第三章--测量误差基本知识.ppt

1、9.1观测误差的分类，1，观测误差的基本概念1，观测误差：特定正角度观测之间，或每个观测与理论上适当的值(或最可能的值)之间的不一致值(统称为观测误差)。2、true和true错误a. true值：观测测量的理论值称为观测测量的true值。b .实际错误：观测的实际值和观测值之间的差异称为实际错误，即3，最大值和修正数A。最可能的值：从特定观测值获得的牙齿量的最终结果称为最可能的值或最可靠的值，平差。b .修正数：观测值最可能的值和观测值之间的差异称为修正数。即，2，观测误差发生的原因1。人的原因是观察者感受到了器官鉴别力的限制，所以在仪器的放置、瞄准、读数等方面会产生一定的误差。与此同时，观

2、察者的技术水平和工作态度也会对观测结果产生其他影响。2 .仪器用于观测原因的仪器都有一定的精度，受到观测结果的相应影响。例如，如果使用只有厘米碎片的普通钢标尺距离，很难保证估算厘米以下末端数的准确性。另外，仪器本身也包含一定的误差。例如，水平仪的准轴与水平仪的准轴不平行，水平仪的分割误差等。显然，使用这种仪器测量也会给观测结果带来误差。3 .外部环境的影响可能会对位于观测过程中的外部自然环境(如地形、温度、湿度、风、大气折射等)牙齿观测结果产生多种茄子影响。而且，由于牙齿因素随时变化，对观测结果的影响也发生了变化，因此观测结果必然会有误差。不管观察条件如何，都会有误差。但是各种因素造成的误差性

3、质不同，对观测有不同的影响，影响量的数学规律也各不相同。因此，有必要根据特性对各种误差影响进行分类，采用不同的处理方法。第三，观测误差的分类和处理原则1。系统误差是在相同的观测条件下对一定量的一系列观测中，固定于数字和符号上或根据一定规律变化的误差称为系统误差。系统误差对观测结果有很大的危害，但有规律，可以消除或减弱。在平准化中，前后视觉距离相同的方法可以减少仪器的非水平误差。系统误差具有累积性，应尽量采用适当的仪器，合理的观察方法消除其影响。2 .偶然的误差在相同的观察条件下重复特定的量。单个误差的发生没有一定的规律性。也就是说，单个误差在大小及符号上都不固定，表示偶然性。这种误差称为偶然误

4、差或随机误差。测量除了不可避免的误差外，还可能产生错误。例如，观察时读取错误的读数，记录时记错等，观察结果中不允许错误。3 .甚至比观察者的粗心或各种干涉造成的限制更大的误差。例如瞄准目标，读取错误数等。4.误差处理原则中的误差大于极限差，是观察者的粗心或干涉造成的误差。错误应该是可以避免的，抛弃程序包中有错误的观察，重新观察。系统错误可以通过采取适当的观察程序或纠正来消除或削弱。偶然的误差是不可避免的！4，偶然误差的特性，(以两组三角形闭合差为例)，坐标：频率除以间隔，横坐标：误差大小，-1，-2(警戒性)2。绝对值小的误差比绝对值大的误差发生的可能性大。(聚合中立)3。绝对值相等的正负误差

5、出现的机会几乎相同。(对称)4。观测次数无限增加，偶然误差的算术平均值接近于0。9.2测量准确度的标准，特性上准确度特性的量为：1，如果方差观测数足够，误差分布与正态分布一致，在一定的观测条件下进行一系列观测，相当于恒定误差分布。描述牙齿分布的方程包括：表达式的参数、表达式的参数、观测误差的分布、观测误差的标准差(平方根差或均方根差)，表示随着时间的推移，误差分布相对密集，牙齿组的观测质量更好。越大，误差分布越分散，表示牙齿观测组的质量越差。由此可见，参数值表征了误差扩散的特点。准确度：指示误差密集或不连续的程度。、2、中间误差反映了观测结果集的准确度，因为与观测误差集相对应的标准差异的大小。

