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文档简介

1、第3章第3讲,1,傅里叶变换的性质,对偶性,若 f (t) 是偶函数， f (t) R()，则 R (t) 2 f ()，,则：,已知：(t)1, 利用对称特性：1 2(),例: 冲激函数与常数,已知：12() , 利用频移特性： 2(- 0),例: 虚指数函数与冲激函数,第3章第3讲,2,对偶性,门函数与抽样函数,已知,根据对偶性,令,第3章第3讲,3,卷积定理,时域卷积定理：,如三角脉冲的频谱，可用时域卷积特性来计算：,三角脉冲可以看成两个 相同门函数的卷积积分,门函数的傅里叶变换为：,根据时域卷积特性：,第3章第3讲,4,频域卷积定理,根据频域卷积定理：,已知:,余弦脉冲,第3章第3讲,

2、5,频域卷积定理,根据频域卷积定理：,已知： ，根据对偶性：,将 换成2c，得：,又已知：,调制信号,第3章第3讲,6,时域微分性质,公式推导：,若,应用分部积分，,第3章第3讲,7,时域积分特性,第3章第3讲,8,时域微积分性质的公式,一般的求法： ，先求 的频谱,其中：,因为,第3章第3讲,9,时域微分和积分特性,结论： 每次对 f (t)求导后的图形的面积为，即 则 从上面公式可知，一个有始有终的信号,即 f ()= f (-)=0, 则 F(j)中无()项。 一个无限信号是否含()，看是否有 f ()+ f (-)=0,第3章第3讲,10,举 例,求下列信号的傅里叶变换：,第3章第3讲,11,举 例,三角脉冲 QT(t),根据时域微分特性：,第3章第3讲,12,频域微分性质,公式推导：,第3章第3讲,13,举 例,t,已知： ，根据频域微分特性,已知： ，根据频域微分特性,t(t),第3章第3讲,14,举 例,| t |,根据尺度变换特性：,已知:,第3章第3讲,15,课堂练习题,已知 f (t)F(j)，求下列信号的傅里叶变换。,解：,第3章第3讲,16,课堂练习题,求下列信号的傅里叶变换。,解：,第3章第3讲,17

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