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文档简介

1、第二章 数 列,2.1 数列的概念与简单表示法,传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题： 三角形数：1，3，6，10， 正方形数：1，4，9，16，,事 例 ：,共同特点：,1. 都是一列数；,2. 都有一定的顺序,定义：按一定顺序排列着的一列数称为,数列,问1：,数列,，2 ，,改为,1,3,， ，35, 2 ，,， ，35,3,1,请问：是不是同一数列？,问2:,数列,改为：,-1，1，-1，1,1，-1，1，-1，,请问：是不是同一数列？,不是,不是,(数列具有有序性),1,1，2，3，4的倒数排列成的一列数：,高一（5）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：,-1的1次幂，2次幂，3

2、次幂，排列成一列数：,无穷多个1排列成的一列数：,2,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，第n项， ,3,数列的分类,(1)按项数分：,项数有限的数列叫有穷数列,项数无限的数列叫无穷数列,(2)按项之间的大小关系：,递增数列，,递减数列，,摆动数列，,常数列。,有穷数列,无穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数列,递增数列,递增数列,递减数列,摆动数列,常数列,4,数列的一般形式可以 写成：,简记为,其中,是数,第1项,第2项,第3项,第n项,5,的第n项 与序号之间的关系可以用一个公式来表示，,列的第n项。,？,？,？,那么这个公式就叫做这个数列的,通项公式

3、。,如果数列,或,？,？,思 考 ：,根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？请举例说明。,？,例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,注意：一些数列的通项公式不是唯一的,不是每一个数列都能写出它的通项公式,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：,练习,递推公式：,递推公式也是数列的一种表示方法。,6,本节课学习的主要内容有：,1、数列的有关概念,2、数列的通项公式；,3、数列的递推公式；,4、本节课的能力要求是：,(1)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。,(2)会利用递推公式求数列的某一项。,补充练习,例1：设某一数列的通项公式为,序号,项,6、数列的实质,6、数列的实质,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,是些孤立点,-1,我们好孤单！,我们好孤单！,7,数列用图象表示时的特点一群孤立的点,例2 ：图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形。在下图4个三角

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