ch7多重共线性.ppt

1、1、第7章多重共线性、订正量经济学检查的第3部分，公司日志，2，本章的主要内容，第1节多重共线性的概念第2节多重共线性的来源和结果第3节多重共线性的检查第4节多重共线性的修正方法第5节案例研究，公司日志被解释变量y的k个解释变量X1，X2， 考虑到与Xk有关的多元线性回归模型，行列式表示残奥参数的最小二乘估计量为、Company Logo，4，第一节多重共线性的概念，1 .没有多重共线性的假设残奥参数的最小二乘估计量，这个公式的前提条件是在作为解释变量xx的Xk之间不完全线性相关，即不完全为零的常数c1，c2， ck不存在的Company Logo，5，第一节多重谐振线性的概念，2 .完全多重

2、谐振线性如果对多维线性回归模型解释变量X1，X2，则Company Logo，6，第一节多重共线性的概念，3 .在多重共线性的常见情况下，几乎看不到完整的多重共线性，并且通常在这个在近似多重共线性中，存在矩阵x，即，最小二乘估计量是唯一确定的，因为矩阵x是全秩和k 1。Company Logo、7、第1节虽然是多重共线性的概念，但由于记载为共轭转置，所以矩阵中的(对折角线)元素的值大，方差大。 通常，解释变量之间的线性关系越强，则色散越大，并且精度下降。 Company Logo，8，4 .多重共轭线性完全的多重共轭线性和近似的多重共轭线性统称为多重共轭线性。 两者之间的差异在于，在完全的多重

3、共振线性下不能得到这样的精确的线性组合，其中至少存在某些解释变量，并且可以由其它解释变量的精确线性组合来表示。 而且，不存在多重共轭线性仅表示解释变量间没有线性关系，并不排除它们之间存在某种非线性关系。第一节多重共线性的概念、本节结束、Company Logo，9、第二节多重共线性的来源和结果是：1.多重共线性的来源多重共线性是多元线性回归模型中普遍存在的现象，其根本原因是相关原则和连贯性原则(1)许多经济变量有时间上共同变动的倾向。 在经济萧条时期，均呈下降趋势。 时间序列上这种增长因素和趋势因素是导致多重共线性的主要根源。 (2)一些解释变量的迟滞现象值也被用作模型中的解释变量，该解释变量

4、与其迟滞现象变量通常是相关联的。 例如，在消费函数中，解释变量除了当前收入之外，通常也包含过去的收入，但当前收入的一部分一般由前期值决定，两者是相关的，具有解释变量的滞后值的模型几乎可以确信存在多重共线性。 多重共线性一般与时间序列相关，但也经常出现在截面数据中。 第二节多重共线性的起源和结果是，在Company Logo，11，多元线性回归模型中，关心的不是有无多重共线性，而是多重共线性的程度。 多重共线性的程度过高会给最小二乘估计量带来严重的后果。第二节多重共线性的起源和结果，Company Logo，12，2 .多重共线性的结果如果多元线性回归模型存在完整的多重共线性，则残奥参数的最小二

5、乘估计量不确定，其标准离差有无限大的近似多重共线性，则参数的最小二乘估计量确定，没有偏差，但其方差大，产生如下不良结果第2节多重共线性的来源和结果，Company Logo，13，(1)参数估计值不正确不稳定。 样本观测值略有变动，增减解释变量等使参数估计值发生较大变化，发生编码错误，无法正确反映解释变量对被解释变量的影响，残奥仪表估计量的经济意义不合理，(2)残奥仪表估计量的标准离差较大。 增加残奥仪表显性t检验接受零假说的可能性，舍去对被解释变量有显着影响的解释变量，即变量的显性检验(t检验)的无效化。 (3)残奥仪表估计量标准离差大，模型预测功能无效，第二节多重共线性来源和结果表明，公司

6、日志，14，残奥仪表估计量性质不稳定：在近似多重共线性下，如果模型满足其它经典假设，回归系数的最小二乘估计量具有线性，但无偏差的最小方差性， 不可能确保对于某一给定样本成立(即，可得到整体成立，但不一定对于样本条件成立)。第二节多重共线性的起源和结果，本节结束后，在Company Logo，15，第三节多重共线性的检验、多元线性回归模型中，由于多重共线性普遍存在，结果也比较复杂，一些结果可能来自其他因素的影响，导致多重共线性检验缺乏统一的标准，一般残奥仪表估计量的标准离差、解释改变用于验证多重共线性的方法一般是利用对Company Logo，16，第三节多重共线性的验证以及1.2个解释变量的相

7、关性检验(高可用性)针对具有两个解释变量的模型的解释变量的样本观测值的散布图，来考虑或考虑两者之间有显着线性关系的有木有也可以创建两个解释变量之间的线性回归模型，并且，随着适合度R2接近1，解释变量之间的线性关系变得显着。 对Company Logo，17，第三节多重共线性的检测，2 .针对具有多个解释变量的相关检测多个解释变量的模型，可以用一个解释变量来分别对所有其他解释变量进行线性回归，并且校正伪系数R12、R22，Rk2，其中适合度是最常用的也可以校正两个解释变量的相关系数，其值越接近1或-1，表示解释变量之间的线性关系越明显。 (可用性强)、Company Logo，18，第3节多重共

8、线性的检验、3 .参数估计值的经济意义检验参数估计值的符号，如果不符合经济理论或实际情况，模型中可能存在多重共线性。 (这个正的不正当，这个负的不负责任，多重共线性可能存在。 (一般可用性)，Company Logo，19，第3节多重共线性的验证，4 .检查参数估计值的稳定性的增减解释变量，调查参数估计值的变化，如果变化明确，则模型中可能存在多重共线性。 (可用性差)5.参数估计值的统一检验多次线性回归的适合度R2大，但回归系数不统一显着，即t检验的绝对值过小，表示模型有多重共线性。 (可用性强)，Company Logo，20，第三节多重共线性的检验，6* .分散膨胀因子检验(在实际的操作中

