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1、22.2.5 一元二次方程的 根与系数的关系,练习题 、口答 不解方程，求下列方程的两根和与两根积。 .X23X+1=0 .X22X=2 （3).X2+5X-10=0,4,1,14,12,则：,2、 求值,另外几种常见的求值,小结： 求与方程的根有关的代数式的值时, 一般先将所求的代数式化成含两根之和, 两根之积的形式,再整体代入.,3、解答,已知关于x的方程,当m= 时,此方程的两根互为相反数.,当m= 时,此方程的两根互为倒数.,1,1,分析:1.,2.,如果2是方程 的一个根，则另一个根是_=_。,（还有其他解法吗？),8,4、求方程中的待定系数,4,5、已知方程的两个实数根 是且 求k

2、的值。,解：由根与系数的关系得 X1+X2=-k， X1X2=k+2 又 X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 -2X1X2=4 K2- 2(k+2）=4 K2-2k-8=0, = K2-4k-8 当k=4时， 0 当k=-2时，0 k=-2,解得：k=4 或k=2,思考,1、对于一元二次方程 两根的和、两根的积分别是多少？,思考,一般形式为ax2+bx+c=0(a0) 变形，得 X2+b/ax+c/a=0(a0) 根据根与系数的关系，得 X1+X2=- b/a，X1x2=c/a,1、以方程X2+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程是（ ） A、y23y-5=0 B、 y23y-5=0 C、y23y5=0 D、 y23y5=0,B,分析:设原方程两根为 则:,新方程的两根之和为,新方程的两根之积为,故所求方程为y23y-5=0,2、点p(m,n)既在反比例函数 的 图象上, 又在一次函数 的图象上, 则以m,n为根的一元二次方程为(二次项系数为1):,解:由已知得,即,mn=2 m+n=2,所求一元二次方程为,小结,1.一元二次方程的标准形式 ax2+bx

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