6、因此，在评估观测精度时，只需计算与牙齿误差集相对应的标准差值。在测量工作中，观测数总是有限的，为了评估准确度，通常将M称为中间误差。其中方括号表示总和，(I=1，2，n)是同情密度观测误差集。从两者的公式中可以看出，中间误差实际上是标准差近似(估价)。随着n牙齿的增加，m将接近。3、平均误差在测量作业中有时用作测量准确度的指标，计算公式为：称为平均误差，是误差绝对值的平均值。平均误差与中间误差的关系是，4，相对中间误差有时不能很好地反映观测结果的准确性。例如，观察5000米和1000米两个距离的中间误差都是0.5米。从全距离来看，它们的精度相同，但牙齿两个距离单位长度的精度不同。为了更好地反映

7、类似的误差，测量通常使用相对中间误差来表示观测结果的准确度。相对中间误差是使用中间误差和观察值的比率来评价准确度的，一般将牙齿比率称为相对中间误差。相对中的误差都要用分子为1的分数式，即1N。对应于相对误差的实际误差、中间误差、误差范围、平均误差称为绝对误差。5，误差范围(极限误差)是偶然误差的第一特性，可见在一定的观察条件下偶然误差的绝对值不超过一定的极限。牙齿限制称为容差。绝对值大于两倍、两倍、三倍误差的偶然误差的概率分别计算为31.7、4.6、0.3。也就是说，2倍中出现大于误差的偶然误差的概率很小，3倍中出现大于误差的偶然误差的概率接近于0，属于小概率事件。在实际测量工作中，使用3倍中

8、的误差作为偶然误差的极限误差。也就是说，在误差范围：精度要求高的情况下，使用2倍中的误差作为偶然误差的容差值。也就是说，在测量中，将大于2倍或3倍的偶然误差视为误差，即误差。9.3误差传播规律，描述观察值的误差与观察值函数中误差之间关系的规律称为误差传播规律。第一，误差传播规律的一般形式是，z为独立变量(即独立观测)的函数，即，如果独立观测测量已知存在实际误差，则z的实际误差为z，对应的中间误差，即，然后相加。、2、测量中常见的格式1。倍数的函数函数：表示式的Z是观测的函数，F是常数(无误差，向下)，X是观测，如果每个观测都具有相同的精确度，如果将未知量的真值设置为X，则可用于观测的真值公式将

9、增加常识，这种只有未知量的曹征问题在现有曹征计算中称为直接调整。算术平均值的中间误差公式：表达式中的常数。由于每个独立观测的精度相同，其中误差均为M。表示算术平均值的中间误差可以得到算术平均值的中间误差是，可以看出，用表示算术平均值的中误差可以得到算术平均值的中误差。可以看到，随着n牙齿的增大，X的精度继续提高。那么，任意增加观测数是否有利于L的准确度，经济上符合收支平衡呢？例如，如果在设置m=1时N牙齿取其他值，则可以得到MX值，如表6.4-1:表9.4-1。可以看到，随着n牙齿的增加，MX值减小，X的精度继续提高。但是，在观测次数增加到一定数量后，增加观测次数几乎不会提高准确度。为了提高最

10、可能值的准确度，仅仅增加观测次数是不经济的，这表明要考虑使用适当的仪器，改进操作方法等。9.5加权平均值和精度评价，1，广义算术平均数设置对未知量进行了N次同情密度观测。现在，N个观测分为两个群组，第一个群组包含n1个观测，第二个群组包含N2个观测。分别曹征计算两组观测值。分别对两组观测值进行算术平均，然后(1)，将上面的m2替换为另一个常量不会影响X的值。测量操作中的命令(6)、相反，精度越低，mi越大，mi在X中的比重越小。因此，可以说是价值的大小，衡量在X中观察所占比重的大小，因此是的权利。对于相同精度观测的算术平均数L，权重是参与计算的观测数。，即(8)表达式中的任意常数。牙齿值有什么意义？可见：当时权重为1的观察的中间误差，一般为1的加权为单位权，权重为1的观察为单位权观察。单位权观测的中间误差简称单位权重误差。、和权重反映观测之间的相互精度关系。对于p值计算，它在于确定它们之间的比例关系，而不是不关心权重本身的数值的大小。(5)表达式表明，值的差异不会影响X值的计算。也就是说，它不会更改最可能值的计算结果。不证明一般测量方法的加权方法：1，动密度测量边长，边长的权重与边长成反比。也就是说，当每2，公里的水平测量精度相同时，水平线性观测高度差的权重与线性长度成反比。也就是说，3，当每个桩号观测高度差的准确度相