半,度数,(1)圆周角定理、圆心角定理：圆上一条弧所对的圆周角等 于它所对的圆心角的_.圆心角的度数等于它所对弧的_. (2)弦切角定理：弦切角等于_. (3)相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线,段的_相等,它所夹的弧所对的圆周角,积,(4)切割

3、线定理：从圆外一点引圆的两条切线和割线，切线,长是这点到割线与圆交点的两条线段的_.,比例中项,C,2四边形 ABCD 内接于圆，则A、B、C 的度数比为,C,356，则D 的度数为( A60 C80,) B70 D90,3如图 1822，圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D，,5,CD4，BD8，则圆 O 的半径等于_. 图 1822,4如图 1823，AB 是O 的直径，点 C、D、E 都在,135,O 上，若CDE，则AB_. 图 1823,考点 1,相似三角形,图 18212,一般地找准两个三角形的对应角是准确获得对 应线段比值的关键,(2)如图 18214，圆内接四边形

4、ABCD 的一组对边 AD、 BC 的延长线相交于点 P，对角线 AC、BD 相交于点 Q，则图中,),相似三角形共有( A2 对 C4 对,图 18214 B3 对 D5 对,D,考点 2,与圆有关的角,例 2：(1)如图 18215，已知 AB 是O 的弦，AC 切O 于点 A，BAC60，则ADB 的度数为_；,图 18215,图 18216,(2)如图 18216，已知 PA 、PB 是O 的切线，A、B 分 别为切点，C 为O 上不与 A、B 重合的另一点，若ACB120， 则APB_度,115,图 18217 (2)如图 18218，EB、EC 是O 的两切线，B、C 是切 点，A

5、、D 是O 上两点，如果E46，DCF32，则A,的度数是_.,图 18218,99,考点 3,与圆有关的比例线段,【互动探究】,3如图 18220，AC 为O 的直径，BDAC 于 P，PC,2，PA 8，则 CD 的长为_，cosACB_.,图 18220 错源：审题不清造成漏解 例 4：AB 是O 的直径，OA2.5，C 是圆上一点，CD AB，垂足为 D，且 CD2，则 AC_.,图 18221,四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问 题是高考中平面几何选讲的重要内容，也是考查的热点,1圆内接四边形的判定和性质： (1)四点共圆判定方法：,如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶,点共圆；,如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么这个四边,形四个顶点共圆,(2)性质：对角互补；外角等于其内对角 2切线的判定和性质定理：,(1)判定方法：经过半径