立体图形的整理与复习

1、立体图形整理和复习,立体图形,下,上,左,右,6个面都是长方形。,左,右,正方形,特殊情况，有2个相对的面是正方形。,正方形,（1）认识长方体的面,相对的面大小形状完全相同。,（2）认识长方体的棱,相对的4条棱 互相平行， 长度相等。,棱长大小,面的大小,面的形状,点,棱,面,关系,不同点,相同点,8个,6个,12 条,6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）,相对的面的面积相等,每一组互相平行的 四条棱长度相等,6个面都是 正方形,6个面的面积都相等,12条棱的长度都相等,正方体是特殊的长方体,一、长方体和正方体的特点,长方体,正方体,长方体,长,宽,正方体,S=长 宽,S=棱

2、长 棱长,长高,S=棱长棱长4,底面积,侧面积,宽,正方体,图形名称,二、长方体和正方体的底面积和侧面积。,S =（ + ）2,宽高,表面积,体积,S = （ab+ah+bh）2,v长宽高,宽,S =棱长 棱长6,S =（长宽+长高+宽高）2,V=abh,V=sh,S = aXa 6,3 V=a,V=sh,v棱长棱长棱长,a,a,a,三、长方体和正方体的表面积和体积。,高,高,五、圆柱的侧面展开图：,高,圆锥的侧面展开图,名称,圆 柱,圆 锥,基 本 特 征,1、有三个面；,4、有一个曲面叫侧面；圆柱的侧面展开是一个长方形；（长=底面周长，宽=高）。,1、有两个面；,2、它的底面是一个圆；,4

3、、它的侧面是一个曲面；展开是一个扇形。,3、两个底面之间的距离叫高；,3、从顶点到底面圆心的距离叫高；,2、上、下两个底面是完全相同的两个圆；,侧面积,底面积,表面积,体积,S = ch,=dh,=2rh,S侧面积 个底面面积,vsh,等底等高,S=底面周长X高,一、填空；,1、一个 正方体的底面周长是4分米，它的表面积是（ ），体积是 （ ）。,2、一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等。圆柱和圆锥的高的比是（ ）,选择,1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大（ ）,A：4 B：8 C：16,B,2、如果一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）,A：

4、半径 B：直径 C：周长,C,3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米那么圆柱的高是（ ）厘米,A：54 B：18 C：6,C,4、把一个棱长3分米的正方体，切削成最大的圆柱体，求这个圆柱体的侧面积的算式是（ ）,A：3.14 3 3 B：3.14 (3 2) C：3.14 (3 2 ) 3,2,2,A,四、选择正确答案的序号填入括号里,1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ） A、表面积和体积都没变 B、表面积和体积都发生了变化 C、表面积变了，体积没变 D、表面积没变，体积变了,C,四、选择正确答案的序号填入括号里,3、等高等体

5、积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。,A、6 B、18 C、2 D、36,B,四、选择正确答案的序号填入括号里,3、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000,D,判断,1、用4个相等的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）,2、长方体相邻的两个面不可能相等。 （ ）,3、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。,（ ）,4、圆柱体积比它等底等高的圆锥的体积多2倍。 （ ）,5、圆锥的高有1条，圆柱

6、的高有两条。 （ ）,（1）每相邻的两个体积单位之间的进率是 1000。（ ） （2）圆锥的体积是圆柱的 。（ ） (3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与体积一样大。（ ） （4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相同。（ ） （5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。（ ）,三、判断（对的打“ ”，错的打“ ”。）,2、 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加2ab立方米 （ ）,三、 判断（对的打“ ”，错的打“ ”。）,3、下图中的正方体、圆柱和圆锥底 面积相等，高也相等。圆锥的体积是 正方体的 。 ( ),3,1,3、填空,（1）做一个圆柱

7、形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（ ），罐头盒周围贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的（ ） 。 （2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（ ）。 （3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的( )。,表面积,侧面积,侧面积,侧面积,应用练习：,1、计算下列立体图形的表面积和体积；,10,5,4,5,5,5,2,10,单位：厘米,一个圆柱形水池，半径是米，深2米。 、挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 、在池内的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少立方米？,（三）只列出综合算式，不解答。,1、把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体这个长

8、方体的表面积和体积各是多少？,2、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米,高是1.2米。煤立方米沙约重1.7吨。这堆沙共有多少吨?,（四）应用题 把一个根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分，表面积比原来增加了160平方分米，这根圆柱的体积是多少立方分米？,把一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？,一个圆柱形油桶，从里面量底面半径是2分米，高5分米。这个油桶的容积是多少立方分米？,看谁最聪明！ 一个圆锥和一个正方体等底等高，已知它们的体积之和是120立方分米，求圆锥体的体积是多少立方分米？,这个水池占地面积是多少?,在池内四周和池底抹一层水泥,水泥

9、面的面积是多少平方米?,挖成这个水池,共需挖土多少立方米?,1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.,你能解决下面生活中的问题吗?,生活中的数学,2)把一块棱长是6厘米的正方体铁块熔成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块,这个圆锥形铁块的高是多少厘米?(得数保留一位小数),3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多少分钟?,= 648314, 3.1 (厘米),解:设圆锥的高是x厘米,1,3,池中水的体积.,放完需要多少分钟?,水管每秒放水多少立方米?,生活中的数学,五、生活中的数学问题,3、一个用

10、塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？,3.1422+3.1422152 =3.14(4+30) =3.1434 =106.76(平方米）,五、生活中的数学问题,3、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 大棚内的空间有多少大？,3.1422152 =3.144152 =3.1430 =94.2(立方米）,1 . 一个长方体木箱，长是60cm，宽是50cm ，高是40cm，这个木箱的占地面积是多少？表面积是多少？,2 .一对无 盖的长方体木盒长40cm，宽35cm，高30cm，把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多？,3.李师傅要制40根长方体通风管，管口是边长为20 的正方形，管长1，一共需要多少平方米的铁皮？,4.学校微机室铺了1800块长40cm,宽20cm,厚1cm的地砖,这个微机室的面积是多少平方米?,1、把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。那么圆柱体积是