(精)南昌市2006-2007学年度新人教版九年级下期中数学试卷

1、南昌市20062007学年度第二学期期中形成性测试卷九年级(初三)数学题号一二三四五总分满分值2424121822100实得分座位号考试允许使用计算器一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1、抛物线y=-3(x-1)2+2的顶点坐标是（ ）A、（1，2） B、（1，-2） C、（-1，2） D、（-1，-2）2、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（ ）A、y=(60+2x

2、)(40+2x) B、y=(60+x)(40+x)C、y=(60+2x)(40+x) D、y=(60+x)(40+2x)3、如图，已知图中的ABCDEF，则X等于 （ ）A、40 B、60 C、80 D、80或604、已知ABC与A1B1C1位似，ABC与A2B2C2，则（ ）A、A1B1C1与A2B2C2全等 B、A1B1C1与A2B2C2位似C、A1B1C1与A2B2C2相似但不一定位似 D、A1B1C1与A2B2C2不相似5、ABC中，已知A=30，AB=2，AC=4，则ABC的面积是（ ）A、 B、4 C、 D、26、如图，一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间（

3、t秒）间的关系式为S=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的垂直高度为 （ ）A、24米 B、12米 C、11.3米 D、21.2米7、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时第三根木棒的影子表示正确的是（ ）A B C D8、下列右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数学表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9、已知抛物线y=2x2-5x+3与y轴的交点坐标是 。10、二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的对应值如下表：x-4-3-2-10123y60-4-6-6-

4、406则使yBC），AB=5，则tanB= 。15、哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是 米。16、如图是一个正方形的展开图，将它折叠成正方体后，“建”字的对面是 。三、画图题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）17、如图，已知格点ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形），请在图中画出ABC相似的格点A1B1C1，并使A1B1C1与ABC的相似等于3。18、由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，画出它的主视图、左视图、俯视图。四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）19、给定抛物线：（1）确定抛物线的开口方

5、向、对称轴、顶点坐标； （2）画出抛物线的图象。20、如图，BD与CE相交于点A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且ABC与ADE相似，求AE的长。21、身高1.6米的安心同学在某一时刻测得自己的影长为1.4米，此刻她想测量学校旗杆的高度。但当她马上测量旗杆的影长时，发现因旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上（如图）。她先测得留在墙上的影子CD=1.2米，又测地面部分的影长BC=3.5米，你能根据上述数据帮安心同学测出旗杆的高度吗？五、综合题（本大题共3小题，2223每小题7分，24小题8分，共22分）22、如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知：AB=

6、5.4m，AD=2.2m，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF的值。23、已知抛物线y=ax2+6x-8过点A（1，-3）。（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2 ?（3）设抛物线y=ax2与抛物线y=ax2+6x-8相交于B点，OB与x轴所夹锐角为，与y轴所夹锐角为，试比较、的大小。24、如图，在M中，已知圆心M的坐标（0，1），圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系。（1）求 的长度； （2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使PAB和ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说

7、明理由。B卷 南昌市20062007学年度第二学期期中形成性测试卷九年级(初三)数学参考答案及评分意见一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.A 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.C二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.(0，3) 10.-3y2 11. 22.5 12. 1 13. 7 14.15. 1.44 16.社三、画图题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)17.图略18.见右图 主视图 左视图 俯视图四、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)19.解：(1)y=x2+2x+1=(x2+4x+4-4)+1=(x+2)2-1a0

8、,抛物线的开口方向向上，对称轴x=-2,顶点坐标(-2，-1).3分X-5-4-3-2-101y3.51-0.5-1-0.513.5 (2)图象略.6分20.解：(1)当ABCADE时，,AE=2 4分(2)当ABCAED时， 6分21.解：过点C作CEAD交AB于点E，1分 AECD,ECAD,四边形AECD是平行四边形，AE=CD=1.2米， 2分 又在平行投影中，同一时刻物长与影长成比例， 4分 即BE=3.5=4.AB=AE+EB=1.2+4=5.2米 5分答：旗杆AB的高度为5.2米. 6分五、综合题(本大题共3小题，2223每小题7分，24小题8分，共22分)22.解：在RtCDF

9、中，CD=5.4,DCF=40，DF=CDsin405.40.643.46. 2分在RtADE中，AD=BC=2.2,ADE=DCF=40， 3分DE=ADcos402.20.771.69. 4分EF=DF+DE5.155.2(m). 6分即车位所占街道的宽度为5.2m. 7分23.解：(1)把A(1，-3)代入y=ax2+6x-8得：-3=a12+61-8,a=-1 1分抛物线的解析式y=-x2+6x-8. 2分(2)y=-x2+6x-8=-(x2-6x+9)+1=-(x-3)2+1向右平移3个单位，向上平移1个单位可得y=-x2的图象. 4分(3) 解得： 5分tan/=,tan=,tantan, 7分24.解：(1)如图(1)，连结MA，MB.cosBMO=BMO=60,即AMB=120 1分 的长等于22= 2分 (2)由A、B、C三点的特殊性与对称性，知经过A、B、C三点的抛物线的解析式可设为y=ax2+c. 3分OC=MC-MO=1,OB=,C(0,-1),B(,0).4分c=-1,a=,y=x2-1. 5分(3)如图(2)，ABC为等腰三角形，ABC=30,ABCPAB等价于PAB=30，PB=AB=2,