9、比较实用！ 通过检查指定的解释变量可以由回归式中的所有其他解释变量解释的程度来检测多重共线性。 模型中的每个解释变量都有一个VIF。 这是多重共轭线性导致对应系数估计的方差增大了多少的估计。 当然，该VIF越大，越放大基于多重共线性的推测值的分散，分散会变得庞大，结果变得严重，即多重共线性变得严重。Company Logo，21，第三节多重共线性的检验，解释变量Xi的方差膨胀因子被定义为，其中Ri2或解释变量Xi是对所有其他解释变量的普通最小二乘法回归所获得的可确定系数。 如果VIF5 (也就是说，用其它解释变量对解释变量Xi进行解释的程度)，则认为存在重症的多重共轭线性。 在解释变量多的情况

10、下，作为存在严重的多重共轭线性的基准，推荐VIF10。 一般来说，我们把VIF10作为判定具有严重的多重共线性的基准。Company Logo，22，第三节多重共线性的检验、Eviews中的VIF检验的步骤： (1)方程式中的所有其他解释变量的普通最小二乘回归分别以X1、X2 Xk得到k个辅助回归方程(eqxi )和k个，并对应于(2)每个解释变量的参数估计值、Company Logo、23、第三节多重共线性的检验，案例7.1将X1作为被解释变量，将X2、X3、X4、X5作为被解释变量，生成辅助回归模型，命名为eqx1.R12=0.8853。 与解释变量X1之前的系数残奥仪表估计量对应的分散膨

11、胀因子vifx1=8.7159，Company Logo，24， 得到第三节多重共线性的检查，用同样的方法分别得到vifx5v ifx1=8. 7310 vifx3=15.4210 vifx4=39.2810 vifx5=105.0410因此，在解释变量X2、x3、x4、x5之间有强的相关关系一旦本节结束，就可以从模型中省略Company Logo，25，第四节多重共轭线性的修改，只要多重共轭线性不严重影响残奥仪表的估计，并且如果可以不被修改的多重共线性仅影响对应于一些不重要的解释变量的残奥仪表的估计，则可以从模型中省略这些个解释变量修正的基本思维方法不是改变残奥仪表的推定方法，而是修正模型本

12、身，解释变量的取舍，模型的数学形式的选择，定径套新的样本。 解决办法要根据情况决定。Company Logo、26、第4节多重共轭线性的修正、1 .增大样本观测值(实用性不强)的多重共轭线性由样本引起的、例如检验误差或偶然样本，但是如果在解释变量整体上不存在多重共轭线性， 在整个解释变量存在多重共轭线性时，该解释变量可以通过增加观测值、增加样本容量来避免或减弱复用，并且即使增加样本容量也不能降低解释变量之间的线性关系。Company Logo、27、第4节多重共线性的修正、2 .省略非重要的解释变量(实用性一般)如果多重共线性是由非重要的解释变量引起的，则可从模型中省略这些个的解释变量，减弱多

13、重共线性。 然而，留在模型中的启用解释变量的残奥仪表的估计量可能是有偏差的，因为其对被解释变量的影响可能是随机项并且随机误差项可能不满足零平均假定。Company Logo、28、第四节多重共线性的修正、3 .如果用被解释变量的迟滞现象值代替解释变量的迟滞现象值的多重共线性是由于解释变量的当前值和过去值的高相关，则通过用被说明变量的一期延迟值代替解释变量的滞后值，可以避免多重共线性。 例如，个人消费Yt依赖于当前收入Xt和过去收入Xt -1、Xt -2，模型通常与Xt、Xt -1具有高相关性，从而产生严重的多重共线性。Company Logo、29、第4节多重共线性的修正使用消费的前期Yt-1

14、代替Xt -1、Xt -2，对现在期Yt的影响修正为多重共线性，得到新模型一般Xt和Yt-1的线性关系弱、公司日志，30，第四节多重共线性的修改，4 .使用残奥仪表之间的关系的多重共线性由某个解释变量引起，并且如果对应的残奥仪表由经济理论和实际分析满足一定的关系，那么可以通过残奥仪表替换来减少或避免多重共线性。 例如，产量y依赖于资金投入k和劳动力投入l，模型对Company Logo，31，第四节多重共线性的修改，一般地，资金投入k和劳动力投入l具有高相关性(正相关)，并且如果该生产函数已知，则规模报酬不变，即，变量替换，cn 32、第4节多重共线性的修正、5 .利用解释变量间的关系(不实用

15、)的多重共线性的解释变量间有一定的关系，就可以在模型中导入附加方程式，把单方程式变成联立方程式模型的Company Logo，33、第4节多重共线性的修正、6 .变换模型的形式的解释变量同例如，某产品的销售量y依赖于出厂价X1、市场价格X2、市场总供给量X3，模型通常X1和X2具有很高的相关关系。 对Company Logo，34，第四节多重共线性的修正是，研究目的主要是预测工厂该产品的销售量，X1，X2对y的影响可以用相对价格X1/X2代替，克服了X1和X2的相关性。Company Logo，35，第4节多重共线性的修正、7 .对数数据的中心化(实用性一般)数据的中心化处理有可能强调数值间的差异，降低变量的相关性。 在多项式回归模型中通常存在一定程度的多重共线性。 变量替换、Company Logo，36、以及第四节多重共轭线性的校正可以允许数据中心化，即，可以建模以减小多重共轭线性。 Company Logo，37，第四节多重共