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文档简介

1、4.4.2 参数方程和普通方程的互化,教学目标： 1.掌握参数方程化为普通方程几种基本方法 2.选取适当的参数化普通方程为参数方程 重点、难点： 参数方程与普通方程的等价性,（1）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程,如：参数方程,消去参数,可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.,可得普通方程：y=2x-4,通过代入消元法消去参数t ,（x0）,注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。 否则，互化就是不等价的.,参数方程和普通方程的互化：,例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,练习、将下列参数方程化为普通方程：,（

2、1）（x-2）2+y2=9,（2）y=1- 2x2（- 1x1）,（3）x2- y=2（X2或x- 2）,步骤：（1）消参； （2）求定义域。,例、求参数方程,表示（ ）,（A）双曲线的一支, 这支过点（1,1/2）：,（B）抛物线的一部分, 这部分过（1,1/2）：,（C）双曲线的一支, 这支过点（1, 1/2),（D）抛物线的一部分, 这部分过（1,1/2),B,小结: 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：,1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消 去参数 2.三角法：利用三角恒等式消去参数 3.整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从 整体上消去。,化参数方

3、程为普通方程为F(x,y)=0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。,参数方程和普通方程的互化：,（2）普通方程化为参数方程需要引入参数,如：直线L 的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程,（t为参数）,在普通方程xy=1中，令x = tan,可以化为参数方程,（为参数）,例3,思考：为什么(2)中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程？,x,y范围与y=x2中x,y的范围相同，,代入y=x2后满足该方程，从而D是曲线y=x2的一种参数方程.,2、曲线y=x2的一种参数方程是（ ）.,注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值 范围保持一致。否则，互化就是不等价的.,在y=x2中，xR, y0，,分析:,发生了变化，因而与 y=x2不等价；,在A、B、C中，x,

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