2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语学案

1、第一章集合和常用逻辑术语第一节集_合1 .与集合有关的概念(1)集合元素体的三个特性：确定性、无序性、互异性(2)要素和集合的两个关系：属，记为不属。(3)集合的三个表达方法：列举法、记述法、图表法(4)五个特定的集合：集合自然数集正整数定径套整数定径套集有理数实数集符号n型N*或nz问题r2 .集合之间的基本关系显示关系文本语言符号语言记法基本关系子定径套集合a的要素都是集合b的要素x-a系统x-b系统ab或巴阿真子定径套集合a是集合b的子定径套，集合b的至少一个元素不属于a存在ab且x0B、x0aab或巴阿相等集合a、b的要素完全相同阿乙巴阿A=B空集不包含元素的集合。 空定径套是任何集合

2、a的子定径套任意的x、x、a3 .集合的基本运算显示演算文本语言符号语言快速格拉夫语言记法交叉由属于集合a、属于集合b的要素组成的集合x，x，b，x，x，a，b甲乙和集由属于集合a或集合b的要素构成的集合x-a或者x-b甲乙补集全集u中由不属于集合a的要素组成的集合x，x，x，x，x，x美国4 .集合问题中的一些基本结论(1)集合a是其自身的子定径套aa。(2)子定径套关系的传递性，即ab、bcac(3) a-a=a=a、a=a、a -、uu=、u=u。(4) a-b=aab，a-b=Bab。小题体验因为已知集合a= 1，2 、B=x|00=x|x-2，所以(UA)B=。2 .如果已知的集合A

3、=xN|x2-2x0，则满足a-b= 0，1，2 的集合b的个数为分析：根据a中的不等式解，0x2，xn，即a= 0，1，2 .a= 0，1，2 ，b是可能的回答： 8已知集合A=0，x 1，x2-5x，如果是-4A，则实数x的值是分析：-4A，x 1=-4或x2-5x=-4。x=-5或x=1或x=4。如果x=1，则a= 0，2，-4，满足条件。如果x=4，则a= 0，5，-4，满足条件。如果x=-5，则A=0，- 4，50 ，满足条件。x=1或x=4或-5。回答： 1、4或-5擅长练习问题组1.(容易出错的问题)如果已知的集合a= 1，2，4 ，则集合B=(x，y)|xA，yA中的要素的个数

4、为()A.3 B.6日本职业足球联赛解析：选择d集合b中的元素体是(1，1 )、(1，2 )、(1，4 )、(2，1 )、(2，2 )、(2，4 )、(1，2，4 )如果a 0、b-r是已知的，并且=a-b，0，a2，则a2 b2的值是()甲组联赛C.6 D.8战斗机分析：对于已知的a0，选择b是a2=4，即a=2或a=-2，对于a0，选择b是a=2，因此a2 b2=223 .在集合A=xR|ax2-3x 2=0中只有一个元素的情况下，a等于()甲骨文。C.0 D.0或解析：选择d在集合a中只有一个元素时，方程式ax2-3x 2=0只有一个实根，或者有两个相等的实根如果a=0，则x=符合题意。

5、a0时，=(-3)2-8a=0到a=、因此，a的值为0或4.(容易出错的问题)已知的集合a= m 2，2 m2m ，如果是3-a，则m的值为分析：如果从题意中得到m 2=3或2m2 m=3，则m=1或m=-，m=1时，m 2=3且2m2 m=3，如果从集合中的元素的相互异构中可知不满足题意，则m=-时，m 2=，2m2 m=3，因此m=-。回答： -记住的方法集合中有关元素问题的解决策略(1)确定集合的要素是什么，即集合是几个集合还是点定径套(2)看这些个的元素体满足怎样的制约条件(3)从限制条件列式求得残奥仪表的值，确定集合中的要素个数，留心检查集合是否满足要素的各向异性现象。典型示例读取1

6、 .如果集合m= 1，2，3，4 是已知的，则集合P=x|xM且2xM的子定径套是()A.8个B.4个C.3个D.2个解析：由于选择了b作为题意，得到了p= 3，4 ，所以集合p的子定径套有22=4个。已知集合a= 2，3 ，B=x|ax-6=0，如果是ba，则实数a的值为()A.3 B.2C.2或3 D.0或2或3解析：选择d来自题意。 因为ba，所以如果B=2、3或B=2，则2-b，所以2a-6=0，解为a=3。 如果B=3，则为3-b，所以3a-6=0，解为a=2。 由于b=，a=0，因此满足条件实数a的值为0、2或3 .由题悟法集合间基本关系的两种判定方法和一个密钥实时应用程序1 .集

7、合a，b，c，d，e的真子定径套的个数为()A.32 B.31c.30足球俱乐部解析：由于选择b集合了5个要素，所以其子定径套个数为25=32个，其真正的子定径套的个数为25-1=31个.2 .在已知的集合A=x|-10的情况下，A=x|-1-1，另外因为a0，-10”的充分必要条件。命题:对于任何有限集a、b、c、d(A，C)d(A，B) d(B，c )。a .命题和命题双方都成立b .命题和命题都不成立c .命题成立，命题不成立d .命题不成立，命题成立分析： a命题成立，如果AB，则为card(AB)card(AB )，所以，d(A，b)=card(ab )。命题成立，从Venn图得知c

8、ard (a-b )=card (a ) card (b )-card (a-b )。卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡。卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡。d(A，B) d(B，C)-d(A，c )卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片二卡片(b-c )-卡片(a )卡片(c ) -二卡片(a-c ) 二卡，二卡，二卡，二卡，二卡二卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡

9、式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式二卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片证明了d(A，C)d(A，B) d(B，c )。掌握通法求解集合运算问题的四种技巧看要素的构成集合由要素组成，是研究集合中要素的构成来解决集合运算问题的关键简化集体化一些集合可以简化，简化后研究其关系进行运算，可以使问题简单明了，容易解决应用数学公式常用的数形结合格式包括轴、坐标系和Venn图创新问题在集合的基础上，对集合的定义、运算、性质进行深刻的革新，最终形成原来的集合知识和相应的数学知识来加以解决彩排关闭系统如果集合A=x|-10，则ab为()A.x|02分析：选择d是a= x|02 、B=y|y1、a-b= x|0 、ab=x。抓住基础，练习更小的问题以加快眼病的手1.(2016全国卷)已知集合a= 1，2，3 ，B=x|(x 1)(x-2)0，xZ，a-a.b .一、二c.0、2、3d.-1、0、1、2、3分析：选择